已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)， 这种题型我不会 我也看不懂这个过程 谁能帮我解析下这种方法？我看不懂呢_百度知道
已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)， 这种题型我不会 我也看不懂这个过程 谁能帮我解析下这种方法？我看不懂呢
★例2已知f{f[f(x)]}=27x+13,求f(x)，因为f{f[f(x)]}为一次函数所以可设f（x）=kx+b由题意，得k(k(kx+b)+b)+b=27x+13
（这里我看不懂为什么是得k(k(kx+b)+b)+b即(k^3)*x+(k^2)*b+k*b+b=27x+13对比系数得(k^3)=27，(k^2)*b+k*b+b=13珐长粹短诔的达痊惮花联立方程,解得k=3,b=1∴f(x)=3x+1
提问者采纳
由于f(x)=kx+b因此f(u)=ku+b，将u换成kx+b得：f(kx+b)=k(kx+b)+b也就是：f(f(x))=k(kx+b)+b将：f(u)=ku+b中的u换成[k(kx+b)+b]得f(k(kx+b)+b)=k[k(kx+b)+b]+b即：f(f(f(x)))珐长粹短诔的达痊惮花=k[k(kx+b)+b]+b不知你是否看懂了。希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的&选为满意回答&按钮，谢谢。
即(k^3)*x+(k^2)*b+k*b+b=27x+13对比系数得(k^3)=27，(k^2)*b+k*b+b=13联立方程,解得k=3,b=1∴f(x)=3x+1那这里又是如何解的呢
k³=27，所以k=3k=3代入(k^2)*b+k*b+b=13，解出b就行了。
为什么k³=27呢
(k^3)*x+(k^2)*b+k*b+b=27x+13两边比较系数，你的解答中写得很清楚了呀。左边x的系数是k³，右边x的系数是27，两边要想恒等，必须k³=27
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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＞＞＞已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=m..
已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=mon满足f（π6）=2，且f（x）的图象关于直线x=π3对称．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间[0，π2]上总有实数解，求实数k的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）f(x)=mon=asin2x+bsinxcosx=a2(1-cos2x)+b2sin2x由f(π6)=2得，a+3b=8①∵f（x）的图象关于x=π3对称，∴f(0)=f(23π)∴b=3a②由①、②得，a=2，b=23（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)=1-cos2x+3sin2x=2sin(2x-π6)+1∵x∈[0，π2]，-π6≤2x-π6≤5π6，∴-1≤2sin(2x-π6)≤2，f（x）∈[0，3]．又∵f（x）+log2k=0有解，即f（x）=-log2k有解，∴-3≤log2k≤0，解得18≤k≤1，即k∈[18，1]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=m..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。
发现相似题
与“已知m=(asinx，cosx)，n=(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f（x）=m..”考查相似的试题有：
882948787487821160822062565742803912当前位置：
＞＞＞设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在..
设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0， （Ⅰ）试判断函数y=f（x）的奇偶性； （Ⅱ）试求方程f（x）=0在闭区间[-]上的根的个数，并证明你的结论。
题型：解答题难度：中档来源：广东省高考真题
解：（Ⅰ）由， 又，，故函数y=f（x）是非奇非偶函数；（Ⅱ）由，又，故f（x）在[0，10]和[-10，0]上均有有两个解，从而可知函数y=f（x）在[0，2005]上有402个解，在[-2005，0]上有400个解，所以函数y=f（x）在[-]上有802个解。
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性函数的零点与方程根的联系
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在..”考查相似的试题有：
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&&&?：单行组合符号&&&
?.1．·°∴&☆．．·°?Yesterday&is&memory?Today&is&a&gift&?Tomorrow&is&a&mystery&?．·°&&&
?.2　?KicaZ寶貝o(╥﹏╥)o??　じ☆ve【&??&????&】*°&^_^.......??&&&
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?.7　ゅ≈小鱼≈ゅ　卐　&?ゞ、&时差&7&or&8&小时｀ヅ?&&&?◇&&&
?.&8&&...¤??.·′ˉ`·.?·.&&--?洛雨·晴缘&?---&&·.??.·′ˉ`·.??.¤...&&&
?.&9&╬叮嚀╬　One&fifth...??&&&&&&&(&^___^&)&&麻花辮女孩&&&
?.&10&&(？o？)&喔？&&&(☆＿☆)&眼睛一亮&&&&&&&(*^︹^*)&羞羞臉&&&
?.&11&&(作鬼臉)&(&﹁&﹁&)&~~~→&懷疑喔～～&&&(?_?？)&什麼事啊？&&&
?.&12&(．．)&請問～&(((^^)(^^)))&什麼什麼，告訴我吧！&&&
?.&13&(&*^_^*&)&笑(打招呼)&&(&T___T&)&怎麼會這樣…&(≧◇≦)&感動～&&&
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?.15&&(&ˉ&□&ˉ&)&腦中一片空白&&&&&&(&*&.&*&)&~@&酸～～！&&&
?.16&&&&(&E___E&)&念昏了頭&&&(&$&_&$&)&見錢眼開！(&3__3&)&剛睡醒～&&&
?.17&&(ｂ_ｄ)&戴了副眼鏡&&&&&&&(*^＠^*)&乖～還含個奶嘴哦&&&
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?.&&≡[。。]≡&螃蟹　(ˉ(∞)ˉ&豬　■D&&咖啡杯&&&
?.&(:≡&水母　(。。)～&蝌蚪　ε==3&骨頭&&&
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?.&&(:◎)≡&章魚　ζ。≡&獅子　(●-●)&太陽眼鏡&&&
?.&&@/&&蝸牛　Σ^)/&烏鴉　--&-&-&@&玫瑰花&&&
?.&(((●&&蟑螂　(=^ω^=)&狐狸　＜※&花束&&&
?.&■D〞咖啡杯&∠※&花束　　&8＜&小剪刀&&&
?.滿意.滿足&
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?.&\(￣︶￣)&&&(￣︶￣)/&(‵﹏′)&╮(‵▽′)╭&&\(‵▽′)/&&&
?.&&&萬歲.真棒.開心~&&&
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?.&(@[]@!!)&ㄟ(≧◇≦)ㄏ(￣ε(#￣)&Σ(&°&△&°|||)︴&&&
?.&無奈.裝傻~&&&
?&.&(￣▽￣)~*&(￣▽￣)&&╮(╯▽╰)╭&╮(￣▽￣)╭&&&
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?.&&╮(╯3╰)╭&╮(╯_╰)╭&(=&0&=)y&o(︶︿︶)o&&ˋ(′～‵)ˊ&&&
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A、希腊字母大写&ΑΒΓΔΕΖΗΘΙΚ∧ΜΝΞΟ∏Ρ∑ΤΥΦΧΨΩ&
B、希腊字母小写&α&β&γ&δ&ε&ζ&η&θ&ι&κ&λ&μ&ν&ξ&ο&π&ρ&σ&τ&υ&φ&χ&ψ&ω&
C、俄文字母大写&АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ&
D、俄文字母小写&а&б&в&г&д&е&ё&ж&з&и&й&к&л&м&н&о&п&р&с&т&у&ф&х&ц&ч&ш&щ&ъ&ы&ь&э&ю&я&
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F、拼音&ā&á&ǎ&à、ō&ó&ǒ&ò、ê&ē&é&ě&è、ī&í&ǐ&ì、ū&ú&ǔ&ù、ǖ&ǘ&ǚ&ǜ&ü&
G、日文平假名&ぁぃぅぇぉかきくけこんさしすせそたちつってとゐなにぬねのはひふへほゑまみむめもゃゅょゎを&
H、日文片假名&ァィゥヴェォカヵキクケヶコサシスセソタチツッテトヰンナニヌネノハヒフヘホヱマミムメモャュョヮヲ&
I、标点符号&ˉˇ¨‘’々～‖∶”’‘｜〃〔〕《》「」『』．〖〗【【】（）〔〕｛｝&
J、数字序号&ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩一二三四五六七八九十&
K、数学符号&≈≡≠＝≤≥＜＞≮≯∷±＋－×÷／∫∮∝∞∧∨∑∏∪∩∈∵∴⊥‖∠⌒⊙≌∽√&
L、单位符号&°′〃＄￡￥‰％℃¤￠&
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◆。有一个传说如果相爱的两个人见到了双生花便会变成三个人的纠缠。
◆。如果是一个人见到的便会遭遇一生最深刻的爱情。
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