已知函数y x2=|x|在x=0这点不可导，但是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-04 08:47 标签： arccosx的导函数
y=|x|,极小值点在x=0这点取得.函数在x=0不可导为什么函数在x=0不可导?是不是说本身y=|x|不可导,所以在任何x值都不可导？_百度作业帮
y=|x|,极小值点在x=0这点取得.函数在x=0不可导为什么函数在x=0不可导?是不是说本身y=|x|不可导,所以在任何x值都不可导？
因为左导数=lim(x->0-)(|x|/x)=lim(x->0-)(-x/x)=-1右导数=lim(x->0+)(|x|/x)=lim(x->0+)(x/x)=1左导数≠右导数所以不可导.只是x=0处不可导,其他任何点处都是可导的.
x=0时y=|x|不连续，故不可导。
左导数=-1；右导数=1；二者不相等，所以不可导
从左边导为-1右边导为1不相等所以不可导 可导是不管从哪个方向，值都一样
函数在x=0不可导 其它点可导
因为那是一个尖点（左导数与右导数不相等)怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?_百度作业帮
怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?应该是可以导的啊，两边极限都等于0嘛........
在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等.首先连续性从左趋于0和从右趋于0都是等于0所以在0出连续,于是就求导所以lim(f(x)-f(0))/x 【x→0+】此为右导数,即为lim |x|【x→0+】此为右导数等于0,从左趋于0也是一样的也是等于0,所以左导数等于右数,所以y=x|x|在x=0处可导当前位置：
＞＞＞设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个..
设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：浙江
解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个..”主要考查你对&&导数的概念及其几何意义，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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导数的概念及其几何意义函数的单调性与导数的关系
平均变化率:
一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率&&上式中的值可正可负，但不为0．f(x)为常数函数时，&
瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限．
函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：
一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。
如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f′(x)或y′．即f′(x）=
切线及导数的几何意义：
（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn））（n∈N）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0））时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。 （2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：
①瞬时速度实质是平均速度当时的极限值．②瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，
&函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：
①当时，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数．②自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但．而函数的增量可正可负，也可以为0．③在点x=x0处的导数的定义可变形为:&&&&
导函数的特点：
①导数的定义可变形为： ②可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，③可导的周期函数其导函数仍为周期函数，④并不是所有函数都有导函数．⑤导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在点x0处的导数值．⑥区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）．
导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：
①利用导数求曲线的切线方程．求出y=f(x)在x0处的导数f′(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f′(x0)（x- x0）．②若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0))处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0））处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0))处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直．③注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，④显然f′（x0）&0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f′（x0）&o，切线与x轴正向的夹角为钝角；f(x0) =0，切线与x轴平行；f′(x0)不存在，切线与y轴平行．导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个..”考查相似的试题有：
821507750772882572828532798875829975证明函数y=/sinx/在点x=0处连续但不可导._百度作业帮
证明函数y=/sinx/在点x=0处连续但不可导.
连续定义：x0左极限=xo右极限=f(x=x0)可导定义：x0左导数=x0右导数=f(x=x0)这里的左导数为-1,右导数为1,故不符合可导的定义.但符合连续的定义,因此连续但不可导.
左极限=右极限=该点函数的值；得到在该点连续。左边函数在该点导数；不等于；右边函数在该点的导数；所以函数在该点不可导。y=|x|,函数在x=0不可导.为什么函数在x=0不可导?在0的左右导数不相等,故此x=0处不可导.为什么在0的左右导数不相等就不可导呢?比如说y=x三方,在2可导,在其左右1和3都可导,它们的值也是不相等的阿?这不矛盾了吗?_百度作业帮
y=|x|,函数在x=0不可导.为什么函数在x=0不可导?在0的左右导数不相等,故此x=0处不可导.为什么在0的左右导数不相等就不可导呢?比如说y=x三方,在2可导,在其左右1和3都可导,它们的值也是不相等的阿?这不矛盾了吗?
答：y=|x|是一个分段函数,即x,x≥0y= { -x,x＜0∵ lim（y-0）/(x-0)=lim（-x）/x=lim(-1)=-1x→0- x→0- x→0-limy（y-0)/(x-0)=lim(x-0)/(x-0)=lim1=1x→0+ x→0+ x→0+∴lim（y-0)/(x-0) 不存在 即函数在x=0不可导.x→0函数在x=0左右的微小邻域内左可导、右可导,但左、右导数不相等,因此函数 在x=0不可导.注意：x→0表示x无限靠近0时!
函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等函数可导定义：（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
左右导数不相等：左导数为-1；右导数为+1.因此在x=0点，不可导。

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