lnx/x的导数lnx是什么么？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-06 06:41 标签： lnx是什么
y=(lnx)^x的导数_百度知道
y=(lnx)^x的导数
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设lnx=t，则(t^x)'=(t^x)*lnt*t'=[(lnx)^x]*[lnlnx]/x
设y=[ ln(x) ]^x 两边取自然对数： lny=x ln(lnx) 两边对x求导： y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnx y'(x)=y*[ln(lnx)+1/lnx]=[ln(lnx)+1/lnx]*[ ln(x) ]^x 所以： 导数结果为：[ln(lnx)+1/lnx]*[ ln(x) ]^x
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对两边同时取对数lny=xln（lnx）对等式两边微分（1//y）dy=[ln（lnx）+x *(1/lnx)*(1/x)]dxdy/dx=y*[ln(lnx)+(1/lnx)]
=[(lnx)^x] * [ln(lnx)+(1/lnx)]
令LNX=T Y'=X(T)^(X-1)
Y=X(LNX)^(X-1)
y'=[(lnx)'*x-lnx*x']/x²=(1/x*x-lnx)/x²=(1-lnx)/x²
参考资料：
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出门在外也不愁X的2X次方的导数是什么？_百度知道
X的2X次方的导数是什么？
请给出详细过程
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令y=x^(2x)两边同时取自然对数,得到lny=2xlnx两边同时对x求导,得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)所以y'=2(lnx+1)y将y=x^(2x)代入,得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]回答者：huang东东 - 同进士出身 六级 2-16 01:55PS:看到Bladegigi和水儿①个人两位的解答,不禁想起不少人初学微积分求导时容易犯的错误,即把幂指函数x^x当幂函数求导.Bladegigi阁下,你太大意了,这么简单的问题还没做对,有资格说简单吗?三楼水儿①个人阁下请注意,2x是关于自变量x的函数,不能看成是常数而进行求导.
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哇，太感谢了。你高数学的真是扎实啊
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太简单了！！
(X^2X)’=(X^t)’=(t*X^(t-1))*(2*X)’=(2X*X^(2X-1))*2=4X^(2X)(其中设2X=t)
X^(2x)求导 这是复合求导先把2x看成一个常数求导2x·x^(2x-1)再乘以2x的导是2x^(2x)=2x·x^(2x-1)·2=4x^(2x)一楼的和我结果一样 只不过老师说不用那么麻烦自己理解了就行.!
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y=x^x(就是x的x次方)的导数是什么？
y=x^x(就是x的x次方)的导数是什么？
09-04-26 & 发布
第一次看你的问题我没敢回答，确实不好解答。答案应该是2和4，但如果只有你提供的条件，x=y也是一个解。另外，我觉得还应该有x,y是整数的条件。因为若不作限制，存在无理数解和小数解的可能性也是有的（实际是不存在的，只是不易证明）。现在就x=2来讨论，y=4时满足条件，y&4时，2的y次方&y的2次方；y&4，2的y次方&y的2次方。再用同样的方法讨论x=3、4、5、6…得出的结果只有2和4。如果是在做题，可以直接说出结果。
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设y=x^x 两边取对数 lny=lnx^x=xlnx 再取导 得 (1/y)*y'=(xlnx)'=1+lnx 所以y'=y(1+lnx)=x^x(1+lnx)
请登录后再发表评论!lnX 的反导数是什么？_百度知道
lnX 的反导数是什么？
举个例子比如 192.71LnX
反导数是什么呢？
提问者采纳
[xlnx - x + C]' = lnx + 1 - 1 = lnx,所以，lnX 的反导数是xlnx - x + C,其中，C是任意常数。192.71LnX 的反导数是192.71[xlnx - x] + C,其中，C是任意常数
提问者评价
不能再化简了么？
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