如图1，在三角形ABC中，AE平分角BAC（角C大于角B），F为AE上一点，且FD垂直BC于D_百度知道
如图1，在三角形ABC中，AE平分角BAC（角C大于角B），F为AE上一点，且FD垂直BC于D
1试推导角EFD于角B角C关系2FAE延线图乙其余条件变（1）结论立请说明理由.
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试探究∠EFD、∠B与∠C关系； FD⊥BC 所∠EFD=90°-∠FED 根据三角形外角等于相邻内角: ∠FED=∠B+∠BAE 已知AE∠BAC平线 所∠BAE=∠A/2 所∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] ∠A+∠B+∠C=180° 所∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
（2）点FAE延线图2其余条件都变题（1）探究结论立并说明理由 结论立 FD⊥BC 所∠EFD=90°-∠FED ∠FED与∠AEC顶角所：∠FED=∠AEC 根据三角形外角等于相邻内角: ∠AEC=∠B+∠BAE 已知AE∠BAC平线 所∠BAE=∠A/2 所∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)] ∠A+∠B+∠C=180° 所∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
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1）2∠EFD=∠C-∠B.证明：因为FD⊥BC，则∠FED=∠B+∠BAE=90°-∠EFD，所以∠EFD=90°-∠B-∠BAE，又因为AE平分∠BAC，则∠BAE=∠BAC/2=（180°-∠B-∠C）/2，所以∠EFD=90°-∠B-（180°-∠B-∠C）/2
=（∠C-∠B）/2，即2∠EFD=∠C-∠B。2）成立。证明：∠FED=∠AEC=∠B+∠BAE，又因为FD⊥BC，则∠EFD=90°-∠FED=90°-∠B-∠BAE，又因为A...
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设∠BAE∠1,∠CAE=∠2,∠FED=∠3,∠FEB=∠4,其∠1=∠2∠EFD=90-∠FED=90-∠1-∠B ①∠4=∠EFD+90=∠2+∠C=∠1+∠C
所∠EFD=∠1+∠C-90 ②①+②, 2∠EFD=90-∠1-∠B+∠1+∠C-90=∠C-∠B所∠EFD=1/2(∠C-∠B)第二问仍立用相同
解1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系； 因为FD⊥BC 所以，∠EFD=90°-∠FED 而，根据等于不相邻的内角之和，有: ∠FED=∠B+∠BAE 而，已知AE为∠BAC的平分线 所以，∠BAE=∠A/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+(∠A/2)] 而，∠A+∠B+∠C=180° 所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2 （2）当点F在AE的延长线上时，如图2，其余条件都不变，你在题（1）中探究的结论还成立吗？并说明理由。 结论成立！ 因为FD⊥BC 所以，∠EFD=90°-∠FED 而，∠FED与∠AEC为，所以：∠FED=∠AEC 而，根据等于不相邻的内角之和，有: ∠AEC=∠B+∠BAE 而，已知AE为∠BAC的平分线 所以，∠BAE=∠A/2 所以，∠AEC=90°-[∠B+(∠A/2)] 而，∠A+∠B+∠C=180° 所以，∠A=90°-(∠B+∠C)/2 所以，∠EFD=90°-[∠B+90°-(∠B+∠C)/2]=(∠C-∠B)/2
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出门在外也不愁在三角形abc中，角bac等于九十度，ac等于二ab，d为ac的中点，以为角abc外一点，且EA等_百度知道
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BE=CE,BE⊥CE证明：∵∠BAC=90°EA⊥ED,∴∠BAC=∠AED=90°又，∠EDC=∠EAC+∠AED∴∠BAE=∠CDE∵BA=1/2AC,D为AC中点∴BA=CD∵AE=DE∴△ABE≌△DCE∴BE=CE,∠AEB=∠DEC∠BEC=∠AED=90°
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太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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出门在外也不愁如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC=2√2，圆心A的半径为1，若点O在BC边上运动_百度知道
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC=2√2，圆心A的半径为1，若点O在BC边上运动
(B、C重合)设BO=x三角形AOC面积y(1)求y关于x函数解析式并直接写x取值范围；⑵点O圆、BO半径作圆O与圆A相切三角形ABC面积
图传圆圆A圆A三角形顶角
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(1)由勾股定理BC=4三角形等面积求BC边高2√2*2√2/4=2y=1/2(4-x) 问题(2)打错求AOC面积吧其实难已知圆距AB=2√2圆A半径1求圆B半径2√2-1即BO=2√2-1由求OC=4-(2√2-1),AOC面积=1/2(5-2√2)*1
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由勾股定理BC=4三角形等面积求BC边高2√2*2√2/4=2y=1/2(4-x) 问题(2)打错求AOC面积吧其实难已知圆距AB=2√2圆A半径1求圆B半径2√2-1即BO=2√2-1由求OC=4-(2√2-1
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＞＞＞在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°..
在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°，则AD的长为（　　）A．65B．75C．85D．95
题型：单选题难度：偏易来源：不详
结合题意，如下图所示，分别过点C和点B作CE⊥AD和BF⊥AD与E、F，又∠CAD=30°，且AC=3，故CE=32，同理，BF=23；在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，∠CAD=30°；又S△ABC=S△ACD+S△ABD，即12AB?AC=12AD?CE+12AD?BF代入可得AD=85．故选：C．
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据魔方格专家权威分析，试题“在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“在三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=3，AB=4，D为边BC上一点，∠CAD=30°..”考查相似的试题有：
127086923863369631301256361636346485在Rt三角形ABC中，角C=90度，BD平分角ABC且交AC于D.（1）若角BAC=30度，求证：AD=BD。（2）若AP平分角BAC且交于P，求角BPA的度数
在Rt三角形ABC中，角C=90度，BD平分角ABC且交AC于D.（1）若角BAC=30度，求证：AD=BD。（2）若AP平分角BAC且交于P，求角BPA的度数
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我来回答1！！证明： 证明：延长CE和BA交于点F ∵BD平分∠ABC →∠CBE＝∠EBF CE⊥BE(BD) →∠CEB=∠FEB BE是公共边 ∴△CEB≌△FEB →CE＝EF＝1/2CF ∵∠FCA ∠CDE=90=∠ADB ∠ABD，∠CDE=∠ADB，→∠FCA＝∠DBA ∠A=90°→∠CAF＝∠BAD AC＝AB ∴△CAF≌△BAD →CF＝BD 又∵CE＝EF＝1/2CF（已证） ∴CE＝1/2BD 即BD＝2CE 答案不错吧？？？？ 在这里给你推荐个辅导软件吧！叫“辅导王”，你可以照着它的知识点总结去学！！用它不但可以解答初中的所有类型的几何题和代数题目，它其中的一个功能：教材直通车，它涵盖了当前主流教材的习题以及答案，像北师大、人教、华师、浙教、沪科等等都有，不但有每章节的课后习题答案，而且学习每章节前，都有一个学法指导，每节后边还有个知识总结，这些都是由在职的一线特级教师以及课改组的专家编写的，含金量非常高，相信是你需要的，快去网上搜搜吧！它是一款非常实用的辅导工具，含有逐步提示、解后反思、详细解答，特别是逐步提示、解后反思让我受益匪浅。逐步提示可以培养我们分析问题的能力，尤其是含辅助线的问题，它引导我们如何来作辅助线；解后反思给出了解决这一类问题的方法和技巧的总结，有了总结学习很轻松，提高很快哦！
因为九十度，三十度，所以另外一个角六十度。因为平分，所以三十度，三十度。因为角A三十度，所以边相等。第二题，因为平分，所以十五度，十五度，因为角B六十度，所以角APB一白零五度。
⑴因为角C＝90°，BAC＝30°ABC＝60°，又因为BD平分角ABC所以角DBA＝角DAB，所以AD＝BD（等角对顶边）.⑵因为AP平分角BAC．BD平分角ABC．角C＝90°，所以角B＋角C＝90°，角PAB＋角PBA＝45°.APB＝180°－45°＝135°。
1.∵∠C=90°
∠BAC=30°∴∠CBA=60°
∵BP平分∠ABC
∴∠PBA=30°∵∠BAC=∠ABD∴BD=AD∴AD=BD2.∵∠C=90°
∠BAC=30°∴∠CBA=60°
&∵∠PBA=30°& ∵AP平分∠BAC
∴∠PAB=15°&∴∠BPA=180-30-15=135°
do it yourself你自己做
在Rt三角形ABC中，角C=90度，BD平分角ABC且交AC于点D，若角AP平分角BAC交BD于点P，求角APB的度数
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