给我一些因式分解的练习_百度知道
给我一些因式分解的练习
给我网站也可以我们的书上讲了两种方法．一个是提公式法还有一个是公式法，感觉学的乱乱的．老师还补充了分组分解和十字乘法分解．越来越乱了．能给我些学习这个的练习吗，因为老师说下个礼拜要考试了
提问者采纳
32×36 第二章 分解因式综合练习 一，并说明其中的道理：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍：多项式含有字母m和n，则x2y+xy2的值为 ： （1） ：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18. 12.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 9，m= ； +19999=__________=_______________=______________=_______________,是关于(a-m)的分解式 (4)8x(a-1)-4(1-a) =4(a-1)(2x+1) (5)m(1-a)+mn(1-a)+1-a =(1-a)(m+mn+1) 此题是不是有错：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数)，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角； （2） ，剩余部分的面积.已知x+y=6. 28．已知，仍一个挨一个摆放.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y).把下列各式分解因式 （1）12a3b2－9a2b+3ab，则a= .分解因式.8-14.5a-2b) (3)(x+y)(m-a)-3y(a-m)^2+(a-m)^3 =(a-m)[(a-m)^2-3y(a-m)-(x-y)] 此题是不是有错，刚好摆成一个等边三角形(如图1)，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值； 22．分解因式（1） .写一个多项式； （3） ，分解因式后；④-4x2-1+4x，结果是 ：①16x5-x： 999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________.用简便方法计算 （1）6.下列多项式.已知(4x-2y-1)2+ =0？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放.6+28.42－3,按照道理后面这一项还可以再分解的 例如。 26．将下列各式分解因式 （1） （2） .4×80 (2)39×37-13×34 （3）．13；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2.下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y) 3、b，则需应用上述方法 次； (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) （10）(x2+y2)2-4x2y2 （12）．x6n+2+2x3n+2+x2 （13）．9(a+1)2(a-1)2-6(a2-1)(b2-1)+(b+1)2(b-1)2 27.试问，则k等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 二.两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除.6×1。探索△ABC的形状. 34．若a，则加上的单项式不可以是（ ） (A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 7.阅读下列因式分解的过程，xy=4： (1)57.分解因式，并说明理由：a=10000。 2．猜想×+等于多少：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x) 19； 20; （2）a（x+y）－（a－b）（x+y），结果含有相同因式的是（ ） (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ 10. 14、分解因式 （1） ;4 =1&#47：m3-4m= .观察下列各式。 35．阅读下列计算过程.下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4 5，不需要连其他的线; （2）2 （3）1.下列分解因式错误的是（ ） (A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 8，利用因式分解计算当a=13，不能用完全平方公式分解因式的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.42×9－2，各剪去一个边长为 b(b&lt，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0，这个公式是 . 31，b=3；将这些小球换一种摆法.8×36. (3)分解因式; （3）121x2－144y2. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004：这种小球最少有多少个，b= .观察图形：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn 21．将下列各式分解因式。 25．如图，并能先用提取公因式法再用公式法分解)、(每小题6分：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3 （3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m) 17; （5）（x－2）2+10（x－2）+25.5a+2b)(3^0.62.分解因式.2： 99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 1．计算.分解因式，再把它分解因式(要求. 三.用简便方法计算，又刚好摆成一个正方形(如图2). 13,按照道理后面这一项还可以再分解的; （4）4（a－b）2－（x－y）2.4时.5y) (2)16x6-1&#47.分解因式.若ax2+24x+b=(mx-3)2.下列多项式中，是因式分解的是（ ） (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ ) 2，使它能成为一个整式的完全平方，系数； （3） ，再回答所提出的问题，b=9999，求4x2y-4x2y2+xy2的值。 29．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除 30.5y)(x+2^0，便可以得到一个用来分解因式的公式。 36，共应用了 次； （2） ; )厘米的正方形；②(x-1)2-4(x-1)+41.7 24．试说明； 23;4(8x^3-1)(8x^3+1) =1&#47:m+n+mn+1=(m+1)(n+1) (1)16x4-64y4 =16(x^4-4y^4) =16(x^2+2y^2)(x-2^0. 2. (第15题图) 15、选择题 1、c为△ABC的三边，则n的值为 .下列各式中从左到右的变形，共24分) 16、次数不限.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) 4;4(64x^6-1) =1&#47.多项式4x2+1加上一个单项式后、填空题 11： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ？写出计算过程，根据图形面积的关系； （2） ： 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 …… 你发现了什么规律. 32？ (1)-6ax^3y+8x^2y^2-2x^2y =2x^2y(-3ax+4y-1) (2)3a^2(x-y)^3-4b^2(y-x)^2 =(x-y)^2(3a^2-4b^2) =(x-y)^2(3^0; （6）a3（x+y）2－4a3c2
数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。
4x^2-9x-55=（x-5）（4x+11） 2x^2-5xy-12y^2=（x-4y）（2x+3y）
x^2+2xy+y^2-2x-2y+1=（x+y）²-2（x+y）+1 =（x+y-1）² x^2-4xy+4y^2-z^2-2z-1=（x-2y）²-（z+1）² = （x-2y+z+1）（x-2y-z-1） x^2y^2-x^2-y^2+1=x²（y²-1）-（y²-1）=（x²-1）（y²-1）=（x+1）（...
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十字乘法分解做因式分解最好多练练十字乘法分解从我学数学的经验可以知道学好了这个方法因式分解就感觉容易多了还不是很乱多找些题目做，多按十字乘法分解的方法来做！
这些都是基础，以后熟练了就好了。我现在上高三，做数学题目还是会用到这些，就和1+1=2一样，呵呵~~建议你把公式背熟，还有做的时候十字相乘注意正负号
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出门在外也不愁分解因式：-15a^3b+21a^2b^3-6a^2b^3_百度知道
分解因式：-15a^3b+21a^2b^3-6a^2b^3
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b(5a-5b²+2b&#178，谢谢;b(a-b²)=-3a²)=-15a&#178。请点击下面的【选为满意回答】按钮;)很高兴为您解答！如果您认可我的回答，祝你学习进步！有不明白的可以追问-15a^3b+21a^2b^3-6a^2b^3=-3a²b(5a-7b&#178
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出门在外也不愁急需40道因式分解题，要包含各种解题方法在内_百度知道
急需40道因式分解题，要包含各种解题方法在内
40道因式分解，包含各种解题办法的，急需
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-2;-----&#92：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2)；当y不等于0时，指“负号”、分解因式x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 分析，将多项式写成因式乘积的形式，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力，再看能否套公式：设x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4=(x^2 +ax+b)(x^2 +cx+d) = x^4 +(a+c)x^3 +(ac+b+d)x^2 +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x^4 -x^3 -5x^2 -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)初学因式分解的“四个注意”因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，括号内切勿漏掉1.5)^2-(6，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，2 则x^3 +2x^2 -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10，原式=x^5不等于33，可用四句话概括如下. ⑷拆项，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数、 利用特殊值法 将2或10代入x，括号里面分到“底”，这种分解因式的方法叫做提公因式法：a^2 +4ab+4b^2 =（a+2b） 3，∴a＋2b＋c＞0，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，与x轴交点为-3：－12x2nyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1＝－6xnyn－1（2xny－3x2y2＋1）这里的“公”指“公因式”，做出函数y=f(x)的图像。 例11、十字相乘法来分解，下式的值都不会为33x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5解：x4－5x2－6＝（x2＋1）（x2－6）＝（x2＋1）（x＋6）（x－6）这里的“底”、补项法来分解： ①如果多项式的各项有公因式，再进一步分解因式：7x^2 -19x-6=（7x+2）(x-3) 5：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）这里的“负”、补项法 拆项、分解因式m^2 +5n-mn-5m 解。 解，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解。其中四个注意，再进行因式分解，又为本册下一章分式打好基础：1，那么可尝试运用公式、分解因式x^3 +9x^2 +23x+15 解，x+5。 例2、运算能力。其中包含提公因式要一次性提“干净”.，而且各字母的指数取次数最低的. ③立方和公式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，f(x)=0根为1&#47；一次项系数是常数项的两个因数的和，可以直接提公因式或运用公式。 例7、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，并使每一个括号内的多项式都不能再分解，那么可以尝试用分组。经典例题，且有ad＋bc＝m 时. 立方差公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2)：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5)=x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y)=(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4)=(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2)=(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y)当y=0时：易知这个多项式没有一次因式，找到函数图像与x轴的交点x1 ，△abc为等腰三角形。防止学生出现诸如－9x2＋4y2＝（－3x）2－（2y）2＝（－3x＋2y）（－3x－2y）＝（3x－2y）（3x＋2y）的错误.25=(x+1。解,x-y，验证后的确如此，x+3y，使原式适合于提公因式法,又可以提出公因式m+n： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，-1。解。防止学生出现诸如6p（x－1）3－8p2（x－1）2＋2p（1－x）2＝2p（x－1）2［3（x－1）－4p］＝2p（x－1）2（3x－4p－3）的错误：把一个多项式分组后.5)^2=(x+8)(x-5)6；要注意,x-2y互不相同。am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法，-3。由此看来。 例6； ②如果各项没有公因式，现总结如下，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，如果把乘法公式反过来、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析，先提出这个公因式后,x3 、分解因式2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6 解，n＝bd，将其按次数从高到低排列 解，一般要提出“－”号，求出字母系数，则必须引起师生的高度重视，就能将其因式分解，指分解因式、 求根法 令多项式f(x)=0、分解因式a^2 +4ab+4b^2 (2003南通市中考题) 解。12：首项有负常提负?如例2 △abc的三边a，再进行分解因式的方法：此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，一般要提出负号、 图像法 令y=f(x)：－c2＋a2＋2ab－2bc＝0。解；常数项是两个数的积、注意. 分组分解法必须有明确目的.25-42，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a &#92,x2 ，∴a－c＝0：此题可选定a为主元：当各项系数都是整数时、分解因式2x^4 -x^3 -6x^2 -x+2 8： 1 -3 7 2 2-21=-19 解;d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤、补项法，而3.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2解：对于任何数x：二次项的系数是1，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n)，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将质因数适当的组合：∵－c2＋a2＋2ab－2bc＝0，求证这个三角形是等腰三角形. ④完全立方公式、拆项，即得因式分解式；字母取各项的相同的字母：“先看有无公因式. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式，是指多项式的某个整项是公因式时。如f（x）=x^2+5x+6,x3 ，在x=2时的值 则x^3 +9x^2 +23x+15可能=（x+1）（x+3）（x+5） ，而33不能分成四个以上不同因数的积. 如果多项式的第一项是负的。因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页，则f（x）必含有因式（x-a）;-----&#47。 例5、c是△abc的三条边，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4，∴（a－c）（a＋2b＋c）＝0．又∵a,x+y：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7,x2 ,……xn ，有的可以利用将其配成一个完全平方式：m^2+5n-mn-5m= m^2-5m -mn+5n = (m^2 -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4，1 则2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9，使括号内的第一项的系数是正的;b ac＝k bd＝n c &#47：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项）,y，∴（a＋c）（a－c）＋2b（a－c）＝0、分解因式x^2 +3x-40 解x^2 +3x-40=x^2+3x+2，并提出公因式a； ③如果用上述方法不能分解、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解，供参考；这里的“1”、 主元法 先选定一个字母为主元、因式分解x^3 +2x^2 -5x-6 解，各项有“公”先提“公”。(6)应用因式定理。证明，那么先提取这个公因式，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例9,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，不能半途而废的意思，求出数p，x+3。分析. ⑵运用公式法 ①平方差公式，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式，如果a×b=m、b。 ②提公因式法，从而得到(a+b)(m+n) 例3、7分别为x+1，在初二上学期讲授，则x^3 +9x^2 +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，从而把多项式因式分解，那么就可以把这个公因式提出来：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2)=[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2=[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x]=(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1)=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)2、 分解因式x^3 -2x^2 -x(2003淮安市中考题) x^3 -2x^2 -x=x(x^2 -2x-1) 2，说明如下： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式。例3把－12x2ｎyn＋18xn＋2yn＋1－6xnyn－1分解因式,x+2y，然后进行因式分解、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，既可以复习初一的整式四则运算，所以原命题成立因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式。 例12、 十字相乘法 对于mx^2 +px+q形式的多项式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是、添项法 可以把多项式拆成若干部分,c×d=q且ac+bd=p： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)⑶分组分解法 分组分解法，再用进行因式分解，即a＝c。如果多项式的第一项是负的：令f(x)=2x^4 +7x^3 -2x^2 -13x+6=0 通过综合除法可知，即分组后、c有如下关系式，可以把这个公因式提到括号外面、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x1 )(x-x2 )(x-x3 )……(x-xn ) 例8、b，可以先把它前两项分成一组，将2或10还原成x，必须在与原多项式相等的原则进行变形。 例10；学好它、运用公式法或分组分解法进行分解。即分解到底，那么就可以用来把某些多项式分解因式，那么先提公因式。例1 把－a2－b2＋2ab＋4分解因式：一般地，把它后两项分成一组。 例1，然后设出相应整式的字母系数，因而只能分解为两个二次因式：如果f（a）=0,……xn 、5：令y= x^3 +2x^2 -5x-6 作出其图像。现举数例： 1，某项提出莫漏1。例4 在实数范围内把x4－5x2－6分解因式：令x=2，f（-2）=0.因此，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话，但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中，这种变形叫做把这个多项式因式分解，最后再转换回来，使括号内第一项系数是正的。因式分解的方法多种多样，如果多项式的各项有公因式，将数p分解质因数，然后再利用平方差公式，十字相乘试一试⑴提公因式法①公因式、拆;2 。如果多项式的各项含有公因式，不留“尾巴”。学习它，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中.证明：：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11。防止学生出现诸如4x4y2－5x2y2－9y2＝y2（4x4－5x2－9）＝y2（x2＋1）（4x2－9）的错误,求出其根为x1 ，既可以培养学生的观察； ④分解因式、待定系数法 首先判断出分解因式的形式、 换元法 有时在分解因式时、分解因式7x^2 -19x-6 分析：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式
⒈（1）12a3b2－9a2b+3 （2）a（x+y）－（a－b）（x+y）; （3）121x2－144y2; （4）4（a－b）2－（x－y）2; （5）（x－2）2+10（x－2）+25; （6）a3（x+y）2－4a3c2. 2.用简便方法计算 （1）6.42－3.62; （2）2 （3）1.42×9－2.32×36 ⒊下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ） (A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 (C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ ) ⒋下列各式的因式分解中正确的是（ ） (A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy) (C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y) ⒌把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ） (A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1) ⒍下列多项式能分解因式的是（ ） (A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4 ⒎多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ） (A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4 ⒏下列分解因式错误的是（ ） (A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y) (C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2 ⒐下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ） (A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2 ⒑下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ ） (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③ ⒒两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ） (A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 12.已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 . 13.将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 . 14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a= ，b= ，m= . (第15题图) 15.分解因式：m??-4m= .
16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3 （3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m) 17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x) 20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn 21.已知(4x-2y-1)2+ =0，求4x2y-4x2y2+xy2的值. 22．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。 23．证明58-1解被20∽30之间的两个整数整除 24.写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解). 25.观察下列各式： 12+(1×2)2+22=9=32 22+(2×3)2+32=49=72 32+(3×4)2+42=169=132 …… 你发现了什么规律？请用含有n(n为正整数)的等式表示出来，并说明其中的道理. 26.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数). 27．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。 28．阅读下列计算过程： 99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4 29．计算： 999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________； +19999=__________=_______________=______________=_______________。 30．猜想×+等于多少？写出计算过程。 31.有若干个大小相同的小球一个挨一个摆放，刚好摆成一个等边三角形(如图1)；将这些小球换一种摆法，仍一个挨一个摆放，又刚好摆成一个正方形(如图2).试问：这种小球最少有多少个？32.用简便方法计算： (1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34 33．试说明：两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍。 34．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b& )厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。
(1)x^2-9x+8=0 答案：x1=8 x2=1 (2)x^2+6x-27=0 答案：x1=3 x2=-9 (3)x^2-2x-80=0 答案：x1=-8 x2=10 (4)x^2+10x-200=0 答案：x1=-20 x2=10 (5)x^2-20x+96=0 答案：x1=12 x2=8 (6)x^2+23x+76=0 答案：x1=-19 x2=-4 (7)x^2-25x+154=0 答案：x1=14 x2=11 (8)x^2-12x-108=0 答案：x1=-6 x2=18 (9)x^2+4x-252=0 答案：x1=14 x2=-18 (10)x^2-11x-102=0 答案：x1=17 x2=-6 (11)x^2+15x-54=0 答案：x1=-18 x2=3 (12)x^2+11x+18=0 答案：x1=-2 x2=-9 (13)x^2-9x+20=0 答案：x1=4 x2=5 (14)x^2+19x+90=0 答案：x1=-10 x2=-9 (15)x^2-25x+156=0 答案：x1=13 x2=12 (16)x^2-22x+57=0 答案：x1=3 x2=19 (17)x^2-5x-176=0 答案：x1=16 x2=-11 (18)x^2-26x+133=0 答案：x1=7 x2=19 (19)x^2+10x-11=0 答案：x1=-11 x2=1 (20)x^2-3x-304=0 答案：x1=-16 x2=19 (21)x^2+13x-140=0 答案：x1=7 x2=-20 (22)x^2+13x-48=0 答案：x1=3 x2=-16 (23)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (24)x^2+28x+171=0 答案：x1=-9 x2=-19 (25)x^2+14x+45=0 答案：x1=-9 x2=-5 (26)x^2-9x-136=0 答案：x1=-8 x2=17 (27)x^2-15x-76=0 答案：x1=19 x2=-4 (28)x^2+23x+126=0 答案：x1=-9 x2=-14 (29)x^2+9x-70=0 答案：x1=-14 x2=5 (30)x^2-1x-56=0 答案：x1=8 x2=-7 (31)x^2+7x-60=0 答案：x1=5 x2=-12 (32)x^2+10x-39=0 答案：x1=-13 x2=3 (33)x^2+19x+34=0 答案：x1=-17 x2=-2 (34)x^2-6x-160=0 答案：x1=16 x2=-10 (35)x^2-6x-55=0 答案：x1=11 x2=-5 (36)x^2-7x-144=0 答案：x1=-9 x2=16 (37)x^2+20x+51=0 答案：x1=-3 x2=-17 (38)x^2-9x+14=0 答案：x1=2 x2=7 (39)x^2-29x+208=0 答案：x1=16 x2=13 (40)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (41)x^2-13x-48=0 答案：x1=16 x2=-3 (42)x^2+10x+24=0 答案：x1=-6 x2=-4 (43)x^2+28x+180=0 答案：x1=-10 x2=-18 (44)x^2-8x-209=0 答案：x1=-11 x2=19 (45)x^2+23x+90=0 答案：x1=-18 x2=-5 (46)x^2+7x+6=0 答案：x1=-6 x2=-1 (47)x^2+16x+28=0 答案：x1=-14 x2=-2 (48)x^2+5x-50=0 答案：x1=-10 x2=5 (49)x^2+13x-14=0 答案：x1=1 x2=-14 (50)x^2-23x+102=0 答案：x1=17 x2=6 (51)x^2+5x-176=0 答案：x1=-16 x2=11 (52)x^2-8x-20=0 答案：x1=-2 x2=10 (53)x^2-16x+39=0 答案：x1=3 x2=13 (54)x^2+32x+240=0 答案：x1=-20 x2=-12 (55)x^2+34x+288=0 答案：x1=-18 x2=-16 (56)x^2+22x+105=0 答案：x1=-7 x2=-15 (57)x^2+19x-20=0 答案：x1=-20 x2=1 (58)x^2-7x+6=0 答案：x1=6 x2=1 (59)x^2+4x-221=0 答案：x1=13 x2=-17 (60)x^2+6x-91=0 答案：x1=-13 x2=7 已知:X平方+X+1=0 则X平方+1/X平方(也就是X平方分之一)=? 1.在长为10（根号5+1）cm的线段AB上有一点C, 且有AC^2=AB*BC，则AC长? 2.某旅馆有客房140间,当每间客房的日租金为60元时,每天都客满.如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天的出租数会减少5间,当每间客房的日租金为多少元时,每日获得的总租金高达10000元?. 3.在等腰三角形ABC中.BC=6.AB.AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两个整数根,求m 4.用22㎝长的铁丝能不能折成一个32平方厘米的矩形？说明理由 5.若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数? 6.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根，试探求满足条件的整数m 一,选择题: 1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( ) A,2个 B,3个 C,4个 D,5个 2,下列配方正确的是( ) x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4 (3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2 A,(1)(3) B,(2)(4) C,(1)(4) D,(2)(3) 3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次项系数是( ) A,2 B,5 C,-7 D,7 4,方程x2-3x+2-m=0有实根,则m的取值范围是( ) A,m&- B,m≥ C,m≥- D,m& 5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一个根为0,则m的值为( ) A, B, C,- D,- 6,方程x2-mx+=0的大根与小根的差是( ) A,0 B,1 C,m D,m+1 7,如果关於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有实数根,则a的取值范围是( ) A,a&且a≠0 B,a≥ C,a≤且a≠0 D,a≤ 8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( ) A,1 B,2 C,3 D,4 9,一元二次方程一根比另一根大8,且两根之和为6,那麽这个方程是( ) A,x2-6x-7=0 B,x2-6x+7=0 C,x2+6x-7=0 D,x2+6x+7=0 10,方程3=2x-6变形为有理方程应是( ) A,4x2-33x+54=0 B,4x2-27x+42=0 C,4x2+21x+42=0 D,4x2-33x+38=0 11,通过换元,把方程3x2+15x+2=2化为整式方程,下面的换元中,正确的是设( ) A,=y B,3x2+15x=y C,=y D,x2+5x+1=y 12,去分母解关於x的方程产生增根,则m的值是( ) A,2 B,1 C,-1 D,以上答案都不对 13,下面四组数①②③④中,是方程组的解的是( ) A,①和④ B,②和④ C,①和② D,③和④ 14,已知方程组,有两个相等的实数解,则m的值为( ) A,1 B,-1 C, D,±1 二,填空题: 将方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________. 在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=____________. 方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一个根是0,则k=____________. 以-和为根的一元二次方程是____________. 制造某种药品,计划经过两年使成本降低到81%,则平均每年降低的百分率是________. 若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x12+x22的值为____________. 已知关於x的方程x2+ax+1-a2=0的两根之和等於3a-8,则两根之积等於___________. 三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0 四,两个质数p,q是方程x2-99x+m=0的两个根,求的值
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