a^b*b^a与a^a*b^b试比较a b与a的大小大小...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-12 12:10 标签： 试比较a b与a的大小
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＞＞＞已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）..
已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）A-B=（x2-3x-2）-（-x2+x-6）=x2-3x-2+x2-x+6=2(x-1)2+2∴A-B＞0，∴A＞B；（2）A-C=(x2-3x-2)-(12x2+x+8)=12x2-4x-10=12(x+2)(x-10)…（5分）故①当-2＜x＜10时，A＜C；②当x＞10时，A＞C；③当x=10时，A=C．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“已知A=x2-3x-2，B=-x2+x-6，C=12x2+x+8（1）比较A与B值的大小；（2）..”考查相似的试题有：
545339305619306713495517505537121469教师讲解错误
错误详细描述：
根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法.若A-B&0，则A&B；若A-B=0，则A=B；若A-B&0，则A&B.这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下列问题.（1）比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小；（2）比较a+b与a-b的大小；（3）比较3a+2b与2a+3b的大小.
【思路分析】
依题意,利用“作差法”可比较得出大小．
【解析过程】
（1）∵3a2-2b+1-（5+3a2-2b+b2）=3a2-2b+1-5-3a2+2b-b2=-4- b2=-（4+ b2）.因为4+b2&0，所以-（4+ b2）&0.那么3a2-2b+1&5+3a2-2b+b2（2）a+b-（a-b）=a+b-a+b=2b.若b＞0，则a+b&a-b;若b=0，则a+b=a-b; 若b&0，则a+b&a-b;，（3）3a+2b-（2a+3b）=3a+2b-2a-3b=a-b.若a-b&0,即a&b,则3a+2b&2a+3b；若a-b=0,即a=b,则3a+2b=2a+3b；若a-b&0,即a&b,则3a+2b&2a+3b．
（1）3a2-2b+1&5+3a2-2b+b2（2）若b＞0，则a+b&a-b;若b=0，则a+b=a-b; 若b&0，则a+b&a-b;，（3）若a&b,则3a+2b&2a+3b；若a=b,则3a+2b=2a+3b；若a&b,则3a+2b&2a+3b．
熟练掌握“作差法”比较两个实数的大小是解题的关键．注意,必要时要进行讨论.
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