已知平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2-(a+1)x与直线y=kx的一个公共点为a(4,8)._百度文库
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已知平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2-(a+1)x与直线y=kx的一个公共点为a(4,8).|
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已知平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax2-(a+1)x与直线y=kx的一个公共点为a(4,8).
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同类试题1：设极点与坐标原点重合，极轴与x轴正半轴重合，已知直线l的极坐标方程是：=a，a∈R圆，C的参数方程是为参数），若圆C关于直线l对称，则a=____-2-2．解：将两曲线方程化为直角坐标坐标方程，得直线l直角坐标方程为：3x-y+2a=0，C：（x-23）2+（y-2）2=4．因为圆C关于直线l对称，所以，圆心在直线上，圆心的坐标适合直线的方程，即 3×23-2+2a=0，解得a=-2．故答案为：-2．
同类试题2：（坐标系与参数方程选做题）已知直线l的参数方程为（参数t∈R），若圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，则圆心C到直线l的距离为____．解：直线l的普通方程为x+y-3=0，圆C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0．所以圆心C（1，0）到直线l的距离d=|1+0-3|2=2．故答案为：2．在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．-数学试题及答案
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1、试题题目：在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数y=kx的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．
&&试题来源：海淀区二模
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：一次函数的图像
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由题意，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，∴直线l的解析式为y=2x．（1分）∵点M（3，m）在直线l上，∴m=2×3=6．∴点M的坐标为（3，6）．（2分）又∵点M（3，6）在反比例函数y=kx的图象上，∴6=k3．∴k=18．（3分）∴反比例函数的解析式为y=18x．（4分）
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反..”的主要目的是检查您对于考点“初中一次函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一次函数的图像”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=...”习题详情
192位同学学习过此题，做题成功率59.8%
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-12x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2010-海门市二模
分析与解答
习题“如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析...”的分析与解答如下所示：
（1）根据直线AB的解析式，可确定A、B的坐标，由于BC=AB，即B是AC的中点，即可求得点C的坐标．（2）将A、C的坐标代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值．（3）若点A的对应点落在抛物线上，那么这些点到M的距离都等于MA的长，可设出点A对应点的坐标，然后根据坐标系中两点间的距离公式列方程求解．（此方程是个高次方程，可用换元法求解）（4）假设存在符合条件的旋转中心，由于旋转的度数为180°，那么旋转后A′B′∥AB，可设出旋转中线的坐标，然后表示出A′、B′的坐标，由于A′、B′都在抛物线的图象上，可将它们代入抛物线的解析式中，即可求得A′、B′以及旋转中心的坐标．
解：（1）∵直线AB：y=-12x-1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=-2；∴A（-2，0），B（0，-1），又∵AB=BC，即B是AC的中点，∴C（2，-2）．（3分）（2）∵y=ax2+bx-3过A（-2，0）、C（2，-2）∴{4a-2b-3=04a+2b-3=-2（5分）解得：a=12，b=-12．∴y=12x2-12x-3．（7分），顶点坐标（12，-258）（3）由（2）知，抛物线的对称轴为x=12，则M（12，0）；设点A的对应点的坐标为（x，12x2-12x-3），根据旋转的性质，有（x-12）2+（12x2-12x-3）2=（-2-12）2，即（x-12）2+[12（x-12）2-258]2=254，设（x-12）2=m，则有：m+（12m-258）2=254，解得m=94，m=254；将m的值代入（x-12）2=m中，可求得：A1（-2，0）（舍去）、A2（-1，-2）、A3（2，-2）、A4（3，0）．（11分）（4）旋转后，A′B′∥AB，设O′（a，b），△AOB≌△A′O′B′，则A′（a+2，b），B′（a，b+1），代入y=12x2-12x-3中，解得：a=-1，b=-3．则A′（1，-3），B′（-1，-2）旋转中心（-12，-32）．（14分）
此题主要考查了二次函数解析式的确定以及图形的旋转变化，熟练掌握图形旋转的性质是解决此题的关键．
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如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
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经过分析，习题“如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0），将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90度，得矩形OA′B′C′矩形设直线BB’与x轴交于点M，与y轴交于点N，抛物线经过点C，M，N点．解答下列问题：（1）设直线BB′表示的函数解析式为y=mx+n，求m，n；（2）求抛物线表示的二次函数的解析式；（3）在抛物线上求出使S△PB′C′=S矩形OABC的所有点P的坐标．&&&&
矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、c两点的坐标分别为A（6，0），C（0，-3），直线y=-34x与BC边相交于D点．（1）若抛物线y=ax2-94x经过点A，试确定此抛物线的表达式；（2）在（1）中的抛物线的对称轴上取一点E，求出EA+ED的最小值；（3）设（1）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P为对称轴上一动点，以P，O，M为顶点的三角形与△OCD相似，求符合条件的点P的坐标．&&&&
如图1，A（-1，0）、B（0，2），以AB为边作正方形ABCD，则D点的坐标（&&&&，&&&&）．（1）如图2，如果将正方形ABCD沿AB翻折后得到正方形ABEF，抛物线y=ax2+ax+b经过点D、F，求抛物线的解析式：（2）如图3，P为BD延长线上一动点，过A、B、P三点作⊙O'，连接AP，在⊙O'上另有一点Q，且AQ=AP，AQ交BD于点G，连接BQ．下列结论：①BP+BQ的值不变；②BQAQ=BGAG，是否成立，并就你的判断加以说明．
“如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-1/2x-1与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．”相似的习题。