一个正整数集,若分别加上100与168,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-12 22:52 标签： 三个连续正整数
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（1）自然数n加上100是完全平方数
（2）自然数N加上168是一个完全平方...
提问者：&&&浏览次数:359
（1）自然数n加上100是完全平方数
（2）自然数N加上168是一个完全平方数
这题是管理联考的条件充分性判断
若设K平方=N+100，则可列式（K+m）平方-k平方=68由题自然数可知m，k都为整数，且M小于8，则各个试只能当m=2即K=16成立，则可求N=156成立。
那应该是选C(联合1，2条件成立)吧？可答案是E(1，2条件联合也不成立)
同学你好，欢迎来到跨考教育在线答疑平台，这道题的解法如图
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第2讲质数与完全平方数教师讲义
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3秒自动关闭窗口一个正整数x,加上100是一个完全平方式,加上168也是一个完全平方式求正整数x_百度作业帮
一个正整数x,加上100是一个完全平方式,加上168也是一个完全平方式求正整数x
设x+100=a^2x+168=b^2b^2-a^2=68=(b-a)(b+a)以上均为正整数,68可以被2,4,17,34整除如果b-a=2,则b+a=34,可得b=18,a=16,可得x=156如果b-a=4,b+a=17,a,b无正整数解,所以x=156
设x+100=y^2
x+168=z^2那么z^2-y^2=68
即（z+y)(z-y)=68=1*68=2*34=4*17只有在z+y=34 z-y=2的情况下z,y才有正整数解解得z=18,y=1618*18-168=156验算16*16-100=156所以x=156一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数._百度作业帮
一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数,求这个正整数.
设为x x+168=a*a x+100=b*b (a+b)(a-b)=68=17*4 a+b=17,a-b=4 或 a+b=34,a-b=2 或 a+b=68,a-b=1 只有a+b=34,a-b=2符合 a=18,b=16 x=156所以,这个正整数是156

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