最小的正整数数指数函数是不是指数函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 01:59 标签： 三个连续正整数
关于正整数指数函数的问题~y=(2a-1)∧x是不是正整数指数函数?（注：∧x为x次方）_作业帮
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关于正整数指数函数的问题~y=(2a-1)∧x是不是正整数指数函数?（注：∧x为x次方）
关于正整数指数函数的问题~y=(2a-1)∧x是不是正整数指数函数?（注：∧x为x次方）
若为指数函数,必须2a-1>0且2a-1≠1,即a>1/2且a≠1正整数指数函数概念_作业帮
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正整数指数函数概念
正整数指数函数概念
一般地,形如函数y=a^x(a>o,a≠1,x∈N+）的函数叫做正整数指数函数.其中x是自变量,定义域是正整数集N+.该函数具有如下特点：（1）x是自变量,定义域是正整数集N+,x在指数的位置上；（2）当a>1时,是单调递增函数,当0
你的问法，一般不这样说的。我们一般的说法是：正整数指数幂。幂：相同数连乘的积，是一个运算结果。指数：是指的相同的数，连乘的次数。正整数指数幂：就是正整数来作为指数，的，次方的，积。指数函数，特指的，就是以全体实数为定义域，一般地，形如函数y=a^x(a>o,a≠1，x∈R）叫指数函数。它是不仅仅以正整数为自变量的。...正整数指数函数_百度文库
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正整数指数函数
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的周期性定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。外文名Zouqixing关&&&&键有规律地重复出现
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。
当增大任意时（自变量有意义），有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期.1.概念的提出：将日历中“星期”随日期变化的周期性的出现和值随角的变化周期性的出现进行对比，寻求出两者实质：当“自变量”增大某一个值时，“函数值”有规律的重复出现。
出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个非零常数T，使得当x取内的任何值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做，不为零的常数T叫做这个函数的周期。
“当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达.
2.定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)
概念的具体化：
当定义中的f(x)=sinx或cosx时，思考T的取值。
T=2kπ(k∈Z且k≠0)
所以正弦函数和均为周期函数，且周期为 T=2kπ(k∈Z且k≠0)
展示正、余弦函数的图象。
周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化。（用课件加以说明。）
强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”
令(x+T)2=x2,则x2+2xT+T2=x2
所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0
所以T=0或T=-2x
强调定义中的“非零”和“常数”。
例:sin(x+T)=sinx
cos(x+T)=cosx中的T取2π
3. 的概念：
对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期。
对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得。所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。（说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期。）
在上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离。
4.例：求下列函数的周期：
（1）y=3cosx
分析：cosx中的自变量只要且至少增加到x+2π时，函数cosx的值才重复出现，因而函数3cosx的值也才重复出现，因此y=3cosx的周期是2π．（说明cosx前面的系数和周期无关。）
（2）y=sin(x+π/4)
分析略，说明在x后面的角也不影响周期。
（3）y=sin2x
分析：因为sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x, 所以x只要且至少增加到x+π时,函数值就重复出现。所以的周期为π。（说明x的系数对函数的周期有影响。）
（4） y=cos(x/2+π/4) （分析略）
（5）y=sin(ωx+φ) （分析略）
结论：形如y=Asin(ωx+φ) 或y=Acos(ωx+φ) (A,ω,φ为常数,A?0, x?R) 的函数的周期为T=2π/ω
周期函数性质：
（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。
（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。
（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。
（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则 (T1+T2)\T*Q（Q是）
（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是，则f(X)不存在最小正周期。
（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。1.常函数为周期函数，但无最小正周期，其周期为任意实数。
2.Dirchlet函数
{1 X为有理数时
{0 X为无理数时
复：y=e^(jwt),其中j为虚数单位，w为任意实数，t为自变量。
1，若有f(x)的2个x=a,x=b.则T=2|a-b|
2，若有f(x)的2个对称中心（a,0）(b,0)则T=2|a-b|
3,若有f(x)的1个对称轴x=a,和1个(b,0)，则T=4|a-b|
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