分析：（1）由函数f（x）=x-1在区间[-2，1]上是增函数求出在[-2，1]上的值域，不满足在区间上封闭的概念；（2）把给出的函数g（x）=3x+ax+1变形为3+a-3x+1，分a=3，a＞3，a＜3三种情况进行讨论，利用函数在区间[3，10]上封闭列式求出a的取值范围；（3）求出函数h（x）=x3-3x的导函数，得到三个不同的单调区间，然后对a，b的取值分类进行求解．解答：解：（1）f（x）=x-1在区间[-2，1]上单调递增，所以f（x）的值域为[-3，0]而[-3，0]?[-2，1]，所以f（x）在区间[-2，1]上不是封闭的；（2）因为g（x）=3x+ax+1=3+a-3x+1，①当a=3时，函数g（x）的值域为{3}&#]，适合题意．②当a＞3时，函数g（x）=3+a-3x+1在区间[3，10]上单调递减，故它的值域为[30+a11，9+a4]，由[30+a11，9+a4]&#]，得30+a11≥39+a4≤10，解得3≤a≤31，故3＜a≤31．③当a＜3时，在区间[3，10]上有g(x)=3x+ax+1=3+a-3x+1＜3，显然不合题意．综上所述，实数a的取值范围是3≤a≤31；（3）因为h（x）=x3-3x，所以h′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），当x∈（-∞，-1）时，h′（x）＞0，当x∈（-1，1）时，h′（x）0．所以h（x）在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，1）上递减，在（1，+∞）上递增．①当a＜b≤-1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以h(a)≥ah(b)≤b，即a3-3a≥ab3-3b≤b，解得-2≤a≤0或a≥2，b≤-2或0≤b≤2，又a＜b≤-1，此时无解．②当a≤-1且-1＜b≤1时，因h（x）max=h（-1）=2＞b，矛盾，不合题意③当a≤-1且b＞1时，因为h（-1）=2，h（1）=-2都在函数的值域内，故a≤-2，b≥2，又a≤h(a)b≥h(b)，得a≤a3-3ab≥b3-3b，解得-2≤a≤0或a≥2，b≤-2或0≤b≤2，从而a=-2，b=2．④当-1≤a＜b≤1时，h（x）在区间[a，b]上递减，h(b)≥ah(a)≤b，即b3-3b≥aa3-3a≤b（*）而a，b∈Z，经检验，满足-1≤a＜b≤1的整数组a，b均不合（*）式．⑤当-1＜a＜1且b≥1时，因h（x）min=h（1）=-2＜a，矛盾，不合题意．⑥当b＞a≥1时，h（x）在区间[a，b]上递增，所以h(a)≥ah(b)≤b，即a3-3a≥ab3-3b≤b，解得-2≤a≤0或a≥2，b≤-2或0≤b≤2，又b＞a≥1，此时无解．综上所述，所求整数a，b的值为a=-2，b=2．点评：本题是新定义题，考查了利用导数求闭区间上的最值，考查了分类讨论得数学思想方法，解答此题的关键是正确分类，因该题需要较细致的分类，对学生来说是有一定难度的题目．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
（;盐城一模）已知f(x)=(2+x)n，其中n∈N*．（1）若展开式中含x3项的系数为14，求n的值；（2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成s+s-1（s∈N*）的形式．
科目：高中数学
（;盐城一模）若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a&cn，并求数列{cn}的前n项和Tn；（3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．
科目：高中数学
（;盐城一模）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，AD=DC，AE=12EB，若BD•AC=12，则CE•AB=0．
科目：高中数学
（;盐城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则BCAC的值为23．
科目：高中数学
（;盐城一模）D．（选修4-5：不等式选讲）设a1，a2，…an 都是正数，且 a1•a2…an=1，求证：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=|x+m-1|x-2，m＞0且f（1）=-1．（1）求实数m的值；（2）判断..
已知函数f(x)=|x+m-1|x-2，m＞0且f（1）=-1．（1）求实数m的值；（2）判断函数y=f（x）在区间（-∞，m-1]上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）求实数k的取值范围，使得关于x的方程f（x）=kx分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解．
题型：解答题难度：中档来源：嘉定区一模
（1）由f（1）=-1，得|m|-1=-1，|m|=1，∵m＞0，∴m=1．&（4分）（2）由（1），m=1，从而f(x)=|x|x-2，只需研究f（x）在（-∞，0]上的单调性．当x∈（-∞，0]时，f(x)=-xx-2．设x1，x2∈（-∞，0]，且x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=-x1x1-2--x2x2-2=2(x1-x2)(x1-2)(x2-2)，（6分）∵x1＜x2≤0，∴x1-x2＜0，x1-2＜0，x2-2＜0，∴f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．∴函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调递增函数．&（10分）（3）原方程即为|x|x-2=kx…①x=0恒为方程①的一个解．&（11分）若x＜0时方程①有解，则-xx-2=kx，解得x=2-1k，由2-1k＜0，得&0＜k＜12；&（13分）若x＞0且x≠2时方程①有解，则xx-2=kx，解得x=2+1k，由2+1k＞0且2+1k≠2，得k＜-12或k＞0．&（15分）综上可得，当k∈[-12，0]时，方程f（x）=kx有且仅有一个解；当k∈(-∞，-12)∪[12，+∞)时，方程f（x）=kx有两个不同解；当k∈(0，12)时，方程f（x）=kx有三个不同解．&&&（18分）
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=|x+m-1|x-2，m＞0且f（1）=-1．（1）求实数m的值；（2）判断..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的零点与方程根的联系
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“已知函数f(x)=|x+m-1|x-2，m＞0且f（1）=-1．（1）求实数m的值；（2）判断..”考查相似的试题有：
412444519997406800409012400352475906用定义证明函数F(x)=x/1+x^2在区间(-1,1)上是增函数_百度知道
用定义证明函数F(x)=x/1+x^2在区间(-1,1)上是增函数
注意用定义证明
区间(-1,1)任取x1、x2使-1&x1&x2&1则：F(x1)-F(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)=[x1(1+x2^2)-x2(1+x1^2)]/(1+x1^2)(1+x2^2)
= (x1-x2)(1+x1x2)/(1+x1^2)(1+x2^2)-1&x1&x2&1所 x1-x2&0-1&x1x2&1
(1+x1^2)&0 (1+x2^2)&0所
F(x1)-F(x2)&0
F(x1)&F(x2) 故区间(-1,1)-1&x1&x2&1F(x1)&F(x2)所
函数F(x)=x/（1+x^2）区间(-1,1)增函数
其他类似问题
为您推荐：
其他2条回答
题目应：用定义证明函数F(x)＝x／（1＋x^2）区间(－1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad)增函数解：题设－1＜x＜1再设Δx＞0x＋Δx＜1∵－1＜x＜1－1＜x＋Δx＜1∴x（x＋Δx）＜11－x^2－xΔx＞0∴F（x＋Δx）－F（x）＝（x＋Δx）／〔1＋（x＋Δx）^2〕－x／（1＋x^2）＝Δx（1－x^2－xΔx）／｛（1＋x^2）〔1＋（x＋Δx）^2〕｝＞0∴F（x）＝x／（1＋x^2）区间（－1<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ad）增函数
楼上的 写好了么
最近怎么请求这么多？？
增函数的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）..
定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②①×2+①，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）∴f（x）=23lg(x+1)+13lg(1-x)故答案为23lg(x+1)+13lg(1-x)
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
发现相似题
与“定义在区间（-1，1）内的函数f（x）满足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），则f（x）..”考查相似的试题有：
279627299568451485333740486744291008判断函数f（x）=x/（x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明_百度作业帮
判断函数f（x）=x/（x^2-1在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明
判断：f(x) = x/(x^2-1)f'(x) = {(x^2-1)*1 - x*2x}/(x^2-1)^2 = -(x^2+1)/(x^2-1)^2 ＜0,函数在定义域上单调减分母不为零,x≠±1在区间（-1,1）单调减或者：f(x) = x/(x^2-1)= 1/(x-1/x)在定义域上x单调增,1/x单调减,x-1/x单调增,1/(x-1/x)单调减,函数在定义域上单调减证明：令-1＜x1＜x2＜1f(x2) - f(x1) = x2/(x2^2-1) - x1/(x1^2-1)= { x2(x1^2-1) - x1(x2^2-1) } / { (x2^2-1) (x1^2-1) }= (x1^2x2-x2-x1x2^2+x1) / { (x2^2-1) (x1^2-1) }= (x1^2x2-x1x2^2+x1-x2) / { (x2^2-1) (x1^2-1) }= {x1x2(x1-x2)+(x1-x2)} / { (x2^2-1) (x1^2-1) }= (x1-x2)(x1x2x1+1) / { (x2^2-1) (x1^2-1) }∵-1＜x1＜x2＜1∴(x1-x2)＜0；-1＜x1x2＜1,x1x2x1+1＞0；x2^2-1＜0,x1^2-1＜0∴(x1-x2)(x1x2x1+1) / { (x2^2-1) (x1^2-1) }＜0∴f(x2) ＜ f(x1) ,得证
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码