已知数列a1 a2 a30{an}满足a1=1，an+a...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-20 10:29 标签： 已知数列a1 a2 a30
已知数列{an}满足Sn=1-an(n属于N*)其中Sn为数列{an}的前n项和.试求{an}的通项公式_百度知道
已知数列{an}满足Sn=1-an(n属于N*)其中Sn为数列{an}的前n项和.试求{an}的通项公式
急,,在线等,
2。n&gt,即an&#47,2,1时,有a1=1&#47,[a(n－1)]=1&#47,2=常数,则{an}为等比数列,2,且公比是q=1&#47,首项是a1=1&#47,则an=(1&#47,2)^n。,n=1时,有an=Sn－S(n－1)=－an＋a(n－1),
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出门在外也不愁已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数_百度知道
已知数列{an}的首项a1=1且存在常数p,r,t(其中r≠0),使得an+a(n+1)=r·2^(n-1)与a(n+1)=pan-pt对任意正整数
n都成立；数列{bn}为等差数列(1)求常数p,r,t,并写出数列{an｝的通项公式(2)若干{bn}满足条件：1.b1为正整数;2.公差为1;3.项数为m(m为常数);4.2(1+1/b1)(1+1/b2)(1+1/b3)…(1+1/bm)=log2am,试求所有满足条件的m值(3)如果数列{an}与数列{bn}没有公共项，数列{an}与{bn}的所有项按从小到大的顺序排列成;1,c2,c3,c4,4,…,且1,c2,c3,c4成等比数列，试求满足条件的所有数列{bn}的通项公式
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（1）a(n 1) an=r*2^(n-1) 1a(n 1)-p*an=p*t 2a1=1想要求出p，r，t，只需要分别求出两个数列的通项，使其对应参数相等即可对于数列1：假定a(n 1) an=r(m*2^(n 1) m*2^n)则3*m=1/2，m=1/6a(n 1)-(r/6)*2^(n 1)=(-1)(an-(r/6)*2^n)a(n)=(-1)^(n-1)(a1-r/3) (r/6)*2^n对于数列2：假定a(n 1)-p*an=p*(k*t-pk*t)则k=1/(1-p),a(n 1)-p*t/(1-p)=p*(an-p*t/(1-p))an=p^(n-1)(a1-p*t/(1-p)) p*t/(1-p)比较两式，由于r≠0，则数列2常数项必须为0根据通项，p≠0，得出t=0，可进一步推出p=2，r=3代入得到，an=2^(n-1)（2）log2am=m-1,2(1 1/b1)(1 1/b2)(1 1/b3)…(1 1/bm)=b2/b1xb3/b2x.....(1 bm)/bm=2(1 bm)/b1,bm=b1 (m-1)x1,所以2(1 bm)/b1=2（1 m/b1)=m-1,即2m/(m-3)=b1，b1&2,m&3,当b1&8时，m&4,又m&3,故m不为整数，所以b1&=8,对2&b1&=8之间的整数逐一代入得m的整数值为4，5，6，9。故所有满足条件的m值为4，5，6，9。
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(1)列六个式子解出r=3,p=2,t=0.an=2^(n-1)(2)第四个条件可化简为b1=m/(3-m)，因为b1为正整数，所以m只能取2.
an=2^(n-1), r=3, t=0, p=2m=4,5,6,9
额额，这题也太变态了吧，
91,abjil,jjjj
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出门在外也不愁已知数列{An}，其中A1=1且An=2Sn²/2Sn-1（n≥2，n∈N*）求数列{An}的通项公式An_百度知道
已知数列{An}，其中A1=1且An=2Sn²/2Sn-1（n≥2，n∈N*）求数列{An}的通项公式An
2题: 已知正项数列{An}，其前n项和Sn满足10Sn=An²+5An+6且A1,A3，A5成等比数列，求数列{An}的通项公式
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1 将an=Sn-S(n-1)代入已知条件an=2Sn^2/(2Sn -1)得Sn-S(n-1)=2Sn²/(2Sn-1)
（n≥2），展开化简得2Sn²-2Sn*S(n-1)-Sn+S(n-1)=2Sn²S(n-1)-Sn=2S(n-1)*Sn两边同除以Sn*S(n-1)得1/Sn-1/S(n-1)=2
（n≥2）所以{1/Sn}是公差为2的等差数列，其首项=1/S1=1/a1=1所以1/Sn=1+2(n-1)=2n-1Sn=1/(2n-1)递推得S(n-1)=1/(2n-3)两式相减得Sn-S(n-1)= 1/(2n-1)-1/(2n-3)=-2/[(2n-1)(2n-3)]故通项公式an=-2/[(2n-1)(2n-3)]
（n≥2）。综上所述，当n=1时，an=1；当n≥2时，an=-2/[(2n-1)(2n-3)]。 2解：10Sn=an²+5an+6 10an=10[Sn-S(n-1)]````=an²+5an-a(n-1)²-5a(n-1)an²+5an-a(n-1)²-5a(n-1)=0[an-a(n-1)][an+a(n-1]-5[an+a(n-1)]=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0an&0 a(n-1)&0所以an-a(n-1)-5=0 ===& an-a(n-1)=5,数列{an}为等差数列.10a1=a1²+5a1+6a1²-5a1+6=0a1=3 或 2所以an=5n-2 或 an=5n-3明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
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出门在外也不愁求教：已知正项数列｛an｝，其前N项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1，a3，a15成等比数列，求｛an｝通项公式_百度知道
求教：已知正项数列｛an｝，其前N项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1，a3，a15成等比数列，求｛an｝通项公式
已知正项数列｛an｝，其前N项和Sn满足10Sn=an^2+5an+6,且a1，a3，a15成等比数列，求数列｛an｝的通项公式。
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已知 10Sn=an^2+5an+6
式1当n&1时， 10S（n-1）=a（n-1）^2+5a（n-1）+6 式2 式1减式2 得10Sn-10S（n-1）=an^2+5an+6-a（n-1）^2-5a（n-1）-6 化简得到[an-a(n-1)][an+a(n-1)]=5[an+a(n-1)]
式3注：a(n-1)是 an的上一项当an+a(n-1)=0时，即an=-a(n-1) 数列{an}即为等比数列
其公比为 q=-1；当an+a(n-1)不为0时，式3
两边可以消去 an+a(n-1)
得到[an-a(n-1)]=5数列{an}就为等差数列
其公差是 d=5；10Sn=an^2+5an+6当n=1时， 可得10a1=a1^2+5a1+6得到 a1=2 or a1=3；再根据a1，a3，a15成等比数列
可得：a3^2=a1*a15
式4看式4 是否满足上面的等比数列或者等差数列等比数列验证： (a1*q^2)=a1*a1*q^14
q^2=q^14=1 满足an=a1*q^(n-1)an=2*(-1)^(n-1)
an=3*(-1)^(n-1)等差数列验证：（a1+2d）^2=a1*(a1+a1+14d)
式5显然 当a1=2or3
式5 不成立。 最后结论：an=2*(-1)^(n-1)
an=3*(-1)^(n-1)好久没玩高中数学了，不知道对不对，希望分析对你有帮助。
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恩谢了d=5a1=2， 3a1和d已知则a3，a15知a1=2时a3=12a15=72a3^2=a1*a15a1=3不合an=5n-3
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出门在外也不愁已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}是等比数列；求{an}的通项公式
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn}是等比数列；求{an}的通项公式
高中必修五数学
∵a(n+2)=[an+a(n+1)]/2
∴2a(n+2)=an+a(n+1)
∴2[a(n+2)-a(n+1)]=an+a(n+1)-2a(n+1)
∴2[a(n+2)-a(n+1)]=-[a(n+1)-an]
∵bn=a(n+1)-an
∴2b(n+1)=-bn
∴b(n+1)/bn=-1/2
∵a1=1，a2=2
∴b1=a2-a1=1
∴{bn}是以1为首项，公比为-1/2的等比数列
∴a(n+1)-an=(-1/2)^(n-1)
∴a2-a1=1
a3-a2=-1/2
…………
∴an-a(n-1)=(-1/2)^(n-2)
累加：an-a1=1+(-1/2)+……+(-1/2)^(n-2)
∴an=1+2/3×{1-[-1/2^(n-1)]},n∈N*
an-a1=1+(-1/2)+……+(-1/2)^(n-2)
∴an=1+2/3×{1-[-1/2^(n-1)]},n∈N*
的感言：谢谢
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