P是△什么是外角平分线∠CAD的平分线上任意一点，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-20 10:29 标签： 什么是外角平分线
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八年级数学专题训练之一《全等三角形的判定》.doc12页
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八年级数学专题训练之一《全等三角形的判定》
类型一、公共边1、（2009宜宾市中考试题）如图，在四边形ABCD中，AB＝CB，AD＝CD．求证：∠C＝∠A．
2、（2009福州市中考试题）如图，已知AC平分∠BAD，∠1＝∠2，求证：AB＝AD．
3、如图已知AC＝BD，∠CAB＝∠DBA．求证：∠CAD＝∠DBC．
类型二 、公共线段1、已知AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，求证△ABC≌△DEF．
2、如图，已知AB∥DE，AC∥DF， BF＝CE，求证△ABC≌△DEF．
3、（2008年三明市中考试题）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：AF＝DE．
4、 2009年武汉市中考试题 如图，已知点在线段上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证：．
5、（2009黄石市中考试题）如图，在上，．求证：．
6、（2007重庆市中考试题）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．求证：△ABC≌△DEF
类型三、对顶角型
1、（2008年黄石市中考试题）如图，是上一点，交于点，，．求证：．
2、（2007年南昌市中考试题）如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．
3、已知：在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD，BF⊥AD．
（1）求证：CE＝BF；
（2）AE＋AF＝20，求AD的长．类型四、公共角或对应角有重叠、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB＝AE，AC＝AD．求证：DE＝BC．
、 2007年黄冈市中考试题 如图，分别以的直角边ACBC为边，在外作两个等边三角形和，连接BE，AF交于D点．（1）求证：BE＝AF；（2）求∠ADE的度数．
、（2009年荆州市中考试题）如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
、（2008年泰安市中考试题）两个大小不
正在加载中，请稍后...如图所示，△ABC中AD是∠BAC的外角的平分线，P是AD上异于A的任意一点试比较PB+PC与AB+AC的大小关系_百度知道
提问者采纳
PB+PC＞AB+AC证明：在BA的延长线上取点E，使AE＝AB，连接PE∵AD平分∠CAE∴∠CAD＝∠EAD∵AE＝AB，AP＝AP∴△AEP≌△ACP
（SAS）∴PE＝PC∵在△PBE中：PB+PE＞BE，BE＝AB+AE＝AB+AC∴PB+PC＞AB+AC数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
错了吧∵AE＝AB，AP＝AP应该是∵AE＝AC，AP＝AP
抱歉，打错了，你是对的。
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5.如图，△ABC中，O是△ABC的外角∠DAC的平分线上任意一点。
（1）比较AB+AC和OB+OC的大小关系。
6、如图，AD为△ABC中BC边上的中线，AB＞AC.(1)求证：AB-AC＜2AD＜AB+AC;
悬赏雨点：10 学科：【】
5、（1）证明：在BA延长线上截取AD=AC，连接DO，
∵AO平分∠DAC，
∴∠DAO=∠CAO，
在△ADO和△ACO中，
AD＝AC ∠DAO＝∠CAO，AO＝AO & ，
∴△ADO≌△ACO（SAS），
在△BOD中，OB+OD＞BD=AB+AD，
∴OB+OC＞AB+AC；
(2)证明：在CA延长线上截取AE=AB，连接OE，
∵AO平分∠BAE，
∴∠BAO=∠EAO，
在△ABO和△AEO中，
AB＝AE ，∠BAO＝∠EAO ，AO＝AO & ，
∴△ABO≌△AEO（SAS），
在△COE中，OC+OE＞CE=AB+AC，
∴OB+OC＞AB+AC；
6.（1）证明：如图延长AD至E，使AD=DE，连接CE．
在△ABD和△ECD中：
DB＝DC,∠ADB＝∠EDC,AD＝DE, &
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴AB=CE（全等三角形的对应边相等），
在△ACE中，由三角形的三边关系可得AE＜AC+CE，即2AD＜AB+AC，
AE＞CE-AC,即2AD＞AB-AC.
∴AB-AC＜2AD＜AB+AC.
（2）已知AB=8cm，AC=5cm；
由（1）结论可得：
∴（8-5）cm＜2AD＜（8+5）cm，
∴1.5cm＜AD＜6.5cm。
&&获得：10雨点
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已知在三角行ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线.点P是AD上任意一点
已知在三角行ABC中,AD是三角形ABC的外角平分线.点P是AD上任意一点,试猜想:AB+AC与PB+PC有怎样的大小关系?并证明你的结论.`````````````````````````A`````P`````D``````````````````B``````````C
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在AB延长线上取点M使MA=AC，连接MP 可证:△APC≌△APM（AP=AP ∠CAP=∠PAC MA=AC)(SAS)∴PC=PM PM+PB&AB+AM ∴PC+PB&AC+AB
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在AB延长线上取点M使MA=AC，连接MP 可证:△APC全等△APM（AP=AP ∠CAP=∠PAC MA=AC)所以PC=PM PM+PB&AB+AM 所以PC+PB&AC+AB
pb+pc大于或等于ab+ac过C点做AD的垂线，至BA的延长线交于c点。AB+Ac=AB+AC,PC＝PcP在AD上，连B、c。PBc成三角形。P在A时相等
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