Rt△如图 abc和abdRt△ABD都是以斜边的...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-20 23:14 标签： 如图 abc和abd
> 【答案带解析】如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，...
如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC与Rt△ADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=30°，AB=BC=4cm.（1）填空：AD=
（cm），DC=
（cm）；（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿A→D，C→B的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离（用含x的式子表示）；（3）在（2）的条件下，取DC中点P，连结MP，NP，设△PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，△PMN的面积y存在最大值，请求出这个最大值.（参考数据：sin75°=，sin15°=） 
试题分析：根据直角三角形的勾股定理分别求出AD和DC的长度；过点N作NE⊥AD于E，作NF⊥DC延长线于F，则NE=DF，根据∠ACD=60°，∠ACB=45°得出∠NCF=75°，∠FNC=15°，设NC=x，根据sin15°的值得出FC的值，则得出NE、DF的长度，从而得出点N到AD的距离；根据sin75°得出FN的长度，根据PD和CP的长度得出PF的长度，从...
考点分析：
考点1：图形的相似
形状相同，大小不同的两个图形相似
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⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过的中点P作⊙O的直径PG交弦BC于点D，连接AG，CP，PB.（1）如题24﹣1图；若D是线段OP的中点，求∠BAC的度数；（2）如题24﹣2图，在DG上取一点k，使DK=DP，连接CK，求证：四边形AGKC是平行四边形；（3）如题24﹣3图；取CP的中点E，连接ED并延长ED交AB于点H，连接PH，求证：PH⊥AB.  
如图，反比例函数（，）的图象与直线相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确实一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD，求点M的坐标. 
某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利120元.（1）求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A，B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？ 
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题型：解答题
难度：困难
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满分5 学习网 . All Rights Reserved.这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图所示，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段PP′的长等于（
图示分析了耕地日益减少的原因，请将下列选项前的字母填入相应的空格内．A．土地资源遭破坏 B．滥垦草原 C．人口数量激增 D．滥伐森林 E．土地使用面积增加 F．沙漠扩大 G．冲刷沃土．
阅读下列材料，回答问题。(10分)材料一：日前，国土资源部发布数据显示，截至日，全国耕地保有量为18.2476亿亩，这表明国家“十二五”期末18.18亿亩耕地保有量目标得到有效保障。 2011年度土地变更调查数据显示： 2011年度，全国耕地减少532.7万亩，其中建设占用耕地485.0万亩，灾毁耕地33.5万亩，生态退耕14.2万亩；同期耕地增加483.7万亩，增减相抵，耕地面积净减少49.0万亩。2011年底，全国耕地保有量为18.2476亿亩。材料二：“人多地少”"是我国的基本国情。资料显示，截至2010年底，我国耕地总数不足18.26亿亩，已经接近全国耕地保有量18亿亩的红线。“城市化提速”过程中，农田遭到破坏，优质耕地大量流失。2000年到2008年的八年时间里，城市化在提速，大多数传统农区、村庄被撂荒，城郊结合部的农田被大量的高楼替代。有数据显示，经济每增长1%，会占用农地30万亩左右。（1）材料一中指出了________、建设用地两种土地利用类型，此外还有林地、 _______等土地利用类型，宿迁土地利用主要属于________　类型。（2）从材料二中可以看出我国土地的基本国情是______________________，这主要是由于我国__________________ 形成的。我国保护耕地的红线保有量是_______ 亿亩。（3）请你根据所学知识，结合我国土地资源尤其是耕地资源现状、我国人口数量和以上
两条阅读材料，谈谈如何保护我国的耕地以及保护耕地的重要性。_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
我国人与地突出的问题是
A．国土面积大,耕地总面积很小
B．人口增长迅速,人均耕地越来越少
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旗下成员公司已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△EDF，其中D、G分别为斜边AB、EF的中点，连CE，又M为BC中点，N为CE的中点，连MN、MG
（1）如图1，当DE恰好过M点时，求证：∠NMG=45°，且MG=
（2）如图2，当等腰Rt△EDF绕D点旋转一定的度数时，第（1）问中的结论是否仍成立，并证明．
（3）如图3，连BF，已知P为BF的中点，连CF与PN，直接写出=√22&．
解：（1）连接CF、NG，如图，
∴D、C、G三点共线，
∴CE=CF，DE⊥BC，
∵MN是直角三角形CME斜边上的中线，
又∵NG是三角形CEF的中位线，
∴MCGE四点共圆，又∠MEG=45°，
∴∠MNG=90°，即三角形MNG为等腰直角三角形，
∴∠NMG=∠NGM=45°，MG=MN．
（2）连接CF，CD，BE，NG，如图，
∵△ABC是等腰直角三角形，CD是底边中线，
∴CD⊥AB，∠ADC=90°，又∠EDF=90°，∠BDE=∠CDF，
在△BDE和△CDF中，
∴△BDE≌△CDF，
∴BE=CF，∠BED=∠DFC，
∵在△CBE中，MN是中线，
∴∠MNC=∠BEC，MN=BE，
延长EC交DF于P，
∵在△ECF中，GN是中线，
∴GN=CF，∠CNG=∠PCF，
∴∠MNC+∠CNG=∠BEC+∠PCF，
=（∠BED+∠DEP）+（∠DPE-∠PFC），
=∠DFC+∠DEP+∠DPE-∠DFC，
=∠DEP+∠DPE，
∵Rt△EDF中，∠EDF=90°，
∴∠DEP+∠DPE=180°-90°=90°，
∴∠MNG=90°，
∴△MNG是直角三角形，
又∵BE=CF，
∴△MNG是等腰直角三角形，
∴∠NMG=∠NGM=45°，MG=MN；
（1）连接NG、CF，由题意可得CE=CF，易证MCGE四点共圆，即MN=NG，根据圆周角和圆心角的关系，可得∠MNG=90，即可证得；
（2）连接CF，CD，BE，NG，易证△BDE≌△CDF，则BE=CF，根据三角形中位线的性质，可得MN=NG，∠GNC+∠MNC=90°，即△MNG是等腰直角三角形，即可证得；
（3）连接PD，DM，PD为三角形ABF中线，PD平行AF，PD=CF，在三角形ABC中，DM为中线，DM=BC，MN=BE=CF，D，M，N共线，DN=（BC+CF），BC=AC，DP=DN，三角形DPN是等腰直角三角形，=．

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