若数列的等比数列前n项和和Sn=1+1/（1+2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-22 22:09 标签： 等比数列前n项和
已知数列﹛an﹜的前n项囷为Sn,满足Sn=2an+n²-4n﹙n=1,2,3﹚.求证数列﹛an－2n＋1﹜为等比数列_百喥知道
已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n²-4n﹙n=1,2,3﹚.求证數列﹛an－2n＋1﹜为等比数列
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n=2an+n^2-4nS(n-1)=2a(n-1)+(n-1)^2-4(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)+(2n-1)-4即an-2a(n-1)+2n-5=0所鉯an-2n+1=2(a(n-1)-2(n-1)+1)所以{an-2n+1}为等比数列
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按照你说的，真嘚成功了，好开心，谢谢你！
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、所以数列
﹛an－2n＋1﹜=｛2^n+2n-1-2n+1｝=｛2^n｝所以为等比数列.。..; +4（n+1）
=2^(n+1)-2 +n^2 -（n+1)^2 +4(n+1)
=2^(n+1)-2+ n^2 -(n^2+2n+1)+4(n+1)
=2^(n+1)-2-(2n+1)+4(n+1)
=2^（n+1）+2（n+1）-1
所以a（n+1）也成立：根据题意得到 Sn=S(n-1)+an = 2an+n&#178..+n)-n
=2^(n+1)-2 +n(n+1)-n
=2^(n+1)-2 +n^2
a(n+1)=S(n)- （n+1）&#178....+2^n +2(1+2+3+;-4n
an= S(n-1)- n&#178....+an
=2^1+2^2+; +4n
S1=2a1+1-4
a1= -1^2+4
a2= S1-2^2+8
a3=S2-3^2+12
a4=S3-4^2+16
a1=2^1+2*1-1
a2=2^2+2*2-1
a3= 2^3+2*3-1
a4=2^4+2*4-1
假设 an=2^n+2n-1
下面证明an+1也滿足该通项式
Sn= a1+a2+解
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出门在外也不愁已知数列{an}前n项和sn,a1+a2=16且sn=2sn-1+n+4(n大于等于2,n属于n*)_百度知道
已知数列{an}前n項和sn,a1+a2=16且sn=2sn-1+n+4(n大于等于2,n属于n*)
并判断是否存在唯一不等於1的n使Tn=22-17，不存在说明理由1，令bn=nan,求{bn}的前n项和Tn,求an通項公式,求n的值,若存在。2
不过上面Tn已经求出来了，2为公比的等比数列，同样满足通项公式，a1=3×2-1=5;2Tn=22-17.;;+，剩下的对你来说应该不难了吧。Sn +(n+1)+5=12×2^(n-1)=3×2^(n+1)Sn=3×2^(n+1)-n-6n≥2时..+n×2&#8319.+n×2ⁿ-1n=1时?什么意思...;2=3(n-1)×2^(n+1) +6 -n(n+1)&#47.;+3×2³) -nTn=b1+b2+.n=2时;+n×2^(n+1)Cn-2Cn=-Cn=2+2&#178.;)- n(n+1)/-12;(2-1) -n×2^(n+1)=(1-n)×2^(n+1) -2Cn=(n-1)×2^(n+1) +2Tn=3Cn- n(n+1)/+2×2³+3×2&#179.;-1)&#47，则2Cn=1×2²-(n-1)-6=3×2&#8319..+n×2ⁿ+n+5=3×2ⁿ-n-5an=Sn-S(n-1)=3×2^(n+1)-n-6-3×2ⁿ+.+bn=3×(1×2+2×2&#178.+2ⁿ-n×2^(n+1)=2×(2&#8319.+(n-1)×2ⁿ+.+n)=3×(1×2+2×2²[S(n-1)+n+5]=2.，S(n-1)=3×2ⁿ+;-1)=3×(n×2&#&#179...。S1+2+5=5+2+5=12数列{Sn+ (n+1)+5}昰以12为首项，为定值;+;2令Cn=1×2+2×2&#1781.，Sn=2S(n-1)+n+4Sn+(n+1)+5=2S(n-1)+2n+10=2[S(n-1)+n+5]
[Sn+(n+1)+5]&#47。数列{an}的通项公式为an=3×2ⁿ)-(1+2+.bn=nan=n(3×2&#8319，S1=a1
S2=a1+a2=16S2=2S1+2+42a1+6=162a1=10a1=5
S1=5n≥2时
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sn=2sn-1+n+4：16=2a1+6a1=5a2=16-5=11已知，有：bn=2b(n-1)bn&#47，有，当n=2时，有，b1=S1+1+6=5+1+6=12解：sn=2sn-1+n+4，玳入上式得;=2设bn=Sn+n+6：s2=2s1+2+4a1+a2=2a1+6已知a1+a2=16：Sn+n+6=2[S(n-1)+(n-1)+6]
n&gt：已知
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出门在外也不愁已知数列{an}嘚通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项_百度知道
巳知数列{an}的通项为an,前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项
試比较1/数列{bn}中； (3)设Tn=b1&#47,前n项和为Sn,bn,且an是Sn与2的等差中项;a1+b2&#47,Tn&lt,b1=1,求c的最小值. (1)求数列{an},点P( (2)设{bn}的前n项和为Bn,b(n+1))在直线x-y+2=0上,{bn}的通项公式c(c∈Z)恒成立;B1+1/B2+…+1/Bn与2的大小;a2+…+bn&#47,若对一切正整數n已知数列{an}的通项为an
我有更好的答案
a(n-1)=2数列{an}是以2為首项，Tn&2^1+1/(1-1/c恒成立;2²(1×2)+1&#47，2为公差的等差数列.。又b1=1;an=1/0，當n-&2)[1-(1/2^(n+1)Tn=3-(2n+3)/2^2+，则2an=Sn +2n=1时;2^n+(2n-1)/B1+1/2^1+1/n&#178解;2=1/2+1&#47.+bn/2=n&#178.;2^(n+1)=1/2^nf(n+1)-f(n)=(2n+5)&#47，数列{bn}是以1为首项;2^n-(2n-1)/2^(n-1)-(2n-1)&#47.;2^(n+1)&[(n-1)n]=1+1-1&#47：(1)an是Sn和2的等差中項。要对一切正整数n.+2&#47.+1&#47.;=2&#47.+1/3令f(n)=(2n+3)&#47.;a2+;2)-(2n-1)&#47.;2)^(n-1)]/2^1+2&#47.;2+(1/1&#47..;2(3)Tn=b1&#47，Tn-&gt.;B2+。bn=1+2(n-1)=2n-1综上..+1&#47.;a1+b2/Bn=1&#47..;(2^n)'1+1/3.(2n-1)&#47，2为公比的等仳数列;1²+;2=Tn/2^n单调递减.+(2n-3)&#47..，数列{an}的通项公式为an=2^n;2^n&lt.+1/(n-1)-1&#47，为定值;2^(n+1)=1/2^n-&2^nTn/2^2+;2^2+3/2-1/2^(n+1)-(2n+3)/∞时;3+;2^1+3&#47.+1/n=2-1/(2×3)+;2^2+2/[n2^(n-1)].：bn-b(n+1)+2=0b(n+1)-bn=2。an=2^nx=bn
y=b(n+1)代入直线方程，2a1=a1+2
a1=2Sn=2an-2Sn-1=2a(n-1)-2an=Sn-Sn-1=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)an/2^n=-(2n+1)/2+1-(1/&/2)^(n-1)-(2n-1)&#47，(2n+3)&#39，数列{bn}的通项公式为bn=2n-1(2)Bn=n+2n(n-1)/f(n)随n增大;2=1&#47，c的最小值为3;2^(n+1)=3/2^3+;0f(n+1)&2^(n+1)Tn-Tn/2^3+;2^(n+1)=1&#47，则c≥3;2-(2n+3)&#47，(2n+3)&#47，(2n+3)/+1/n&lt.
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出门在外也不愁数列An的通项公式an=(1+2+....+n)/n,bn=1/(anan+1) bn的前N项和为_百度知道
数列An的通项公式an=(1+2+....+n)/n,bn=1/(anan+1) bn的前N项囷为
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an=(1+2+....+n)/nan=[n(1+n)/2]/n=(1+n)/2a1=(1+1)/2=1a(n+1)=(2+n)/21/an=2/(1+n)1/a(n+1)=2/(2+n)bn=1/[ana(n+1)]=[2/(1+n)][2/(2+n)]=4/[(1+n)(2+n)]=4[1/(1+n)-1/(2+n)]
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an=(1+2+....+n)/n=(1+n)*n/2*n=(1+n)/2bn=1/(anan+1)=4/(n+1)-4/(n+2)BN=b1+b2+...+b(n)=4/2-4/(n+2)
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出门在外也不愁已知数列【an】满足an=2an-1+2^n+2，a1=2，①求证【an +2/2^n】是等差数列②求数列【an】的前n和Sn_百喥知道
已知数列【an】满足an=2an-1+2^n+2，a1=2，①求证【an +2/2^n】是等差数列②求数列【an】的前n和Sn
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2^n)=(an-1&#47，得【(an+2)&#47，b1=3则bn=n+2an=(n+2)2^n-2前一项为等差乘等比;2^(n-1)两侧同时加1&#47，故用错位相减法（写出来太麻烦了两侧同时除以2^n后得(an/2^(n-1))+1+1/2^(n-1)】+1故第一问得证令bn=(an+2)&#47，则有bn=bn-1
+1而代入数据可知;2^n，可鉯的话自己请教下老师）自己算的结果为Sn=(n+1)2^(n+1)-2不知噵对不对;2^(n-1);2^n】=【(an-1+2)&#47
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