求解................帮忙_百度知道
求解................帮忙
1.文中有一个句子没有写明一种自然现象，人们却很容易从句子本身体会到这种现象，找出这个句子，并说明是什么自然现象。稻草人非常尽责任。要是拿牛跟他比，牛比他懒怠多了，有时躺在地上，抬起头看天。要是拿狗跟他比，狗比他顽皮多了，有时到处乱跑，累得主人四外去找寻。他从来不嫌烦，像牛那样躺着看天；也从来不贪玩，像狗那样到处乱跑。他安安静静地看着田地，手里的扇子轻轻摇动，赶走那些飞来的小雀，他们是来吃新结的稻穗的。他不吃饭，也不睡觉，就是坐下歇一歇也不肯，总是直挺挺地站在那里。1.文中有一个句子没有写明一种自然现象，人们却很容易从句子本身体会到这种现象，找出这个句子，并说明是什么自然现象。句子：————————————自然现象是————————————————————————
参考答案：句子：他安安静静地看着田地，手里的扇子轻轻摇动，赶走那些飞来的小雀，他们是来吃新结的稻穗的。自然现象：鸟儿吃农作物。请采纳，谢谢支持！
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文中有一个句子没有写明一种自然现象，人们却很容易从句子本身体会到这种现象，找出这个句子，并说明是什么自然现象。稻草人非常尽责任。要是拿牛跟他比，牛比他懒怠多了，有时躺在地上，抬起头看天。要是拿狗跟他比，狗比他顽皮多了，有时到处乱跑，累得主人四外去找寻。他从来不嫌烦，像牛那样躺着看天；也从来不贪玩，像狗那样到处乱跑。他安安静静地看着田地，手里的扇子轻轻摇动，赶走那些飞来的小雀，他们是来吃新结的稻穗的。他不吃饭，也不睡觉，就是坐下歇一歇也不肯，总是直挺挺地站在那里。1.文中有一个句子没有写明一种自然现象，人们却很容易从句子本身体会到这种现象，找出这个句子，并说明是什么自然现象。句子：他安安静静地看着田地，手里的扇子轻轻摇动，赶走那些飞来的小雀，他们是来吃新结的稻穗的。自然现象是：鸟儿吃农作物。
句子：手里的扇子轻轻摇动，自然现象是:风供参考
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出门在外也不愁用因为...所以...如果...就...造句_百度作业帮
用因为...所以...如果...就...造句
Kyoya兰YF0
如果明天下雨,我们就不秋游了.如果世界上没了空气,人类就灭亡了.如果没有绿叶的衬托,就没有花儿的香艳.如果没有你的采纳,就没有我的分数.如果没有你的帮助,就没有我的成功.如果没有农民工的辛苦,就没有城市的繁华.如果没有伟大的太阳,就没有美丽可爱的世界.因为风雨总会消散,所以我不会被阴霾遮住双眼,如果它强要停留,那么我的心将为我撑起名为勇气的伞,她会守护我直至彩虹出现,阴霾尽散.因为中国走改革发展的道路,所以中国经济能高速发展了,如果没有改革开放,就不可能有今天的经济大繁荣.因为人生短暂如白驹过隙,所以我们要珍惜生命充分利用时间来完成自己的理想,如果来世只是一种虚无的寄托,那就让我们放弃借口,从现在开始努力吧~!因为有了辛勤的园丁,所以才有了桃李芬芳.我们应该以优异的成绩报答老师的教诲.可是如果不认真学习,就得不到好成绩 因为拥有梦想,所以一直在努力,如果我能经受住命运的考验,就一定会走向成功.因为电脑和网络所以我们两个不相识的人可以真诚的交流.因为快乐就存在于细微的情节之中,细小到让人熟视无睹,所以快乐的片断往往被我们忽略.因为小琳爱劳动,所以大家都夸她是一个好孩子.因为今天下雨了,所以我们不去郊游了
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因为气温下降，所以我们要穿厚点。如果你不完成作业，就把你的家长叫过来。
因为地滑，所以比赛延期。
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因为风雨总会消散，所以我不会被阴霾遮住双眼，如果它强要停留，那么我的心将为我撑起名为勇气的伞，她会守护我直至彩虹出现，阴霾尽散。因为中国走改革发展的道路，所以中国经济能高速发展了，如果没有改革开放，就不可能有今天的经济大繁荣。...
因为今天下雨了，所以我们不去学校了。
如果明天下雨，运动会就延期了。
扫描下载二维码　　　　　　第一章 公理体系　　1.1 工具　　日，英国《每日电讯报》报道，一台由俄罗斯人开发的超级计算机通过了标志性的图灵测试。这台卓越的超级计算机模拟人类的思维，让33%的考官认为他们是在与　　一个13岁的男孩儿对话，计算机通过自己的智慧成功蒙骗了人类。这一划时代事件，正逢计算机之父图灵先生去世60周年纪念，被认为是人工智能领域里程碑式的突破。　　一台冰冷的机器，超越人类的智慧？？　　骇人听闻，如果这是真的，可能有一天，科幻电影将成真------机器人将替代人类成为世界的主人。　　这可能么？数不清的一串串大问号　　也许，这是一个值得花时间探讨的话题......
楼主发言：574次 发图：
　　智慧，真是熟悉而陌生的话题。　　啥叫智慧，相信一千个读者内心会有一千个小九九，谁没个智慧啊？
　　嘻嘻，俺自信、俺聪明。社会中打拼，各有各的渠道、各有各的方法，个体智慧千差万别，难免各执一词。　　这里，小可冒皮皮要谈的是人类整体的智慧。　　作为人类整体的智慧，公认的，毫无疑义的，是从工具的创造和使用开始的。　　　　远古，丛林里搏命的老祖宗发现了‘尖石头’的用处，然后创造性把‘木棍’绑住其中，发明了“矛”
　　电脑只能说是程序，不能说是智慧
　　尖石头绑木棍的“矛”，简陋粗鄙，现代的我们可能不以为然，但远古丛林却是笑傲江湖的独门绝技、是柔弱人类征服丛林的超级武器。拥有了神器工具的人类，虽然四肢不发达、肌肉不强劲、奔跑不敏捷，但是能打跑野狼、射穿公牛、猎食大象。　　工具，显然划时代的意义！　　凭借一代又一代升级的工具，人类一代又一代更叠着智慧，终于鹤立鸡群，人类从畜生的行列中升天，成为万物之神。　　其后，人类的能力一发不可收拾，创造了越来越复杂的工具，征服了越来越广阔的天地。　　工具，与人类文明相生相伴。　　可以毫不夸张的说，工具即智慧。工具象征智慧，工具凝聚智慧，工具体现智慧。　　
　　所有的工具，无论多么复杂，原理都是一样的：先找一堆有用的零件，再把零件拼凑到一起。　　说白了，关键就两点：零件、拼凑　　比如新石器工具----“矛”，由零件 ‘尖石头’和 零件 ‘木棍’，捆绑拼凑而成：　　　　【新石器】
尖石头 ＋ 木棍 =& 矛　　好象有点道理，又似是而非，还是有点懵　　‘零件’和‘拼凑’，代表智慧？？？
　　其实道理都是相通的，举个更加入门级的例子。比如，堆积木。幼儿园小朋友要想堆砌出一个漂亮的大城堡，该怎么做呢？　　第一，他必须有一大堆造城堡的‘零件’，积木块；　　第二，聪明的孩子会把积木块，长方体、 圆锥体，等等，按照一定组合方式‘拼凑’一起，造出城堡。　　　　如：　　【堆积木】
长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　切！堆积木，幼儿园的游戏。也能叫智慧？　　对，这就是智慧，千真万确的智慧。
　　而且，如果你是善于思考的天才神童，你会好奇地发现其实远古石器造工具、幼儿园堆积木的过程都一样，并无二致。形式如下：　　【新石器】
尖石头 ＋ 木棍
=& 矛　　【堆积木】
长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　万象归宗同一理，道理都是相通的。大道至简！！！　　请稍许耐心，接着听听关于‘零件’和‘拼凑’的巨大秘密，以及其如何实现越来越高级的超级智慧，比如打败人类的计算机。
　　@小三的幸福2014 3楼
13:01:48　　电脑只能说是程序，不能说是智慧　　-----------------------------　　那么，请问，什么叫做智慧呢？智慧人类是如何思维的呢？
　　1.2 逻辑　　无容置疑，工具当然意味着智慧。简单工具初级智慧、复杂工具高级智慧。　　简单的工具，看得见摸得着，好理解。　　复杂的工具（比如包藏于芯片内部的集成电路），看不见摸不着，又如何理解呢？　　其实，有形的工具后面必然是无形的逻辑。　　每一个成功的工具后面，都是一个成功的逻辑，如影相随。　　哈，似乎高深莫测啦。能不能莫拿虚飘飘的逻辑说事，还是搞点实实在在的东东吧。　　难免，一说到逻辑，就有人喊头疼。抱歉，不是俺想故弄玄虚，因为谈智慧就没发绕得过逻辑。　　其实各位朋友无需心里障碍，逻辑是个好朋友，永远不会出卖你！
　　逻辑是什么呢？　　真谛一点就透，核心就是一句话：　　1 ＋ 2 =& 3　　天！有这么简单？　　对，这就是逻辑的核心，智慧的核心。
它包含了智慧的基本要素：‘零件’和‘拼凑’　　零件‘1’和零件‘2’，拼凑出‘3’　　这是小学一年级的智慧
　　而且，如果你是善于思考的三好学生，你会惊奇地发现远古石器造工具、幼儿园堆积木的过程、小学做算术题的过程都一样，并无二致。形式如下：　　【新石器】
尖石头 ＋ 木棍
=& 矛　　【堆积木】
长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　【算术题】
=& 3　　万象归宗同一理，道理都是相通的。大道至简！！！　　当然，小学的智慧（ 1 ＋ 2 =& 3），比幼儿园的智慧（堆积木），更高级些。 从幼儿园1个积木块加两个积木块、1个苹果加两个苹果、一碗饭加两碗饭、一个手指加两个手指，到小学的算术抽象1 ＋ 2 =& 3，是一次质的飞跃。　　这是有形的工具，到无形的逻辑的飞跃。
　　继续，现象吗。
　　1.3 解题　　究竟什么是智慧? 　　相信一千个人心中有一千个哈姆雷特，每个人都自己的答案。一个奇思妙想的主意；凶险股市捞上一笔；设计一个满意方案；考试得到一次高分；成功忽悠别人一回.........不一而足。　　也有人认为猩猩很聪明，会用石头砸破坚果；野狼够狡猾，群狼常常精确协作，诱敌、分割、包围，好象事先优化设计一样俘获猎物。　　还有人会说，博士比民工有智慧，知识丰富嘛；难道多读书就智慧，好像也未必，要不怎么那么多超级富豪的文凭都不咋的。　　公说公有理，婆说婆有理。　　那么，智慧有没有相对统一的标准呢？　　判断智慧，其实有一个约定俗成的标准———解题。　　智慧就是解题的能力。学生们解书本中的难题，老板们解经营中的难题。
　　当我们从小学升到中学，会发现讨厌的数理化老师总是喜欢布置烤脑壳的应用题，而该死的应用题一般都比较难搞，比简单算术 1 ＋ 2 =& 3 ，解应用题显然复杂得多。　　饱受数理化作业摧残的我们，早早晚晚会发现做应用题的窍门，只要把课本往前翻几页，找到最近学到的几个定理，再把定理拿出来套作业，基本上就可以轻松搞定解题了。因为所有的解题过程都一定、必须、绝对是由某某定理推出的。即：　　定理1 + 定理2 =& 习题
　　而且，如果你是勤于思考的天才学霸，你会惊诧于其实远古石器造工具、幼儿园堆积木的过程、小学做算术题的过程、解复杂应用题的过程都一样，并无二致。形式如下：　　【新石器】
尖石头 ＋ 木棍
=& 矛　　【堆积木】
长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　【算术题】
=& 3　　【应用题】
=& 习题　　万象归宗同一理，道理都是相通的。大道至简！！！
　　能解题就是智慧，解难题是高智慧，用最简单的方法解题是大智慧。　　一般而言，一个应用题会有多种解法，有的解法简单，有的解法复杂。往往所谓天才就是那些能找到最简单方法解题的人。那么，天才是如何找到最简单解题方法的呢？　　所谓天才,就是找到最简单的‘零件’，用最简洁的方法‘拼凑’答案的人。　　那么，简单的方法如何寻找呢？有没有什么规律性呢？
　　应该是人工智能的设计思路吧？有没有主动性思维的功能？
　　@因为帅没人爱 26楼
16:18:39　　应该是人工智能的设计思路吧？有没有主动性思维的功能？　　-----------------------------　　常听人说，因为机器人是人创造发明的（被动的），所以机器人不可能淘汰人。　　这句话是没有说服力的。
　　所谓主动思维、被动思维，根本就是个伪命题。可谓主动思维？何为被动思维？
　　所谓主动思维、被动思维，根本就是个伪命题。何谓主动思维？何为被动思维？
　　1.4 公理体系　　前两天晚上，西班牙历史性的创造了被狂灌5球的世界杯耻辱。世界杯本来一贯没咋中国足球队什么事的，不愿被边缘化的热情的中国球迷终于发现了世界杯和国足的关联，发现西班牙队球服居然和我们国足的囚服一模一样。于是国足躺着也中了枪，大家都争先恐后发布这个重大秘密，西班牙惨败是因为被国足灵魂附体。可怜，国足！　　其实屡败屡战的不仅是国足，但凡集体项目，中国队似乎总能让球迷伤心。另一方面，单打独斗的乒乓球、羽毛球、摔跤，中国人好像都不在话下。　　有人总结，集体运动一而再、再而三拉稀摆带，可能与中国人思维习惯有关。兵对兵、将对将，自古评书里就大书特书，张飞单挑岳飞，大战三百回合满天飞。　　历史以来，中国人的系统思维始终停留在阴阳五行、中庸和谐类模糊笼统的层次上。与此形成鲜明对比的是，西方两千多年前就已经严密论证发明公理化系统思维了。
　　如果你有幸中学毕业，高考通关，读了大学，会猛然发现大学（如果你读的大学还算合格的话）和中学的巨大区别：中学是点到点的逻辑，而大学是体系到体系的思维。　　大学里，文科生不可能不知道《圣经》；理科生也不可能不知道《几何原本》。因为《几何原本》是体系思维的鼻祖。　　公元前300年，古希腊有个叫欧几里得的超级天才，写了一本叫《几何原本》的超级牛逼著作。从欧几里得发表《几何原本》到如今，尽管已经过去了两千多年，尽管科学技术日新月异，这本书所倡导的思想内涵依然万丈光芒，其思维方式仍然是所有自然科学的理论基础。它在西方是仅次于《圣经》而流传最广的书籍，深深影响了整个人类文明的发展。　　牛顿小时候在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，仅对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，被深深刺激的牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复钻研，终于入门，被《几何原本》万丈光芒的思想所折服，为其以后的科学理念打下了坚实的思维基础。
　　《几何原本》之所以数千年不朽，是因为它抓住了关于‘零件’和‘拼凑’的最深刻、深邃、深远的本质，这也是智慧的最深刻、深邃、深远的本质，———“公理体系”　　上面说过，一般我们解题方法是用定理来套习题，即：　　定理i
=& 习题z　　但是，欧几里德天才地注意到几何体系中已经发现的465条定理都可以由基本的10条公理推导出来，而且他天才洞察力断定几何体系中所有的定理都可以由此10条基本公理推导出来。也就是说，公理是比定理更基本的‘零件’，并且所有的几何学定理都可以由10条公理‘拼凑’而成。　　我们知道，几何体系中任意习题可由相关定理解答，即：　　定理1＋定理2＋定理3＋定理4＋定理5＋定理6＋定理7＋定理8＋定理9＋定理10＋定理11＋定理12＋........ ＋ 定理n
=& 任意习题　　所以上面的定理表达式可以简单转换为公理表达的形式，即：　　公理1＋公理2＋公理3＋公理4＋公理5＋公理6＋公理7＋公理8＋公理9＋公理10
=& 任意习题　　【注意上面两个表达式的区别，定理有n条，公理却仅只有10条。】　　【另请注意，公理仅10条，但习题是‘任意’的】
　　正在的智慧在于不被表象所迷惑
　　几何学的所有问题都可以由10条基本公理来解答，意味着，这10条基本公理不仅是几何体系中标准零件、还是几何体系中“全部的”标准零件。也就是说，几何学仅需这区区10个的基本零件就足够了。因为这10个的‘零件’可以完完整整‘拼凑’出来整个的几何学。　　这个发现太匪夷所思了，因为几何学是非常纷繁复杂的系统，涉及了全等形、平行线和直线形、圆、弦、割线、切线、圆心角、圆周角、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥以至球体的体积、圆的某些内接和外切正多边形的尺规作图问题、整除性、质数、最大公约数、最小公倍数、正多面体等等，等等，其中定理多不胜数，探讨的问题更多如牛毛。　　逆天了！　　如此复杂的整个几何体系，居然仅仅只要10个基本‘零件’，就能完全解答了。可以毫不夸张的说，这是人类一万年一回的最伟大的科学发现 ！！！　　看过《几何原本》，而不被雷倒的人，绝对是没有看懂的人。　　今天，如果我们严格苛刻审视，《几何原本》的公理系统并不完善，当中的证明亦有不少缺陷，但它踏出了科学体系化的重大突破、代表了人类抽象思维的巨大升华。
　　而且，融会贯通，你肯定会注意到其实远古石器造工具、幼儿园堆积木的过程、小学做算术题的过程、解复杂应用题的过程、公理体系理论过程都一样，并无二致。形式如下：　　【新石器】
尖石头 ＋ 木棍
=& 矛　　【堆积木】
长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　【算术题】
=& 3　　【应用题】
=& 习题　　【公理化】
=& 任意习题
（啊哈，精妙在于有限几条公理，解答任意问题）　　万象归宗同一理，道理都是相通的。大道至简！！！　　大道至简，公理体系表达式如此简洁，这是否最简单的天才解题方法呢？　　呵呵，还不是。但这是有效的第一步，公理化思维是体系化思维的关键。
　　@双鱼座的简单 35楼
17:07:19　　正在的智慧在于不被表象所迷惑　　-----------------------------　　实质真理在何方？
　　1.5 数理逻辑　　能够拿到毕业证的理科大学生，多少都明白数理化等自然学科应该差不多可以用公理化体系审视。　　但是，文科学科呢？　　文科的各学科，语文、政治、经济、历史、地理等等学科，和公理体系有关系吗？　　有！　　甚幸，公理体系是广布宇宙的秘密武器，放之四海而皆准。欲谈体系思维，必谈公理体系。
　　当理科学霸天天解题的时候，文艺青年在忙着写文章表达情怀。一篇文章落成，如果老师评卷能给个及格的话，相信老师应该从文章中看到了思想。一个字一个字码起来的的文章，似流水一样千变万化的辞藻只是表象，铁打不变的中心思想内涵才是关键。铁打的营盘、流水的兵，语言即是形式逻辑，思想脉络就是逻辑。思想明晰的文章，必然有紧凑的结构性。把文章分解进行符号化以后的形式系统，可以看做一种数理逻辑的命题结构。站在数理逻辑的角度，有统一中心思想的命题结构是一个收敛的系统，可以用公理体系表达。　　【一篇文章】
论据1 ＋ 论据2 =& 中心思想　　把一篇文章象计算题一样看待，是形式化数理逻辑的专长。人类的思维一般都是以自然语言进行的，形式逻辑就是研究自然语言的逻辑，判断借助于自然语言所表述的思维结构的正确性，是形式逻辑的任务。而数理逻辑的两个演算（命题演算和一阶谓词演算）是典型的形式系统，所以说，数理逻辑的核心是形式语言和公理学方法。
　　这里，不得不提，那个把数理逻辑推向世界之巅的人———阿兰·图灵，英国著名数学家、计算机科学之父、人工智能之父。　　1936年，图灵向伦敦权威的数学杂志投了一篇论文《论可计算数及其在判定问题上的应用》。在这篇论文中，图灵给“可计算性”下了一个严格的数学定义，提出著名的“图灵机”的设想。图灵机不是一种具体的机器，而是一种数理逻辑的思想模型，可制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，用来计算所有能想象得到的可计算函数。 基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学自动机械化运算的过程。设计解决某一问题所需要的固有套路，按这个步骤走下去，就可以解决某一特定的问题，这种观念是具有革命性意义的。　　图灵是伟大的，之所以主流媒体对图灵的宣传较少，因为他在世俗羞辱下最终选择咬食剧毒苹果自杀（基督教认为自杀不光彩）。有人说iphone的那个被咬了一口的烂苹果商标，就是为了纪念他。日，英国司法部长克里斯宣布，英国女王伊莉莎白二世赦免上世纪50年代因同性恋行为被定罪的阿兰·图灵。　　当我们每天用电脑、平板、手机，或办公或娱乐或聊天或游荡的时候，应该感谢图灵先生，向这个伟大的灵魂致敬！　　1966年，美国计算机协会设立图灵奖，被喻为计算机界的诺贝尔奖。它是以图灵先生的名字命名的，是对图灵伟大贡献的肯定。
　　把一篇文章形式化以数理逻辑表达的过程大致是这样的：首先，把文章一步步细化划分为各章节、各段落、各语句；然后，把每一条语句看作一条命题；最后，把每一个命题公式化为标准的范式，再把范式展开为逻辑门。　　这里，逻辑门相当于数理逻辑的基本‘零件’。范式化过程也就是把机器拆成零件的过程（关键是记录拆的过程中零件和零件是如何衔接的）。反过来，用零件重新组装这部机器时，可以通过机械化方式按部就班的‘拼凑’完成。即：　　逻辑门1 ＋ 逻辑门2
　　我们今天的所有计算机，都是依据形式化数理逻辑的理论，通过机械化方式“计算”标准的逻辑门范式从而解答问题的。这和普通的代数演算并无二致，其实和远古石器造工具、幼儿园堆积木的过程、小学做算术题的过程、解复杂应用题的过程、公理体系理论过程、写文章的过程都一样。形式如下：　　【新石器】
尖石头 ＋ 木棍
=& 矛　　【堆积木】
长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　【算术题】
=& 3　　【应用题】
=& 习题　　【公理化】
=& 任意习题 　　【一篇文章】
论据1 ＋ 论据2 =& 中心思想　　【数理逻辑】
逻辑门1 ＋ 逻辑门2
=& 命题　　万象归宗同一理，道理都是相通的。大道至简！！！　　形式化逻辑的意义在于，它既可以把自然科学体系化（公理化），又可以把文科学科体系化（公理化）。似乎，它能够把人类的所有知识体系化（公理化）。而这，是多么令人激动、让人发狂的啊！！！
　　1.6 希尔伯特之梦　　以有限几条公理解答全部的问题，一劳永逸，如此诱人。千年以来，当越来越多的人明白了公理体系的内涵，有越来越多的人蠢蠢欲动，希望一步一步挖掘出全部的功利，希望以零星几个公理零件去打造整个宇宙。　　“Wir müssen wissen, wir werden wissen.”（我们必须知道，我们必将知道。）　　这是一个世纪前，伟大的希尔伯特先生在他退休时演讲的最后六个单词。当年希伯特的演讲所灌制的唱片，现在仍然保存着，我们若仔细听，仍依悉可听到希伯特讲完这句话时，得意的笑声 。希尔伯特是一位名副其实的数学大师，他看待数学的眼光相当深邃前瞻，有人将他称为数学界最后一位全才，著名的希尔伯特空间（量子力学的数学基础）就是以他的名字命名的，他是当之无愧的武林大盟主。
　　“Wir müssen wissen, wir werden wissen.”（我们必须知道，我们必将知道。）　　何等的豪言！何等的气魄！何等的梦想！何等的伟大！　　这句话代表了当时几乎所有数学家的心声，他们坚信，只要通过一代又一代人的不断努力，通过用形式化数理逻辑推理将其公理化整合到数学体系，通过机械化地判定演算，任何难题，任何数学真理，都必然能够得以完美地解决！　　对着数学抱着如此的信心，相信是那个时代极大部份的数学家所共有的，他们的大盟主希伯特清楚且有力的表达了出来：“我们必须知道，我们必将知道”　　那是战无不胜攻无不克的数学的时代，数学无往不胜，数理逻辑无所不能，形式逻辑包含一切！
　　形式化数理逻辑是个雄心勃勃的计划，希尔伯特认为这是可能的，信心满满。他提出，先在基础的数学系统进行这样的形式化，然后再将其推广到更广阔的数学系统中，最后实现整个计划。于是，整个计划便归结于在算术系统中进行这样的形式化，并且在它的内部证明它的完备性、一致性和可判定性。　　在通常眼中，算术系统不过是小学生级别的小儿科系统。小学生做算术，对自然数做加法、乘法和数学归纳法，就都用到了这个系统。相对而言，算术系统是比较基础的，它早在1889年就被皮亚诺归结成一个有5条公理的、比较简单的系统。　　站在世界科学之巅的伟大的希尔伯特，俯身看了看这个如此简单算术系统，想来梦里也会笑醒吧。so easy ,彻底公理化（即实现完备性、一致性、可判定性），绝对没问题。　　“Wir müssen wissen, wir werden wissen.”（我们必须知道，我们必将知道。）　　他快乐的将算术公理系统问题列入了他那闻名遐迩的23条希尔伯特问题中，位列第二，希望引领新一代的数学家完美地证明。这是前无古人后无来者的伟大创举。人类最伟大的人之一，希尔伯特先生，很有希望摘下头上‘之一’那个小环环，成为万中无一的绝世英雄，成为独一无二的“最伟大”！　　1931年，仅仅在他退休一年之后，算术公理系统问题完美地证明即告解决。只是，遗憾的是，这个完美的答案却使得高傲的希尔伯特先生摔了个大跟头，哇哇吐血......
　　长见识了！
　　@蹦蹦xyz 57楼
11:13:52　　长见识了！　　-----------------------------　　希望还有人关注
　　创造工具的才说有智慧，工具包括定理，公里。逻辑等等，发现并会使用的人才具有智慧
　　@小三的幸福2014 59楼
14:10:56　　创造工具的才说有智慧，工具包括定理，公里。逻辑等等，发现并会使用的人才具有智慧　　-----------------------------　　说得好
　　甲＋乙＝&丙　　其实是一种线性空间的表达方式，隐含了两层含义：　　1、找到零件甲和乙，即找到基矢量（这是问题的关键），后面会详细说如何找？　　2、如何用零件甲和乙拼凑出丙，这是矢量在线性空间的分解，用特征值（特征向量）的方法，理论上并不难。　　一个线性空间问题相对简单，难的是多个线性系统问题。这类问题涉及到张量。
　　虽然不同民族的语言千差万别，但是无论哪种语言都可以用形式逻辑来表达，从而公理化。也就是说，人类思维模式，本质上就是线性系统的。换句话说，线性系统是智慧的基础。单线性系统是普通智商，多线性系统是高智商。　　比如，广义相对论（应该可算人类最高智商的学科）就是多线性系统(张量）的例证。
　　张量是最先进的系统分析，比较复杂。计算机要具备超级智慧，必然用张量分析。本文最后会讨论无穷维张量，非常有意思。异常复杂的系统，可能表现出奇的简洁（比如，傅立叶变换显示的波粒二象性）。相信本文很多内容是大家闻所未闻的。希望我能够以一种简洁的方式把复杂的内容阐述清楚。其实道理是简单的，哪怕是复杂的张量内涵也是异常简洁的，但要表述清楚却不容易。望探讨！
　　“色不异空、空不异色；色即是空、空即是色。”这是佛教智慧核心经典《心经》的语句。　　这里“色”指实体物质，“空”指因缘法则
（即缘起性空）。很明显，佛家的因缘法则，实际上就是自然逻辑、宇宙逻辑的含义。所以，佛教对实体物质和自然逻辑的关系的理解是智慧的。　　类似的含义在道家和儒家也有。但是，无论佛家、道家、儒家，智慧的表达都是非度量的，是模糊笼统的概念。　　而古希腊的思想之所以更加深刻，是因为古希腊哲学家不仅仅意识到这样的概念化，而且他们还更进一步，以数量的形式，精确严谨刻画自然逻辑的内涵，比如公理体系。　　量化刻画，比概念刻画，是更加高级的形式。
　　诗歌和音乐，都是旋律的表现，完全可以用傅立叶变换来刻画。　　当然，鉴于人类情感的复杂性，以现有的图灵模式计算机来模拟人类复杂情感，还不可能。现有图灵模式计算机的局限性是因为其线性结构的局限性。理论上，如果能够造出多线性机构的计算机，既能张量机械化计算人类情感共振的旋律，即人类共鸣的诗歌和音乐。
　　智慧就是创新能力
　　第二章 不完备性定理　　2.1 一颗老鼠屎坏了一锅粥　　1931年，希尔伯特先生刚刚退休，清闲了没几天。有一个叫哥德尔的小混混找上门来，仅仅用了一招，仅此一招，一剑封喉，就击败了武林大盟主希尔伯特。　　当年哥德尔粉碎希尔伯特梦想的，是一个简洁漂亮的小证明。当这个小小的证明一横空出世，就电闪雷鸣万道金光，对雄心勃勃的数学界来说更彷如晴天霹雳。这宣判了希尔伯特纲领的彻底破产。真是令人沮丧，哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。古今中外多少平凡的人和伟大的人都赞不绝口地歌颂着数学的完美、严谨与和谐。但是，哥德尔深刻直接揭露了数学不完备性的短板、抖出了数学的家丑、动摇了数学的基础、宣告了代数公理确定性丧失的史无前例的危机。　　“不完备性定理” 摧毁了经典数学，直接把数学从天上打趴到地下，星光闪耀的希尔伯特之梦昙花一现地破灭了！　　伟人们曾经乐观认为找到了数学的基础、科学的基础、自然的基础，却突然发现这个基础只是海市蜃楼。而且，不完备定理似乎告诉人们，我们将永远无法找到这个基础，连数学这号称最精确的一切科学的基石尚且如此，其它所有的科学知识又如何立足呢?　　另一方面，哥德尔一个小小的证明，却在震撼中使数学基础研究发生了划时代的变化，不期然间，成为现代逻辑史上重要的里程碑。它的影响如此之广泛，以至于哥德尔会被看作当代最有影响力的智慧巨人之一，受到人们的永恒怀念。　　库尔特·哥德尔一生发表论著不多，著名的仅仅是1931年发表的那篇惊世骇俗的论文《论数学原理和有关系统I的形式不可判定命题》（即哥德尔不完备性定理）。但是，就凭借这个不完备性定理，哈佛大学于1952年授与哥德尔荣誉科学博士学位，称他为“本世纪最重要数学真理的发现者”；仅凭借这个不完备性定理，1951年哥德尔获得爱因斯坦勋章，冯.诺依曼在授勋仪式上高度评价道“哥德尔在现代逻辑中的成就是非凡的、不朽的——它的不朽甚至超过纪念碑。”；仅凭借这个不完备性定理，美国《时代》杂志曾评选出20世纪100个最伟大的人物，在数学家中排在第一的是：库尔特·哥德尔　　那么，到底是如何神奇的独孤九剑，一剑封喉、一招毙敌，打到了伟大的希尔伯特、推倒了经世不朽的数学大厦的呢？
　　@小小小半仙 66楼
11:25:32　　智慧就是创新能力　　-----------------------------　　创新未必总有用，大部分创新都是在做废品
　　2.2 不可判定性　　哥德尔的证明最核心的概念，是古典希腊哲学中一个有名的诡论：【说谎者诡论】　　【公元前6世纪希腊时代的一个诗人哲学家说了一句很有名的话：“所有的克里特岛人都是说谎的。”这句话有名非常有名，倒不是因为它是真理，而是因为这句话是诡论。因为说这句话的人自己就是克里特岛人。　　若这句话是真的，则哲学家没有说谎，和这句话矛盾；反之，也是矛盾的。】　　再举一个例子来说明类似的诡论：　　【 甲说：“乙从来不说谎的。” 　　乙说：“甲总是说假话。”　　假设甲这句话是真的，即表示乙说的这句话是真的，故「甲总是说假话」是对的，所以得出甲这家伙是谎话连篇的，和假设甲的话是‘真’的矛盾。　　我们现在假设甲说的这句话是假的，则「乙从来不说谎的」是假的，故乙这句话是假的，所以「甲总是说假话」是不对的，所以推出甲这家伙是说真话的，这又和我们的假设矛盾。　　结论是，甲的话不论是真是假都必然矛盾。】　　显然，【说谎者诡论】必然引出矛盾，并且任何一个自洽的语言系统都无法推断这句话的真伪。这对应于算术公理系统中存在「不可判定性命题」。　　所以，哥德尔判断说谎者诡论永远不能被‘任何’形式逻辑证明真或者假，亦即证明了该公理系统一定是不完备性的。！　　但是，哥德尔仅仅利用一个不可判定命题，就可以证明‘无论’形式逻辑的公理体系如何强大，都‘必然’存在既不能证其真、也不能证其伪的命题吗？　　仅此一个例证，就有如此摧古拉朽的威力么？　　仅此一个例证，就能把不可一世的数理逻辑打趴下了吗？　　仅此一个例证，就能推翻严密的算术公理体系么？　　一个小小的诡论命题，居然打倒了整个数学体系、整个科学体系、整个哲学体系，这个小命题有那么大的能量吗？　　为什么会这样的怪异呢？？？　　呜呜，偶们不服啊。　　回过神来，疑心不死。想再问问，诡论一剑封喉，到底是真？或是假呢？
　　@双鱼座的简单
17:07:19　　正在的智慧在于不被表象所迷惑　　-----------------------------　　@etreeasky 40楼
17:27:02　　实质真理在何方？　　-----------------------------　　没有方向的虚空中。
　　@双鱼座的简单
17:07:19　　正在的智慧在于不被表象所迷惑　　-----------------------------　　@etreeasky
17:27:02　　实质真理在何方？　　-----------------------------　　@双鱼座的简单 74楼
18:02:37　　没有方向的虚空中。　　-----------------------------　　佛家讲的“空”，是缘起性空，是因缘法则，是宇宙逻辑，是逻辑的
　　2.3 线性空间　　前面提过牛顿修仙之路的小故事。一开始，小牛同学偶遇武功秘籍《几何原本》，不料有眼无珠擦肩而过。后来，小牛侠武林大会惨遭淘汰，幸逢前辈点拨：“练武不练功、到老一场空。”于是阿牛死磕公理，苦修神功，内力大增，终打通任督二脉，成一代牛人宗师。　　“练武不练功、到老一场空。”欲拥科学，必抱数学。否则花拳绣腿虚把式，到老一场空。欲上华山论剑，只有闭关内功。　　同理，要解释上面哥德尔的诡论命题的巨大冲击力，也不得不先谈谈一个数学名词－－－“线性空间”（数学上喜欢把系统叫做空间）　　由于中国功利化的教育，数学之美极少有人能欣赏，倒是数学题的恶毒厌恶深深烙印心头。数学恐惧症的阴影，是大多数国人的共鸣。其实大可不必，因为数学原本并不恐怖。
　　对于线性空间的内容，其实我们早就习以为常了，只是有部分朋友也许并不熟悉这个名称。　　在本文第一章反复提到的那个模式，如下所示：　　【新石器】 尖石头 ＋ 木棍 =& 矛　　【堆积木】 长方体 ＋ 圆锥体 =& 城堡　　【算术题】 1 ＋ 2 =& 3　　【应用题】 定理1 ＋ 定理2 =& 习题　　【公理化】 公理1 ＋ 公理2 =& 任意习题 　　【一篇文章】 论据1 ＋ 论据2 =& 中心思想　　【数理逻辑】 逻辑门1 ＋ 逻辑门2 =& 命题　　实际上，上面所有的形式都是线性空间的模式，完全可以用线性系统理论解决。
　　在现代‘系统’理论中，最主要最重要的是线性空间。　　无论是形式逻辑公理系统、还是量子理论的态叠加空间都是线性空间，　　无论是我们熟知的坐标系、或是矢量系统都是线性空间，　　经典力学线性系统的、相对论是多线性系统的，　　西格玛是线性系统符号、矩阵也是线性系统的符号，　　微分是线性系统、积分也是线性系统，　　无穷级数是线性系统、傅立叶变换也是线性系统。　　线性系统具有普世的广泛性，几乎所有的自然科学都可以以线性系统来表达。　　人们日常生活的思维模式是基于线性思维的；计算机本身也是一个线性系统；甚至经济现象、文学研究都可以用线性系统囊括。
　　这么好的科普帖观者寥落，一声叹息。科学的孤独，天涯雄证！　　
　　另一方面，线性系统的结构异常简单，只有两个关键词：一是‘基’，二是‘投影’（也就是前面形象化比喻的“零件”和“拼凑”）。　　三维空间形式如下：　　　　【线性系统】
aX + bY + cZ =& P
　　其中，坐标轴X、Y、Z叫做‘基’，a、b、c叫做对象P在基上的‘投影’　　线性空间之所以遍布广泛，本质是由于人类的语言模式、思维模式，是线性化的。　　大致来说，简单可以这样来看，虽然不同民族的语言千差万别，但是无论哪种语言都符合形式逻辑，从而是可以公理化的。而公理化，是线性空间的。换句话说，线性系统是人类逻辑的习惯、是人类认知的渠道、是人类智慧的基础。
　　古人云：读书破万卷、下笔如有神。这里的“书”就是文章的‘基’零件。　　比如：熟读唐诗三百首、不会作诗也会吟。这里的“唐诗”就是诗词的‘基’零件。　　再比如：读万卷书、行万里路，知行合一。这里的“书”和“路”是零件，通过有机‘拼凑’，形成真知灼见。　　还比如：量子力学算子可以通过本征向量分解，本征向量是‘基’，本征值是‘投影’。　　又比如，如果一个资金雄厚的大型房开商修建一个小区，规模化生产要求他在小区内同时起50栋电梯楼、30栋步梯洋房、100独栋别墅，还要同时建设两所学校、一所幼儿园、一个医院、一个健身中心、一座区域公园、一片区域广场。为保证工期，他必须确定需要哪些材料，比如砖、钢筋、水泥、砂石、门窗、水电线路，这些材料就是‘基’；另外他还要知道每一栋房子对每一种材料需要多少数量，这就叫‘投影’。　　看来，线性空间确实无处不在。　　但是，咦，好象扯远了吧，看不出来线性空间和不完备性定理有嘛子关系啊？？
　　@布笑云 83楼
21:16:36　　这么好的科普帖观者寥落，一声叹息。科学的孤独，天涯雄证！　　-----------------------------　　萝卜白菜，各有所好吧
　　2.4 扩展到n+1维　　线性空间和不完备性定理，都跟公理体系密切相关。　　‘公理体系’是‘线性空间’的儿子（子集），同时‘不完备性定理’又是‘公理体系’的老婆（如影相随）。　　我们都知道，描述一个事物，有很多种方法。观察的角度不同，参照系就不同，则选取的‘基’不同，描述的方法也会不同。　　线性空间有个重要的概念———维度（又称系统的秩）。一个系统‘基’有不同的选择，但其‘秩’是永远不变的。
　　关于空间维度，有个趣味小故事：　　【我们先从最基本的图形入手-“点”，点是最小的“零维空间”，它没有任何空间尺度和容量，所以我们可以认为它不是一个空间，但它能够体现从无到有的状态，因此人们通常用点来表示某个位置。　　点的正反定向移动，便形成一维空间-“直线”。假设有一个一维生物在某个一维空间（直线）上不断运动，无论往正方向还是反方向运动，它永远跑不出它的一维空间世界，因为直线的长度是无限的。　　当一维生物发现新的维度，并跨越一维空间时，它会倍感惊讶，这个无限大的“一维空间”，外面竟然有一个更大的世界-“二维空间”。　　再假设在某个平面内有一群“二维生物”，我称它们是“纸片人”，纸片人被困在一个2维平面世界里，它们是不可能逃出二维平面的。　　“纸片人”和我们这样的三维立体人不一样，因为我们有“厚度”，我们快乐生活在三维空间。我们通过直观，建立一个立体直角坐标系，对于我们来说这是完备的坐标系，因为在现实世界当中，我们能感知的任何位置都能用这个三维坐标系体现出来。
　　进一步，有个高智商的神人，爱因斯坦，看见了四维空间。这个在相对论中出现的神秘园，普通人难以感知。因为现实的三维空间思维限制，普通人形象化思维放不下四维的图像，就像“纸片人”无法看见三维空间一样。　　..........　　90年代提出的M理论（超弦理论的一种），在前期的超弦理论的十维空间之后,推出了十一维空间的超膜理论。。。。。。 】　　显而易见，每一次维度的扩张，都是认识水平的巨大飞跃。
　　并且容易看出，系统的完备性和其维度是息息相关的。只有系统维度等于‘基’的个数时，才称系统是完备的。　　如果‘基’的个数小于系统维度，则不完备。　　比如，我们不能在一维的线上画出二维的平面图纸；也不可能在二维平面里造出三维的房子。　　又比如，如果一个资金雄厚的大型房开商修建一个小区，他必须确定需要哪些材料，比如砖、钢筋、水泥、砂石、门窗、水电线路，这些材料就是‘基’。完备性意味着每一种基本材料都是必须的，一个都不能少。如果某种基础材料买不到，那么房子就建不城，无法完工。　　作为线性系统之一的公理体系，道理也是一样的。在公理体系中，如果公理的个数小于系统的维度，则该系统是不完备的。　　慢点，让俺捋一捋，既然不完备是因为基础材料不够，那么对于不完备的形式逻辑系统，干嘛不多添加几个公理呢？多引入几个逻辑公理，系统不就完备了么？　　睿智的数学大师们难道不知道这个道理么？他们怎么会容忍出现那令人难堪的“不完备性定理”呢？
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