f(m+n)=f(m)+f(n)+4(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 07:12 标签： n.m.f面膜
f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2_百度知道
f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2
函数定义域R f(m+n)=f(m)+f(n)+1/2 如果x大于1/2则f(x)大于零 f(1/2)=0
求f(x)单调性并证明
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1/0 f(x1)=f(x2+x1-x2)=f(x2)+f(x1-x2)+1&#47设x1;2&gt,1/x2;2)+f(x1-x2)+1/2&2 f(1/0;2=f(x1-x2)+1&#47,则x1-x2&gt,x1&2+x1-x2)=f(1/2+x1-x2&gt,x2∈R
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f(x2),即[f(x1)+1&#47，若x1,若令F(x)=f(x)+1/2]&2，则f(0+0)=f(0)+f(0)+1&#47,所以f(x1)&0,又f(1/2)=1/2],所以F(x)在定义域R上为单调递增奇函数;2)=0,所以f(0)=-1/2&gt,x2∈R,x1&x2;2];[f(x2)+1/F(x2)，有F(x1)&2;2,整理得f(x)+1&#47因为f(m+n)=f(m)+f(n)+1&#47，则F(x)=-F(-x);2;2 ，即F(1/2=-[f(-x)+1&#47,所以f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)+1&#47
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＞＞＞已知f(x)=log2(x-2)，若实数m，n满足f(m)+f(2n)=3，则m+n的最小值..
已知f(x)=log2(x-2)，若实数m，n满足f(m)+f(2n)=3，则m+n的最小值是（&&& ）。
题型：填空题难度：中档来源：江苏模拟题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知f(x)=log2(x-2)，若实数m，n满足f(m)+f(2n)=3，则m+n的最小值..”主要考查你对&&基本不等式及其应用，对数与对数运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
基本不等式及其应用对数与对数运算
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
对数的定义：如果ax=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记做，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 通常以10为底的对数叫做常用对数，记做； 以无理数e＝2.71828…为底的对数叫做自然对数，记做。 由定义知负数和0没有对数。
常用对数：以10为底的对数叫做常用对数，。
自然对数：以e为底的对数叫做自然对数，e是无理数，e≈-2. 718 28，。 对数的运算性质：
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么 （1）； （2）； （3）； （4）。
对数的恒等式：
（1）；（2）； （3）；（4）； （5）。
对数的换底公式及其推论：
&对数式的化简与求值：
(1)化同底是对数式变形的首选方向，其中经常用到换底公式及其推论．(2)结合对数定义，适时进行对数式与指数式的互化．(3)利用对数运算法则，在积、商、幂的对数与对数的和、差、倍之间进行转化，
发现相似题
与“已知f(x)=log2(x-2)，若实数m，n满足f(m)+f(2n)=3，则m+n的最小值..”考查相似的试题有：
263627455875243401276408466296822658(1/2)设f(x)是定义在R的函数。对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x&0时，f(x)&0，f(1)=-2 求证_百度知道
(1/2)设f(x)是定义在R的函数。对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n).且当x&0时，f(x)&0，f(1)=-2 求证
1.对于任意m.n订俯斥谎俪荷筹捅船拉属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)令：m=n=0则：f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0令：m=-n则：f(-n+n)=f(n)+f(-n)，即：f(-n)=-f(n)又有f(x)是定义在R的函数所以：f(x)为奇函数接下
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1.对于任意m.n属于R恒有f(m+n)=f(m)+f(n)令：m=n=0则：f(0+0)=f(0)+f(0)，所以f(0)=0令：m=-n则：f(-n+n)=f(n)+f(-n)，即：f(-n)=-f(n)又有f(x)是定义在R的函数所以：f(x)为奇函数
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f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)f(0)=0f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数
[提问者采纳]
令m=n=0则f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0令 m=-n则f(0)=f(-n)+f(n)f(-n)=-f(n)所以是奇函数令n=-n则f(m-n)=f(m)+f(-n)=f(m)-f(n)令a&b则f(a-b)=f(a)-f(b)a&b则a-b&0所以f(a-b)&0即a&b.f(a)&f(b)所以是减函数
f(m+n)=f(m)+f(n)可知道，f(0)=f(0)+f(0),f(0)=f(-x)+f(x)所以f(0)=0,f(-x)=-f(x),所以该函数是奇函数。当x&0时，f(x)&0则当x&0时，f(x)&0所以是减函数
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