过点a 11 2 作圆P（2，0）作圆C：X^2+Y^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 14:21 标签： 过圆上一点作圆的切线
【答案】分析：由圆的方程为求得圆心C（1，1）、半径r为：1，由“若四边形面积最小，则圆心与点P的距离最小时，即距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小”，最后将四边形转化为两个直角三角形面积求解．解答：解：∵圆的方程为：x2+y2-2x-2y+1=0∴圆心C（1，1）、半径r为：1根据题意，若四边形面积最小当圆心与点P的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小圆心到直线的距离为d=2∴|PA|=|PB|=∴故选D．点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，主要涉及了构造四边形及其面积的求法，同时，还考查了转化思想．此题属中档题．
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科目：高中数学
设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（　　）
A、1B、C、D、
科目：高中数学
（;保定一模）设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积最小时∠P=（　　）A．60°B．45°C．30°D．120°
科目：高中数学
来源：学年云南省文山州砚山一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（ ）A．1B．C．D．
科目：高中数学
来源：2011年浙江省杭州市长河高中高三市二测（第六次测试）数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（ ）A．1B．C．D．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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已知点P（2，2），圆C:x2+y2－8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.（1）求M的轨迹方程；（2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积
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设圆C:x^2+y^2-2x+2y-3=0,过圆外一点P作圆C的两切线,切点为A,B,直线AB方程2x=3y,求P点坐标
设圆C:x^2+y^2-2x+2y-3=0,过圆外一点P作圆C的两切线,切点为A,B,直线AB方程2x=3y,求P点坐标
圆方程配方得 (x-1)^2+(y+1)^2=5 ,设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,P（a,b）,则过 A 的切线方程为 (x1-1)(x-1)+(y1+1)(y+1)=5 ,过 B 的切线方程为 (x2-1)(x-1)+(y2+1)(y+1)=5 ,由于两切线都过 P ,因此 (x1-1)(a-1)+(y1+1)(b+1)=5 ,(x2-1)(a-1)+(y2+1)(b+1)=5 ,这说明 A、B 的坐标都满足方程 (x-1)(a-1)+(y+1)(b+1)=5 ,所以直线 AB 方程为 (x-1)(a-1)+(y+1)(b+1)=5 ,化为 (a-1)x+(b+1)y+(-a+b-3)=0 ,对比方程 2x-3y=0 可得 (a-1)/2=(b+1)/(-3) ,且 -a+b-3=0 ,解得 a= -1 ,b=2 ,所以 P 坐标为（-1,2）.
先求直线AB与圆的两个交点，就是把直线方程代入到圆方程里加入圆心为C，求出过A点且与直线CA垂直的直线方程1，再求出过B点且与直线CB垂直的直线方程2，再求出直线1和直线2的交点即可，大概看了看，数据很不规整，懒得算了(1) x2＋y2＝2& (2) －4& (3)平行，理由见解析
解：(1)设圆心C(a，b)，则解得则圆C的方程为x2＋y2＝r2.将点P的坐标代入得r2＝2，故圆C的方程为x2＋y2＝2.(2)设Q(x，y)，则x2＋y2＝2，且?＝(x－1，y－1)(x＋2，y＋2)＝x2＋y2＋x＋y－4＝x＋y－2，所以?的最小值为－4(可由线性规划或三角代换求得)．(3)由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，故可设PA：y－1＝k(x－1)，由得，因为点的横坐标一定是该方程的解，故可得.同理，，所以=，所以，直线和一定平行.【考点定位】直线和圆
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