何为矩阵论

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 22:56 标签： 旋转矩阵
Matlab中的N=size(X,2)是什么意思_矩阵_中国百科网
Matlab中的N=size(X,2)是什么意思
    该文章讲述了Matlab中的N=size(X,2)是什么意思.
Matlab中的N=size(X,2)是什么意思？
size（）：获取矩阵的行数和列数 （1）s=size(A),
当只有一个输出参数时，返回一个行向量，该行向量的第一个元素时矩阵的行数，第二个元素是矩阵的列数。（2）[r,c]=size(A),
当有两个输出参数时，size函数将矩阵的行数返回到第一个输出变量r，将矩阵的列数返回到第二个输出变量c。
（3）size(A,n)如果在size函数的输入参数中再添加一项n，并用1或2为n赋值，则 size将返回矩阵的行数或列数。其中r=size(A,1)该语句返回的时矩阵A的行数， c=size(A,2) 该语句返回的时矩阵A的列数。
~~matlab中的diag函数 来源：/��֪С��/blog/item/c1b810c24b037e0c0ef47705.html 使用方法
X = diag(v,k) 对角矩阵
9 当v是一个含有n个元素的向量时，返回一个n+abs(k)阶方阵X，向量v在矩阵X中的第k个对角线上，k=0表示主对角线，k&0表示在主对角线上方，k&0表示在主对角线下方，对角线的位置如图1所示。 Matlab中文论坛
X = diag(v) 向量v在方阵X的主对角线上，类似于diag(v,k),k=0的情况。
v = diag(X,k) 返回列向量v，v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成
v = diag(X) 返回矩阵X的主对角线上的元素，类似于diag(X,k)，k=0的情况
复数的虚部。 [语法】
Y=imag(z) [函数描述]
Y＝imag(z)
返回z中个元素的虚部。
[应用实例】
imag(2+3i) ans=3
~~find函数
寻找非0元紊的指标和值. [语法]
k＝find(x)
[i,j]=find(x)
[i,j,v)=find(x) [函数描述]
k＝find(x)
返回数组x中指向非0元素的指标。如果没有找到这样的指标，函数则将返回一个空矩阵。
[i,j]=find(x)
返回矩阵x中非0元紊的行和列的指标。这一语法格式常常适用于稀疏矩阵。
[i,j,v]=find(x)
返回x中非0元素组成的列向量v，也包括行和列指标。
总体上说，find(x)将x当作x(：)来处理，它是一个通过连接x的各列形成的一个长的列向量。
~~矩阵求逆的函数：inv(a)
~~矩阵的行列式：det(a) ~~求a的伴随矩阵a*=det(a)*inv(a)
~~用MATLAB求代数余子式 http://./blog/static//该文章讲述了Matlab中的N=size(X,2)是什么意思(2).
这里介绍两种方法
第一种：根据定义
H=[1,2,3;1,4,9;1,8,27]; [n,m]=size(H); for i=1:n ni=1:n; ni(i)=[]; for j=1:m
A(i,j)=(-1)^(i+j)*det(H(ni,mj)) end end A=A'
B在这里是矩阵H的伴随矩阵
第二种：根据矩阵的逆来求
A=det(H)*inv(H)
即可得：H(i,j)对应的代数余子式为A(j,i)
~~matlab 如何求矩阵的秩 rank(a) ~~
在matlab中如何控制数据的输出格式（数据显示方式）？（完整总结）
format 缺省时为默认短格式方式与format short相同
format short 短格式方式，显示5位定点十进制数。
format long 长格式方式，显示15位定点十进制数。
format short g 当数据大于1000或小于1时便会以科学记数法显示（-e），若想坚持用整数部分加小数部分的格式来显示，就要再后边加 g
format long g
format hex 十六进制格式方式。
format bank 银行格式。按元、角、分（小数点后具有两位）的固定格式。
format + +格式，以＋，&和空格分别表示中的正数，负数和零元素
format short e 短格式e方式，显示5位浮点十进制数
format long
e 长格式e方式，显示15位浮点十进制数。
format rat 分数格式形式。用有理数逼近显示数据。如pi显示为355/113。
format loose 松散格式。数据之间有空行。
format compact 紧凑格式。数据之间无空行。
vpa(date,n) 将数据date以n位有效数字显示。
~~Matlab 用什么函数判断两个矩阵是否相等？
isequal(a,b) % 返回=1，两矩阵相等；=0,不相等
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什么是伴随矩阵...收藏
求教！什么是伴随矩阵。百度搜出来的有点看不懂
求同学们来个通俗点的例子啊。。。 @x请叫我彭过过
时尚英语花样多，我敢打赌你不知道英语还可以这么学！
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什么是波士顿矩阵,如何运用波士顿矩阵
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什么是波士顿矩阵,如何运用波士顿矩阵
官方公共微信矩阵及其运算
一、矩阵的基本概念
二、矩阵的运算
1、矩阵的加法
1）交换律：
2）结合律：
3）存在零元：
4）存在负元：
运算律（假定下面的运算均有意义）：
1）结合律：
2）左分配律：
3）右分配律：
4）数与矩阵乘法的结合律：
5）单位元的存在性：
5、对称矩阵&&&&&&&&&&&&&&&&&&
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仿射变换可以理解为
?对坐标进行放缩，旋转，平移后取得新坐标的值。
?经过对坐标轴的放缩，旋转，平移后原坐标在在新坐标领域中的值。
如上图所示，XY坐标系坐标轴旋转θ，坐标原点移动（x0，y0）。
XY坐标系中的坐标（X，Y），则求新坐标系xy中的坐标值的方程组为:
X = X?cosθ - Y?sinθ + x0
Y = X?sinθ + Y?cosθ + y0
写成矩阵形式为
| x |&&&&&&&&&&&&& | cosθ&& sinθ |&& | x0 |
|&& | = | X&Y | * |&&&&&&&&&&&&&& | + |&&& |
| y |&&&&&&&&&&&&& | -sinθ&cosθ |&& | y0 |
为将原点移动的值放入矩阵，则可以加入一个不影响原方程组的解的冗余方程。于是可以写成
X = X?cosθ - Y?sinθ + x0
Y = X?sinθ + Y?cosθ + y0
1 = X?0&&&& + Y?0&&&& + 1
写成矩阵形式为
| x |&&&&&&&&&&&&&&&& | cosθ&& sinθ&& 0|
| y | = | X&Y&1 | * | -sinθ&cosθ&& 0|
| 1 |&&&&&&&&&&&&&&&& | x0&&&&& y0&&&&& 1|
这个矩阵就是Helmert变换矩阵。
考虑到新坐标系对于原坐标系在x，y两个坐标轴上的放缩率，可分别表示为λx和λy，则Helmert变换方程组可以修改为
X = (λx)X?cosθ - (λy)Y?sinθ + x0
Y = (λx)X?sinθ + (λy)Y?cosθ + y0
同样按照前述方法写成三阶矩阵为
| x |&&&&&&&&&&&&&&&& | (λx)cosθ&& (λx)sinθ&& 0|
| y | = | X&Y&1 | * | (λy)-sinθ&(λy)cosθ&& 0|
| 1 |&&&&&&&&&&&&&&&& | &x0&&&&& &&&&&y0&&&&&&& &&1|
这个矩阵就是affine变换矩阵，仿射矩阵。
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