设y(x)由设a是方程xe^y-e^x=xy ...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 15:22 标签：
设函数y=y（x）由方程e^y+xy=e所确定,求y’（0）
妙恋wan18599
两边对 x 求导数,得 y ' *e^y+y+xy '=0 ,在原方程中令 x=0 可得 y=1 ,因此,将 x=0 ,y=1 代入上式可得 y '+1=0 ,即 y '(0)= -1 .
对x求导时y可以当成一个常数吗？
为什么要用公式（uv）'=u'v+uv'?
题中说了，y 是 x 的函数，不能当成常数 。
e^y 在求导时，先对 y 求导，再乘以 y 对 x 的导数（复合函数求导）。
最后结果求错了。应该是 e*y '+1=0 ，所以 y '(0)= -1/e 。
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