当前位置：
＞＞＞如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F..
如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，现将正△ABC沿着DE，DF折叠，点A，点C都恰好落在圆心O处，连接EF，若EF恰好与⊙O相切，则⊙O的半径为__ &&&_．
题型：填空题难度：中档来源：不详
试题分析：设圆的半径为x，根据图形的特征可得△BEF为等边三角形，再结合含30°的直角三角形的性质可得，，根据即可得到关于x的方程，解出即可.设圆的半径为x，由题意得，，，，解得点评：解答本题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质：30°角所对的直角边等于斜边的一半.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F..”主要考查你对&&圆的认识，正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算），弧长的计算 ，扇形面积的计算 &&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的认识正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）弧长的计算 扇形面积的计算
圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义:1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.……在实际应用中，一般取π≈3.14。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ； 半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）； 弧—⌒ ； 直径—d ；扇形弧长—L ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&周长—C ；&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 面积—S。圆的性质:（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。（2）有关圆周角和圆心角的性质和定理① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。圆心角计算公式： θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。（3）有关外接圆和内切圆的性质和定理①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。（4）如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦。（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。（8）周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。点、线、圆与圆的位置关系：点和圆位置关系①P在圆O外，则 PO&r。②P在圆O上，则 PO=r。③P在圆O内，则 0≤PO&r。反过来也是如此。直线和圆位置关系①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d&r。②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d&r。③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（d为圆心到直线的距离）圆和圆位置关系①无公共点，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含。②有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。③有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。设两圆的半径分别为R和r，且R〉r，圆心距为P，则结论：外离P&R+r；外切P=R+r；内含P&R-r；内切P=R-r；相交R-r&P&R+r。圆的计算公式:1.圆的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）× r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）圆的方程:1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）2+（y-b)2=r2。特别地，以原点为圆心，半径为r（r&0）的圆的标准方程为x2+y2=r2。2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）2+（y+E/2）2=（D2+E2-4F）/4.故有：①当D2+E2-4F&0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D2+E2-4F）/2为半径的圆；②当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；③当D2+E2-4F&0时，方程不表示任何图形。3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为 （x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。经过圆x2+y2=r2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0·x+b0·y=r2在圆（x2+y2=r2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0·x+b0·y=r2。圆的历史:&&&&& 圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。&&&&&& 约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。&&&&& 会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。&&&&&& 任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3..1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。 在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后六十万亿位小数了。正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。弧长：在圆周长上的任意一段弧的长弧长公式：n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为。（n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。）扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。扇形面积公式：(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)设半径R,1.已知圆心角弧度α（或者角度n）面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2 S=(n/360)·πR22.已知弧长L：面积S=LR/2
发现相似题
与“如图，正△ABC的边长为4，⊙O与正△ABC的边AB，BC都相切，点D，E，F..”考查相似的试题有：
733956709476736105708060731629725204当前位置：
＞＞＞（本小题满分11分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边..
（本小题满分11分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F与直线EN有怎样的位置关系？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系及点F与直线EN的位置关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）判断：EN与MF相等（或EN=MF），点F在直线NE上&& ······ 3分（说明：答对一个给2分）（2）成立．································ 4分证明：法一：连结DE，DF．&& ··········································································· 5分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE． ················································································ 7分在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE． ··············································································· 8分∴MF=NE．&&&&&& ··············································································· 9分法二：延长EN，则EN过点F．&&& ······································································ 5分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F是三边的中点，∴EF=DF=BF．&&∵∠BDM+∠MDF=60°，∠FDN+∠MDF=60°，∴∠BDM=∠FDN．······················· 7分又∵DM=DN，∠ABM=∠DFN=60°，∴△DBM≌△DFN．································· 8分∴BM=FN．∵BF=EF，&∴MF=EN．···························································· 9分法三：连结DF，NF． ······················································································ 5分∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC=AC．又∵D，E，F是三边的中点，∴DF为三角形的中位线，∴DF=AC=AB=DB．又∠BDM+∠MDF=60°，∠NDF+∠MDF=60°，∴∠BDM=∠FDN．&………………7分在△DBM和△DFN中，DF=DB，DM=DN，∠BDM=∠NDF，∴△DBM≌△DFN．∴∠B=∠DFN=60°．…………………………………………………………………8分又∵△DEF是△ABC各边中点所构成的三角形，∴∠DFE=60°．∴可得点N在EF上，∴MF=EN．………………………………9分（3）画出图形（连出线段NE）， ······························································· 10分MF与EN相等及点F在直线NE上的结论仍然成立（或MF=NE成立）． ················ 11分略
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“（本小题满分11分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边..”主要考查你对&&轴对称，用坐标表示平移，平移，尺规作图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
轴对称用坐标表示平移平移尺规作图
轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做平移。平移后图形的位置改变,形状、大小不变。在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。图形平移与点的坐标变化之间的关系：（1）左右平移：原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y）,向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。定义：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小，平移可以不是水平的。 平移基本性质：经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等；平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等（3）多次连续平移相当于一次平移。（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。（5）平移是由方向和距离决定的。这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
平移的三个要点1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。2 平移的方向。（东南西北，上下左右,东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）3 平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）
平移作用：1.通过简单的平移可以构造精美的图形。也就是花边，通常用于装饰，过程就是复制-平移-粘贴。2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。平移作图的步骤：（1）找出能表示图形的关键点；（2）确定平移的方向和距离；（3）按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；（4）按原图的顺序，连结各对应点。 尺规作图：是指限定用没有刻度的直尺和圆规来完成的画图。一把没有刻度的直尺看似不能做什么，画一个圆又不知道它的半径，画线段又没有精确的长度。其实尺规作图的用处很大，比如单用圆规找出一个圆的圆心，量度一个角的角度，等等。运用尺规作图可以画出与某个角相等的角，十分方便。 尺规作图的中基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线。 还有：已知一角、一边做等腰三角形已知两角、一边做三角形已知一角、两边做三角形依据公理：还可以根据已知条件作三角形，一般分为已知三边作三角形，已知两边及夹角作三角形，已知两角及夹边作三角形等，作图的依据是全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA等。 注意：保留全部的作图痕迹，包括基本作图的操作程序，只有保留作图痕迹，才能反映出作图的操作是否合理。 尺规作图方法：任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：·通过两个已知点可作一直线。·已知圆心和半径可作一个圆。·若两已知直线相交，可求其交点。·若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。·若两已知圆相交，可求其交点。尺规作图简史：“规”就是圆规，是用来画圆的工具，在我国古代甲骨文中就有“规”这个字.“矩”就像现在木工使用的角尺，由长短两尺相交成直角而成，两者间用木杠连接以使其牢固，其中短尺叫勾，长尺叫股.矩的使用是我国古代的一个发明，山东历城武梁祠石室造像中就有“伏羲氏手执矩，女娲氏手执规”之图形.矩不仅可以画直线、直角，加上刻度可以测量，还可以代替圆规.甲骨文中也有矩字，这可追溯到大禹治水(公元前2000年)前.《史记》卷二记载大禹治水时“左准绳，右规矩”.赵爽注《周髀算经》中有“禹治洪水，……望山川之形，定高下之势，……乃勾股之所由生也.”意即禹治洪水，要先测量地势的高低，就必定要用勾股的道理.这也说明矩起源于很远的中国古代.春秋时代也有不少著作涉及规矩的论述，《墨子》卷七中说“轮匠(制造车子的工匠)执其规矩，以度天下之方圆.”《孟子》卷四中说“离娄(传说中目力非常强的人)之明，公输子(即鲁班，传说木匠的祖师)之巧，不以规矩，不能成方圆.”可见，在春秋战国时期，规矩已被广泛地用于作图、制作器具了.由于我国古代的矩上已有刻度，因此使用范围较广，具有较大的实用性.古代希腊人较重视规、矩在数学中训练思维和智力的作用，而忽视规矩的实用价值.因此，在作图中对规、矩的使用方法加以很多限制，提出了尺规作图问题.所谓尺规作图，就是只有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有尺寸限制.他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被判处死刑.在监狱里，他思考改圆成方以及其他有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能有规范的作图工具，只能用一根绳子画圆，用随便找来的破木棍作直尺，当然这些尺子上不可能有刻度.另外，对他来说，时间是不多了，因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里德的《几何原本》.由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来.由于对尺规作图的限制，使得一些貌似简单的几何作图问题无法解决.最著名的是被称为几何三大问题的三个古希腊古典作图难题：立方倍积问题、三等分任意角问题和化圆为方问题.当时很多有名的希腊数学家，都曾着力于研究这三大问题，虽然借助于其他工具或曲线，这三大难题都可以解决，但由于尺规作图的限制，却一直未能如愿以偿.以后两千年来，无数数学家为之绞尽脑汁，都以失败而告终.直到1637年笛卡尔创立了解析几何，关于尺规作图的可能性问题才有了准则.到了1837年万芝尔首先证明立方倍积问题和三等分任意角问题都属于尺规作图不可能问题.1882年林德曼证明了π是无理数，化圆为方问题不可能用尺规作图解决，这才结束了历时两千年的数学难题公案.
发现相似题
与“（本小题满分11分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边..”考查相似的试题有：
734256705868202987925793700381899476在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec。若三角形的边长为1，ae=2，求cd的长。_百度知道
在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec。若三角形的边长为1，ae=2，求cd的长。
且ed=ec，点d在直线bc上。若三角形的边长为1，a孩长钝刻墁灸呼酥e=2，用初一知识解，求cd的长。要求具体过程，别复制粘贴，网上的我看不太懂在等边三角形abc中，点e在直线ab上
提问者采纳
EO是CD的垂直平分线所以://d：△A孩长钝刻墁灸呼酥BC是正三角形所以.hiphotos：CO=BO-BC=3/2-1=1/2所以：∠BEO=30°所以：过点E作EO⊥CD交CD于点O因为://d.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1657dcfdb95fefc2e37b14/aa1faed0fad0a9f510fb30e240881://d.jpg" />答./zhidao/pic/item/aa1faed0fad0a9f510fb30e240881.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=691bdfde84b/aa1faed0fad0a9f510fb30e240881：BO=BE/2=(AB+AE)/2=(1+2)/2=3/2所以.baidu：∠B=60°.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，∠B=60°所以：CO=DO=CD/2因为，AB=AC=BC=1RT△EOB中.hiphotos：ED=EC所以.baidu<img class="ikqb_img" src="&又因为be=1&则&&如果你学了勾股定理的话&& .;&&&&/zhidao/pic/item/cadddbd009b3de9d8248e6;可能你看不懂吧&&不清楚你具体会那些知识&&&ab=be=1&&&&&&&看好&&&&&&&&&&&&&& .&& 
没学过勾股定理，不知道你会不会做辅助线，好像作EF平行BC交AC延长线与F，大概是这样会的话给我教一下
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁
