当前位置：
＞＞＞如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，..
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，则⊙O的半径是________．
题型：填空题难度：中档来源：不详
8设⊙O的半径是R，∵PA·PB＝PC·PD＝(PO－R)(PO＋R)＝PO2－R2，∴PA(PA＋AB)＝PO2－R2，将PA＝6，AB＝，PO＝12代入得R＝8.
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
发现相似题
与“如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA＝6，..”考查相似的试题有：
836426797907886998840753869103843945如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠APB=60°，点P到圆心O的距离OP=2，则⊙O的半径为（　　）A．B．1C．D．2【考点】；；．【分析】根据切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角，可知∠APO的度数，连接OA，可知OA⊥AP，故在Rt△AOP中，根据三角函数公式，可将半径求出．【解答】解：连接OA∵PA为⊙O的切线∴PA⊥OA∵∠APO=∠APB=30°∴OA=OP×sin∠APO=2×=1∴⊙O的半径为1故选B．【点评】本题主要考查圆的切线长定理．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.77真题：14组卷：14
解析质量好中差如图所示，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA=6，AB=223，PO=12，则⊙O的半径是______．_百度作业帮
如图所示，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA=6，AB=223，PO=12，则⊙O的半径是______．
如图所示，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，已知PA=6，AB=，PO=12，则⊙O的半径是______．
已知：⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心O，根据割线定理：PAoPB=PCoPD设⊙O的半径为R，把PA=6，AB=，PO=12，代入割线定理得：6（6+）=（12-R）（12+R）求得：R=8故答案为：8
本题考点：
与圆有关的比例线段．
问题解析：
根据题意，利用割线定理直接求解．（2006?天津）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，PO与⊙O交于点C，且PA=AB=6cm，PO=12cm，（Ⅰ）求_百度知道
提问者采纳
解：（I）设⊙O的半径为r，PO的延长线交⊙O于点D；∵PA?PB=PC?PD，∵PB=PA+AB=12，PC=PO-CO=12-r，PD=PO+OD=12+r，∴（12-r）（12+r）=6×12，取正数解，得r=6，∴⊙O的半径为6cm；（3分）（II）过点O作OE⊥AB，垂足为E，则EB=AB=3，（5分）在Rt△EBO中，由勾股定理，得OE=2?EB2＝37，（6分）∴△PBO的面积为S△PBO=PB?OE=×12×3=18（cm2）．（8分）．
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞如图所示，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知P..
如图所示，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知PA=1，⊙O的半径为1，则sin ∠P的值等于
A.1B.2C.D.
题型：单选题难度：中档来源：模拟题
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知P..”主要考查你对&&直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离），解直角三角形&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）解直角三角形
直线与圆的位置关系:直线与圆的位置关系有三种：直线与圆相交，直线与圆相切，直线与圆相离。 （1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点AB与⊙O相交，d&r； （2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离,AB与圆O相离，d&r。（d为圆心到直线的距离）直线与圆的三种位置关系的判定与性质： （1）数量法：通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定， 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： 直线l与⊙O相交d&r； 直线l与⊙O相切d=r； 直线l与⊙O相离d&r； （2）公共点法：通过确定直线与圆的公共点个数来判定。 直线l与⊙O相交d&r2个公共点； 直线l与⊙O相切d=r有唯一公共点； 直线l与⊙O相离d&r无公共点 。圆的切线的判定和性质&&& （1）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 （2）切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。 切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。 切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 直线与圆的位置关系判定方法:平面内，直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）/B，（其中B不等于0），代入x2+y2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程如果b2-4ac&0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b2-4ac&0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x2+y2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）2+（y-b）2=r2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1&x2，那么：& 当x=-C/A&x1或x=-C/A&x2时，直线与圆相离；当x1&x=-C/A&x2时，直线与圆相交。&概念：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 解直角三角形的边角关系： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c， （1）三边之间的关系：（勾股定理）； （2）锐角之间的关系：∠A+∠B=90°； （3）边角之间的关系：。 解直角三角形的函数值:
锐角三角函数：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a（1）互余角的三角函数值之间的关系：若∠ A+∠ B=90°，那么sinA=cosB或sinB=cosA（2）同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1②tanA=sinA/cosA③tanA=1/tanB④a/sinA=b/sinB=c/sinC（3）锐角三角函数随角度的变化规律：锐角∠A的tan值和sin值随着角度的增大而增大，cos值随着角度的增大而减小。解直角三角形的应用： 一般步骤是： （1）将实际问题抽象为数学问题（画图，转化为直角三角形的问题）； （2）根据题目的条件，适当选择锐角三角函数等去解三角形； （3）得到数学问题的答案； （4）还原为实际问题的答案。 解直角三角形的函数值列举：sin1=0.28351 sin2=0.50097 sin3=0.94383 sin4=0.1253 sin5=0.65816 sin6=0.65346 sin7=0.14747 sin8=0.06544 sin9=0.23087 sin10=0.93033 sin11=0.5448 sin12=0.75931 sin13=0.86497 sin14=0.66773 sin15=0.52074 sin16=0.99916 sin17=0.7367 sin18=0.9474 sin19=0.1567 sin20=0.6687 sin21=0.30027 sin22=0.912 sin23=0.2737 sin24=0.80015 sin25=0.69944 sin26=0.0774 sin27=0.54675 sin28=0.8908 sin29=0.33706 sin30=0.99994 sin31=0.0542 sin32=0.2049 sin33=0.027 sin34=0.7468 sin35=0.046 sin36=0.4731 sin37=0.0483 sin38=0.6583 sin39=0.8375 sin40=0.5392 sin41=0.5073 sin42=0.8582 sin43=0.4985 sin44=0.9972 sin45=0.5475 sin46=0.6511 sin47=0.1705 sin48=0.3941 sin49=0.7719 sin50=0.978 sin51=0.9708 sin52=0.7219 sin53=0.2928 sin54=0.9474 sin55=0.9918 sin56=0.0417 sin57=0.4239 sin58=0.426 sin59=0.1122 sin60=0.4386 sin61=0.3957 sin62=0.9269 sin63=0.3678 sin64=0.167 sin65=0.6499 sin66=0.6009 sin67=0.4404 sin68=0.7873 sin69=0.2017 sin70=0.9083 sin71=0.3167 sin72=0.1535 sin73=0.0354 sin74=0.3189 sin75=0.0683 sin76=0.9965 sin77=0.2352 sin78=0.8057 sin79=0.664 sin80=0.208 sin81=0.1378 sin82=0.5704 sin83=0.322 sin84=0.2733 sin85=0.7455 sin86=0.8242 sin87=0.5738 sin88=0.0958 sin89=0.3913 sin90=1
cos1=0.3913 cos2=0.0958 cos3=0.5738 cos4=0.8242 cos5=0.7455 cos6=0.2733 cos7=0.322 cos8=0.5704 cos9=0.1378 cos10=0.208 cos11=0.664 cos12=0.8057 cos13=0.2352 cos14=0.9965 cos15=0.0683 cos16=0.3189 cos17=0.0355 cos18=0.1535 cos19=0.3168 cos20=0.9084 cos21=0.2017 cos22=0.7874 cos23=0.4404 cos24=0.6009 cos25=0.6499 cos26=0.167 cos27=0.3679 cos28=0.927 cos29=0.3957 cos30=0.4387 cos31=0.1123 cos32=0.426 cos33=0.424 cos34=0.0417 cos35=0.9918 cos36=0.9474 cos37=0.2928 cos38=0.7219 cos39=0.9709 cos40=0.978 cos41=0.772 cos42=0.3942 cos43=0.1705 cos44=0.6512 cos45=0.5476 cos46=0.9974 cos47=0.4985 cos48=0.8582 cos49=0.5074 cos50=0.5394 cos51=0.8375 cos52=0.6583 cos53=0.0484 cos54=0.4731 cos55=0.0462 cos56=0.7468 cos57=0.0272 cos58=0.2049 cos59=0.0544 cos60=0.0001 cos61=0.3371 cos62=0.89086 cos63=0.5468 cos64=0.07746 cos65=0.69944 cos66=0.8004 cos67=0.2737 cos68=0.9122 cos69=0.30015 cos70=0.6688 cos71=0.15675 cos72=0.94745 cos73=0.73677 cos74=0.99916 cos75=0.52074 cos76=0.66767 cos77=0.86514 cos78=0.75923 cos79=0.54491 cos80=0.93041 cos81=0.23092 cos82=0.06546 cos83=0.14749 cos84=0.65346 cos85=0.65836 cos86=0.12523 cos87=0.943966 cos88=0.50108 cos89=0.2836 cos90=0
tan1=0.217585 tan2=0.74773 tan3=0.041196 tan4=0.51041 tan5=0.92401 tan6=0.67646 tan7=0.9046 tan8=0.39145 tan9=0.53627 tan10=0.46497 tan11=0.71848 tan12=0.0221 tan13=0.5631 tan14=0.18068 tan15=0.1227 tan16=0.8079 tan17=0.66033 tan18=0.9063 tan19=0.66527 tan20=0.20234 tan21=0.4158 tan22=0.1568 tan23=0.6047 tan24=0.5361 tan25=0.9986 tan26=0.8614 tan27=0.4288 tan28=0.4788 tan29=0.769 tan30=0.6257 tan31=0.5604 tan32=0.3275 tan33=0.5104 tan34=0.4265 tan35=0.7097 tan36=0.3609 tan37=0.7942 tan38=0.7174 tan39=0.0072 tan40=0.2799 tan41=0.2267 tan42=0.8399 tan43=0.6618 tan44=0.0739 tan45=0.9999 tan46=1.5693 tan47=1.6826 tan48=1.1927 tan49=1.0092 tan50=1.21 tan51=1.051 tan52=1.0785 tan53=1.4098 tan54=1.1733 tan55=1.1144 tan56=1.7403 tan57=1.5827 tan58=1.0506 tan59=1.5173 tan60=1.8767 tan61=1.4235 tan62=1.3318 tan63=1.1503 tan64=2.296 tan65=2.5586 tan66=2.215 tan67=2.753 tan68=2.2946 tan69=2.8023 tan70=2.6216 tan71=2.822 tan72=3.2526 tan73=3.1404 tan74=3.9087 tan75=3.8776 tan76=4.8455 tan77=4.153 tan78=4.456 tan79=5.307 tan80=5.707 tan81=6.041 tan82=7.207 tan83=8.593 tan84=9.587 tan85=11.32 tan86=14.942 tan87=19.16 tan88=28.515 tan89=57.144 tan90=(无限)
发现相似题
与“如图所示，PT切⊙O于点T，经过圆心O的割线PAB交⊙O于点A、B，已知P..”考查相似的试题有：
922431344931928460893930132649929925