设抛物线解析式为,把已知坐标代入求出抛物线的解析式.求出的面积,根据的取值不同分三种情况讨论与的函数关系式.根据旋转的性质,代入解析式,判断是否存在.
方法一:由图象可知:抛物线经过原点,设抛物线解析式为.把,代入上式得:(分),解得.(分)所求抛物线解析式为.(分)方法二:,,抛物线的对称轴是直线.设抛物线解析式为(分)把,代入得,解得,(分)所求抛物线解析式为.(分)分三种情况:,当,重叠部分的面积是,过点作轴于点,,在中,,,在中,,,.(分)当,设交于点,作轴于点,,则四边形是等腰梯形,重叠部分的面积是.,.(分)当,设与交于点,交于点,重叠部分的面积是.因为和都是等腰直角三角形,所以重叠部分的面积是.,,,.(分)存在(分).(分)
本题是一道典型的综合题,重点考查了二次函数的有关知识以及考生理解图形的能力,难度较大.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第9小题
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第一大题，第11小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB//OC,BC垂直于x轴于点C,A(1,1),B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0<t<4),\Delta OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.(1)求经过O,A,B三点的抛物线解析式;(2)求S与t的函数关系式;(3)将\Delta OPQ绕着点P顺时针旋转{{90}^{\circ }},是否存在t,使得\Delta OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约2cm的木球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是毫米的直尺；H．游标卡尺．所选用的器材有____（2）如图1所示是秒表记录了单摆振动50次所用的时间，秒表所示读数为____s．（3）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为____cm．（4）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是____A．测摆线长时记入的是摆球的直径B．开始计时时，秒表过迟按下C．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了D．实验中误将49次全振动数为50次．-乐乐题库
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在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；&&D．直径约2cm的木球；E．秒表；&&&&&F．时钟；G．最小刻度是毫米的直尺；&&&H．游标卡尺．所选用的器材有ACEGH（2）如图1所示是秒表记录了单摆振动50次所用的时间，秒表所示读数为99s．（3）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为1cm．（4）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是ABDA．测摆线长时记入的是摆球的直径B．开始计时时，秒表过迟按下C．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了D．实验中误将49次全振动数为50次．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约2cm的木...”的分析与解答如下所示：
（1）根据单摆的周期公式得出重力加速度的表达式，通过表达式，结合单摆模型的要求确定所需的器材．（2）秒表读数是大盘读数加小盘读数．（3）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．（4）根据重力加速度的表达式，确定g值偏大的原因．
解：（1）根据T=2π√Lg知，g=4π2LT2，要测量摆长，摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，所以需要刻度尺和游标卡尺，需要测量周期，则需要秒表，摆线的长度大约1m左右，摆球需要密度较大的摆球，故选用的器材为ACEGH．（2）秒表的读数等于大盘读数加上小盘读数，则读数为90s+9.8s=99.8s．（3）游标卡尺的主尺读数为15mm，游标读数为0.1×2mm=0.2mm，则小球的直径为15.2mm=1.52cm．（4）A、根据g=4π2LT2，测摆线长时记入的是摆球的直径，则测量的摆长偏大，则最终测得重力加速度偏大．故A正确．B、根据g=4π2LT2，开始计时时，秒表过迟按下，则测量的周期偏小，最终测得重力加速度偏大．故B正确．C、根据g=4π2LT2，摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，知测量的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故C错误．D、根据g=4π2LT2，实验中误将49次全振动数为50次，测得的周期偏小，则测得重力加速度偏大．故D正确．故选ABD．
解决本题的关键掌握用单摆测量重力加速度的实验原理，会根据原理分析误差形成的原因．
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在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约...
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经过分析，习题“在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约2cm的木...”主要考察你对“用单摆测定重力加速度”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
用单摆测定重力加速度
与“在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约2cm的木...”相似的题目：
某同学在实验室中做利用单摆测重力加速度的实验中（1）若发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是&&&&A&所用摆球质量太大B&铁架台的底座有磁性物质，其对小球有磁场引力C&测N次全振动时间时，把N次误读作（N+1）次D&以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K，则重力加速度g=&&&&．（用K来表示）
某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：（1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为&&&&cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=&&&&s（结果保留三位有效数字）．（3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是&&&&A．g&&&&B.1g& C.4π2g& D.g4π2（4）在（3）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小&&&&A．偏大&&&&B．偏小&&&&C．不变&&&&D．都有可能（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T2．用该同学测出的物理量表示重力加速度g=&&&&1-T22．
某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：（1）重力加速度的表达式g=&&&&．（用上述符号表示）（2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为980.8mm，用20分度的游标卡尺测得摆球直径如图甲，摆球的直径为&&&&mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图乙，则t=&&&&s．求得当地的重力加速度为&&&&m/s2．（取π2=9.86，求得的重力加速度值保留三位有效数字）（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是&&&&A．测摆线长时摆线拉得过紧&B．摆球在水平面内做圆锥摆运动C．开始计时，秒表过迟按下&D．悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了．
“在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）...”的最新评论
该知识点好题
1某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是&&&&（填字母代号）．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为&&&&mm，单摆摆长为&&&&m．③如图振动图象真实地描述了对摆长为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是&&&&（填字母代号）．
2在“利用单摆测重力加速度：的实验中（1）某同学尝试用DIS测量周期．如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．图中磁传感器的引出端A应接到&&&&．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于&&&&．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为&&&&（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为&&&&（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g=&&&&．
3根据单摆周期公式T=2π√Lg，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为&&&&mm．（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有&&&&．a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期Te．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T=△t/50．
该知识点易错题
1某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示．这样做的目的是&&&&（填字母代号）．A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量得更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则该摆球的直径为&&&&mm，单摆摆长为&&&&m．③如图振动图象真实地描述了对摆长为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是&&&&（填字母代号）．
2在“利用单摆测重力加速度：的实验中（1）某同学尝试用DIS测量周期．如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．图中磁传感器的引出端A应接到&&&&．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于&&&&．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为&&&&（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为&&&&（填“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地的重力加速度g=&&&&．
3下列说法中正确的是 &&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约2cm的木球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是毫米的直尺；H．游标卡尺．所选用的器材有____（2）如图1所示是秒表记录了单摆振动50次所用的时间，秒表所示读数为____s．（3）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为____cm．（4）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是____A．测摆线长时记入的是摆球的直径B．开始计时时，秒表过迟按下C．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了D．实验中误将49次全振动数为50次．”的答案、考点梳理，并查找与习题“在做“单摆测重力加速度”的实验中，（1）下面所给器材，选用哪些器材较准确，请把所选用的器材前的字母填写在题后的横线上．A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径约2cm的铁球；D．直径约2cm的木球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是毫米的直尺；H．游标卡尺．所选用的器材有____（2）如图1所示是秒表记录了单摆振动50次所用的时间，秒表所示读数为____s．（3）用游标为10分度（测量值可准确到0.1mm）的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如图2所示，读出小球直径d的值为____cm．（4）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是____A．测摆线长时记入的是摆球的直径B．开始计时时，秒表过迟按下C．摆线上端末牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了D．实验中误将49次全振动数为50次．”相似的习题。教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm／s的速度从N点开始沿NM方向运动，最终点A与点M重合，试写出重叠部分的面积y（cm2）与运动时间t（s）之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围．
【思路分析】
根据△ABC是等腰直角三角形，则重叠部分也是等腰直角三角形，根据三角形的面积公式即可求解．
【解析过程】
解：∵△ABC是等腰直角三角形，
∴重叠部分也是等腰直角三角形，
又∵AN=2t，
∴AM=MN-AN=20-2t，
∴重叠部分的面积为y=（20-2t）2=2t2-40t+200（0≤t≤10）．
y=（20-2t）2=2t2-40t+200（0≤t≤10）。
本题考查了根据实际问题抽象二次函数关系式的知识，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键，需注意AM的值的求法．
电话：010-
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