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> 正文:12．如图2－1－13所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO
12．如图2－1－13所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO
...,来自《【课堂新坐标，同步备课参考】学年高中物理（教科版）必修2课时作业：第2章 圆周运动（3份打包）》


图2－1－13
【解析】　设子弹速度为v，则子弹穿过圆筒的时间t＝.
此时间内圆筒转过的角度α＝π－θ.
据α＝ωt，得π－θ＝ω.
则子弹的速度v＝.
本题中若无旋转不到半周的限制，则在时间t内转过的角度α＝2nπ＋(π－θ)＝π(2n＋1)－θ.
则子弹的速度v＝(n＝0，1，2，…)．
【答案】　　(n＝0，1，2，…)
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在兵器工业中，子弹射出的速度是衡量枪械性能的指标之一．有一种运用“旋转法”测子弹速度的方法，如图所示．在电动机转轴上固定两个间距为20cm的薄塑片，电动机以300转/秒匀速转动，枪械正对塑片水平射击，子弹穿越时的阻力不计．对一般步枪测试，子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片旋转不超过两圈．现对子弹速度在200m/s以上的某型号步枪进行测试，子弹先后射穿两塑片的弹孔位置如图中A、B．求：（1）子弹在两塑片之间飞行的这段时间内，塑片可能转过的角度．（2）子弹在两塑片之间飞行的可能时间．（3）该型号步枪子弹飞行的速度．
（1）根据公示t=算出子弹在两塑料片间飞行的时间，再根据时间和电动机的转速分析出电动机转过的圈数，从而确定塑片转过60°还是420°；
（2）子弹在两塑片间飞行的时间与塑片转过60°的时间相等；
（3）该型号步枪子弹飞行的路程s=20cm=0.2m，时间为t，用公式v=算出子弹飞行的速度．
（1）设子弹的速度取最小为200m/s
子弹穿过两个塑片的时间t===0.001s
考点分析：
考点1：速度的计算
【知识点的认识】速度的计算公式：v=s/t变形公式：s=vt&& t=s/v&& t是时间，v是速度，s是路程【命题方向】计算类型：一、列车过桥问题（注意列车通过路程要加上列车的长），二、爆破安全逃离问题，三、测距离问题，四、追赶问题，五、赶时间问题，六、顺、逆水行船问题，七、比例问题【解题方法点拨】分类练习此类题目，多与生活联系．
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题型：解答题
难度：中等
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如图4-1-3所示为测定子弹速度的装置，两个平行的薄圆盘固定在同一个转动轴上，若圆盘以3 600 r/min的转速旋转，子弹以垂直于圆盘的方向射来，先后穿过两圆盘，测得两盘相距1 m，两盘上被子弹穿过的半径的夹角为15°，求子弹速度的大小. 图4-1-3
解析：由于圆周运动是周期性运动，所以本节常会出现多解的情形.子弹两次穿过圆盘经过的时间t=L/v，这段时间内圆盘转过的角度为φ=×15+ 2πk=ωt= 2πnt（k=0，1，2，…）解得v= m/s（k= 0，1，2，…）.答案：v= m/s（k= 0，1，2，…）
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子弹的旋转速度多少最稳定
提问者采纳
仅能保证弹头在空气中的飞行, 稳定性低; 相反, 有可能从肩膀打进去, 结果从大腿穿出来、杀伤力等考虑郁闷, 需要的自转速度越高. 弹头一旦进入人体，需综合速度. 子弹就会开始翻滚(yawing), 而稳定性已经不足以维持弹头直线前进, 介质密度变大. 相对速度来说的，子弹的旋转速度多少最稳定与弹头速度及弹头力矩有莫大关系.
综合来讲:弹头速度越高子弹转速过高。弹头自转速度慢，影响精度, 需要的自转速度越小，弹尾先落地（过稳定）, 弹头速度越低；转速过低
像勃朗宁这款手枪的子弹旋转速度是多少呢？我要数据谢谢！！！
这个不太清楚
勃朗宁的子弹差别很大
7.6mm有，9mm也有
计算起来很麻烦，得用刚体力学计算
提问者评价
太感谢了，真心有用
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出门在外也不愁子弹旋转的转速是多少?（平均来说）
1、陀螺稳定原理
从生活实践中可以发现,一个不旋转的陀螺不能自立于地面.这是由于陀螺的重力对地面支点的力矩使其倾倒.如果使陀螺绕其轴线高速旋转,它会在摆动中立于地面而不倒下.此时陀螺自身有三种运动同时存在：一是陀螺绕其自身轴线高速转动,称为自转；二是陀螺绕着垂直于地面的轴线缓慢的公转,称为进动；三是陀螺轴相对于垂直轴线做摆动,两轴线间的夹角由大到小,再由小到大,做周期性的变化,此种摆动称为章动.陀螺像这样运动一段时间后,因受空气阻力和地面摩擦阻力的作用,自转角速度逐渐衰减,直到最后翻倒.
如果赋予子弹一定的旋转速度,则子弹在出枪口后一面靠初速度做惯性飞行,一面又绕其弹轴高速旋转,其运动状况与旋转的陀螺类似.弹轴相当于陀螺轴,弹道切线相当于垂直轴,使弹丸的翻转力矩相当于使陀螺倾倒的重力矩.
这样,子弹在空中飞行时,高速自转且绕弹道切线公转,弹轴本身在空间一面转圈,一面摆动,使子弹在空中不再翻转而作有规律的飞行.弹轴与弹道切线间的攻角处于周期的变化中,而不再是单调增大.这种飞行状态称为陀螺稳定.
2、动力平衡角、追随运动和偏流
弹轴进动的机理是：因有攻角,产生翻转力矩,高速旋转的子弹使弹轴矢端朝着翻转力矩方向运动.如果弹丸质心速度的方向不变,那么弹轴与v的相对位置关系在空间的各个方向上是均等的,弹轴绕着v进行周而复始的进动,或者说是以v为平衡位置运动.但是,实际上在重力作用下弹道是弯曲的,即v在铅直平面内不断向下偏转,为了使弹轴与弹道切线方向基本一致,也就是要保证弹轴基本上随着弹道切线v的下降而向下转动,以使弹头着地,弹轴必须对v做追随运动.正由于v在铅直平面内不断向下偏转,弹轴在进动过程中,于铅直平面内就会不断地产生一个额外的向上的攻角.由上述机理,就会产生一个额外的指向铅直面侧面的力矩；进而,弹轴就在不断进动的同时还有一个额外的指向铅直平面右侧的运动,这就使弹轴周期性进动的平均位置向右侧摆动,弹轴在进动中所围绕的瞬时平衡位置（动力平衡轴）就偏向v所在铅直平面的右侧,动力平衡轴与v之间的夹角称为动力平衡角.由此可见右旋子弹的动力平衡角总是偏向v的右侧.
动力平衡角是弹轴进动过程中的一个平均攻角,同样由于进动机理,这个向右的动力平衡角对应一个指向下方向的力矩Mep,使弹轴的平均位置总是按照Mep而向下偏转.这就是弹轴对于弹道切线的追随过程,从而保证了所要求的弹道追随稳定性能.
右旋子弹总是会产生向右的动力平衡角,因而产生向右的升力,在这个升力作用下,子弹质心逐渐向右偏转,弹道上任意点偏离射面的距离称为该点的偏流,落点的偏流常称为定偏Zc.射击远程目标时,子弹飞行时间越长,Zc越大,射击时要预先进行方向上的修正.当子弹左旋时,其偏流向左.
这样,右旋子弹在空气中飞行时,在各种因素的综合作用下,形成了一条向下弯曲,又向右偏的弯曲弹道.
3、弹道的合理转速
由于弹道是弯曲的,速度矢量的方向在重力作用下要不断向下偏转.若转速太低,则如同陀螺会因转速不够而倾倒一样,子弹会在进动的同时,攻角会弹道增大,失去陀螺稳定性；若转速太高,则弹轴不易改变其方向,在v不断向下偏转时,前进的弹轴与v之间在铅直平面内额外的攻角就会变得很大,致使子弹的飞行姿态变坏,使各种空气动力和力矩对于攻角的敏感度加剧,从而增大落点散布.所以,子弹的转速既不能太低,又不能太高,必须在一个合理的范围内.
膛线对身管轴线的倾斜角称为缠角.当枪口口径d与初速度vo确定后,由转动刚体的角速度与切线速度的关系可知,子弹在枪口处的转速n取决于膛线的缠角.缠角就是根据子弹飞行稳定性的要求来确定的.
膛线沿枪膛绕一周时前进的轴向距离与枪械口径d的比值称为膛线缠度.子弹的转速n与膛线的缠度成反比.外弹道学的任务之一,就是确定适当的膛线缠度,以使子弹获得适当的转速.
在合理的膛线缠度范围内,设计时取值应尽量靠近上限值,使其所对应的缠角较小.在身管制造时,便可根据缠角来加工膛线,这样便从结构上保证了在发射时能赋予子弹飞行稳定所需的转速；同时,较小的缠角也有利于减少膛线磨损和减小对弹带的侧向压力.
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