1*1+2*2+3*3+..........n*n=?_百度知道
1*1+2*2+3*3+..........n*n=?
提问者采纳
1*1+2*2+3*3+..........n*n=n(n+1)(2n+1)/6
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
求1^2+2^2+3^2+...+n^2的值（答案n(n+1)(2n+1)/6）
　　　　方法一：利用立方差公式
　　　　n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n
　　　　2^3-1^3=2*2^2+1^2-2
　　　　3^3-2^3=2*3^2+2^2-3
　　　　4^3-3^3=2*4^2+3^2-4
　　　　......
　　　　n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n
　　　　各等式全相加
　　　　n^3-1^3=2*(2^2+3^2+...+n^2)+[1^2+2^2+...+(n-1)^2]-(2+3+4+...+n)
　　　　n^3-1=2*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2+[1^2+2^2+...+(n-1)^2+n^2]-n^2-(2+3+4+...+n)
　　　　n^3-1=3*(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-2-n^2-(1+2+3+...+n)+1
　　　　n^3-1=3(1^2+2^2+...+n^2)-1-n^2-n(n+1)/2
　　　　3(1^2+2^2+...+n^2)=n^3+n^2+n(n+1)/2=(n...
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁哥们，你刚发的那个帖子里不是有这个题了吗？为何又发一遍？
<div id="review_contents_/(2(1+2))=1，一开始都以为是9
<div id="review_contents_，如果是1的话，应该有个中括号
这乘号省略的。。。&&||=&=太纠结了
之前看过了...是9吧=&=...居然算错了...当时还以为很简单...=&=!
看过了，就是用计算器得出的结果不一样，其实是由于计算器在编程的时候对符号运算的优先级导致的。
等于1&2（1+2）就是2*（1+2）
等于9&先算除&再算乘&&6除2再乘3等于9
其实，我也想弄个专版来讨论一下这题目……回复：有意思吧&哥们，你刚发的那个帖子里不是有这个题了吗？为何又发一遍？
究竟是等于&6/2(1+2)=1还是6/2(1+2)=9？&&&其实这道题就是验证天朝童鞋数学水平高低的。首先：小学没毕业的算出的是9，其次：初中至少毕业的算出的是1&&为什么这么说呢，很简单&&（）里面的数1+2是多少&只有不是弱智的都知道是3&但是1+2是多少&也是一个问题吧&&那么1+2=X成立&&于是&&&就是就有&&6/2(1+2)=1还是6/2(1+2)=9？可以写成6/2X=1&或者6/2X=9&&所以说&说答案1的算出X=3=1+2&&答案说9的算出X=1/3&=1+2至于算出不是1和9的&数学水平就更高了&.
<div id="review_contents_/23
如果答案是‘9’，正确的算式写法‘(6÷2)×(1+2)=？’，如果答案是‘1’，正确的算式写法‘6÷[2×(1+2)]=？’。”请问郭其俊校长&6÷2×（1+2）=？这么列出来就不等于9了是吗？？&如果等于9那么你告诉我&前面的&6÷2&为什么要加小括号？&&难道不是先算乘除&在算加减法吗？&加上小括号没有错&不过这题要是像你这样出出来&&我会认为出题的这位老师&脑袋有病&多此一举&难道所有人都是小学生吗？&&假如&1+1=？这题出现在国考考试卷中&你认为有多少人会在这题上用很多的时间去考虑？&小学生我想不会考虑的写上2这个答案。。&要是换做成年人，大不部分人都会想&这题出现在国考考试卷里有问题吧。。。角度不看到的问题就不同。。。说白了&中国教育就有问题。。为什么这题&在国外就不会引起分歧呢？因为乘号在有括号或者字母的时候是可以省略的。。。&
<div id="review_contents_÷2（1+2）=？&&，这题是不能用小学的知识解，首先“去括号”，去括号：2x1+2x2，算出来后，就是6，再是6÷6，就等于1，这个是初一的知识。。。。。不能不知道啊。。。。
这题在国内也没用分歧。。只是有些人不会，在那叫，读好书，对谁都好
等于四又四分之一吧
既然是错题，那干嘛还要分正确不正确
<div id="review_contents_(1+2)可以理解为2为底数（1+2）为指数吗？回复：xingyun&究竟是等于&6/2(1+2)=1还是6/2(1+2)=9？&&&其实这道题就是验证天朝童鞋数学水平高低的。首先：小学没毕业的算出的是9，其次 ...
是⑨，不是一。中间省略乘号了，凤凰台给出的正确答案是⑨。
据多方科学家分析&等于9的是小学文化水平&等于1的是初中以上的文化水平&&得出这道题不严谨&是大学以上水平
据多方科学家分析&等于9的是小学文化水平&等于1的是初中以上的文化水平&&得出这道题不严谨&是大学以上水平回复：有意思吧&哥们，你刚发的那个帖子里不是有这个题了吗？为何又发一遍？
我知道，这太简单了，6除于2等于3，括号里也是3，可是，是3加3呢，还是3减3呢
一看就知道一个个没有上课认真上课！国内的数学计算算法得出的答案是等于1的！不要再讨论了！凤凰台我没看！不是等于1都是胡扯！作者先入为主，不严谨！去翻翻数学课本！“6÷2(1+2)=？”在国内数学来说正确的写法是6÷（2(1+2)）但是咱们国内的数学简写成6÷2(1+2)。然后就是先去括号的原则！也就是算术题中有括号，优先计算括号算法！6÷2(1+2)&第一步是6÷2(3)第二步是去括号&6÷（2*3）&第三步6÷6&第四步得出&1！好好学习！翻翻数学课本去！这么简单的题目都有什么好讨论的！小学的水平！没文化真可怕！还在那里发帖子说正确答案是9！X*Z(X+Y)=X*(ZX+YX)这方程是不是很熟悉！一群文盲误人子弟！
一时激动打错了!纠正一下自己！X*Z(X+Y)=X*(ZX+YZ)回复：还好还好&一看就知道一个个没有上课认真上课！国内的数学计算算法得出的答案是等于1的！不要再讨论了！凤凰台我没看！不是等于1都是胡扯！作者先入为主，不严谨！去翻翻数学课本！“6÷2 ...
这个好难啊
先算乘除后算加减，有括号的先算括号内的，不是这样教的吗！那么正确答案就是9。6÷2(1+2)=9
先算過号&后算除再到剩6除2（2+1）回复：吴小刀&等于9&先算除&再算乘&&6除2再乘3等于9
<div id="review_contents_(1+2)&明显&2跟括号之前&是省略了一个乘号&&那么这道题&就是&6÷2(1+2)=6÷2*(1+2)=6÷2*3=9回复：xingyun&究竟是等于&6/2(1+2)=1还是6/2(1+2)=9？&&&其实这道题就是验证天朝童鞋数学水平高低的。首先：小学没毕业的算出的是9，其次 ...
搞笑，你既然认为中间隐藏了乘号，那就是6÷2*3，请问，为什么不是从左到右的算呢。回复：还好还好&一看就知道一个个没有上课认真上课！国内的数学计算算法得出的答案是等于1的！不要再讨论了！凤凰台我没看！不是等于1都是胡扯！作者先入为主，不严谨！去翻翻数学课本！“6÷2 ...
你给的公式是乘法的当然可以这样乘喽，除法的话，除非是分子分母的关系才能那样除，到底是谁没文化。回复：还好还好&一看就知道一个个没有上课认真上课！国内的数学计算算法得出的答案是等于1的！不要再讨论了！凤凰台我没看！不是等于1都是胡扯！作者先入为主，不严谨！去翻翻数学课本！“6÷2 ...
<div id="review_contents_*2(1+2)既然2后面省略了乘号那么2(1+2)他就是一个整体有什么好争议的！回复：面包&渣渣&9，如果是1的话，应该有个中括号
<div id="review_contents_*2(1+2)既然2后面省略了乘号那么2(1+2)他就是一个整体有什么好争议的！00回复：苹果核&这乘号省略的。。。&&||=&=太纠结了
<div id="review_contents_*2(1+2)既然2后面省略了乘号那么2(1+2)他就是一个整体有什么好争议的！.回复：有意思吧&哥们，你刚发的那个帖子里不是有这个题了吗？为何又发一遍？
这里你明显有个错误，在方程式里面，6/2x，这些带除号的，都是写成分数的，分数自带小括号这个你不懂么？第二，就算是6÷2×x,请你复习一下小学公式，自己小学都没学好，除号和乘号同在，哪个在前先算哪个，有括号就先算有括号的，公式里有自带括号么，方程式里，是分数才自带括号的回复：xingyun&究竟是等于&6/2(1+2)=1还是6/2(1+2)=9？&&&其实这道题就是验证天朝童鞋数学水平高低的。首先：小学没毕业的算出的是9，其次 ...
老师只是想更清楚表达这道公式是先算哪一边而已，如果不加那个小括号，和原来的公式不还是一样，为什么还有人算错？回复：李野&如果答案是‘9’，正确的算式写法‘(6÷2)×(1+2)=？’，如果答案是‘1’，正确的算式写法‘6÷[2×(1+2)]=？’。”请问郭其俊校长&6÷2×（1 ...
前面有个除号，你怎么去括号，前面又不是加号或者减号回复：霸气&6÷2（1+2）=？&&，这题是不能用小学的知识解，首先“去括号”，去括号：2x1+2x2，算出来后，就是6，再是6÷6，就等于1，这个是初一的知识。。。。。不 ...
初一的知识你都弄错了，还好意思说别人，前面是乘除号是不能去括号的，除非有个中括号罩着回复：霸气&6÷2（1+2）=？&&，这题是不能用小学的知识解，首先“去括号”，去括号：2x1+2x2，算出来后，就是6，再是6÷6，就等于1，这个是初一的知识。。。。。不 ...
我不知道为什么得出9的，就是小学的文化水平了，能给我解释下么回复：专家解答&据多方科学家分析&等于9的是小学文化水平&等于1的是初中以上的文化水平&&得出这道题不严谨&是大学以上水平
－&－额，你貌似有个很明显的错误好不好，首先这道题就说了不严谨，可是，为什么么是6÷（2(1+2)）。在原本公式里没有自带中括号的吧？是你自己要说下中括号的，为什么省略了乘号，就要加括号？你以为后面是字母？而且X*Z(X+Y)=X*(ZX+YZ)，这个公式是对，可是原本公式里不是乘号，是除号，除号在前，后面不能拆括号，这个你懂么？回复：还好还好&一看就知道一个个没有上课认真上课！国内的数学计算算法得出的答案是等于1的！不要再讨论了！凤凰台我没看！不是等于1都是胡扯！作者先入为主，不严谨！去翻翻数学课本！“6÷2 ...
<div id="review_contents_÷2xx=1+2谁告诉我这个的答案
是1是9全是错，正确还是6/23，因为数字与数字不带符号那是一个整体数，应该是6除以23完全正确
文中提到的正确的算式写法‘6÷[2×(1+2)]=？’我觉得这个表达方式没错，但是这个中括号是可以省略的，因为原本‘6÷2×(1+2)=？’所表达的意义跟所谓的正确的算式写法‘6÷[2×(1+2)]=？’是一个意思，而且小学老师已经说过了，6/2（2+1）=？其实就是6/(2*(1+2)),为什么呢？因为小学数学老师当时所说的运算顺序，先乘除后加减，首先要运算小括号里面的结果，也就是1+2的结果=3，然后再处理小括号跟其他数字的运算结果，也就是2（1+2）=？，数字2与小括号的关系是乘积的话，那么乘号可以省略不写，其他运算符号必须照写，所以必须先运算2（1+2）=6，然后再运算6/6=1，所以结果是1。&&&&与其说得那么复杂，那么把公式写的更易懂一点，写成分子式，这里没法打出来卧槽，6在分子线上面，而2（1+2）在分子线下面，所以2（1+2）运算结果为6，然后被6除商，所以6/1=1，那你说6分之6是不是1？？？？&&&&你截图的Casio计算机所计算的结果是有误的，因为计算机对你的公式只会先把括号内的公式看做是个赋值独立运算出一个值来，然后按照你运算符号的先后次序逐一运算，所以得出9，别以为这是对的，这东西只能糊弄小学基础没打好的人，出来社会太久了把所学的都还给老师了。&&&&别说凤凰台什么学者在瞎扯淡，只是没人当众驳斥他而已。
这种题目需要难倒这么多人吗？
按出题人的逻辑，我就想问下222=?,是2*2*2=8？还是2*22=44，好吧，其实就是222
这和数字水平真没什么关系，只是缺省了一个符号，使很多人在惯性思维作用下产生的误导。括号中的计算结果（1+2）对结果不会有影响，我们可以先做出来。如果题目换成6÷2×3，这题还有人会做错吗？小学生都知道从左到右计算吧。所以，无论从哪种角度来说，答案是1都是错的。回复：xingyun&究竟是等于&6/2(1+2)=1还是6/2(1+2)=9？&&&其实这道题就是验证天朝童鞋数学水平高低的。首先：小学没毕业的算出的是9，其次 ...
浏览：13148 / 评论：4
Danbo是一只用纸盒做出来的可爱玩偶，圆圆的眼睛和三角形的嘴巴，时刻露出无辜的表情，让人看到就心软啦！Danbo是个纯真善良的小家伙，在它单纯的幻想世界里，总是透露出最纯真可爱的
浏览：57156 / 评论：100
不，再也不能这样生活下去了。&&[苏联]戈尔巴乔夫赠予云是这个国家最大独裁者的儿子。也是理论上的继承人。他跟他的父辈不同，也跟生活在这个国家的愚昧民众们不同
浏览：20691 / 评论：50
不管是作为生活用品、装饰品或是精神产品，纸都成了会说故事、能传递感情，具有个性与温度的载体。
浏览：17060 / 评论：6
总想不好要写点什么东西，所以拖啊拖啊就到今天才来写这日志，昨天又听到了这张出来了有些日子的专辑，正好合我心意。之前对闽语歌的印象多是苦入愁肠，声泪俱下的哭诉，而在《酒后的心声》中
浏览：18614 / 评论：31
电子乐的变化很大程度依赖于技术的发展，制造电子乐的设备不断地更新为音乐家们提供了更广阔的创作空间，也使很多在过去无法想像的音乐的出现成为可能。近些年，当电子乐的风格像细胞裂变
浏览：12875 / 评论：3
新浪微博：/
自建网站：http://site-/
≡ 本站荣誉 ≡
好玩视频分享、【图U起名】第215、258期U秀冠名奖
本站带宽由
提供，特此鸣谢！
有意思吧版权所有为什么“1+1=2”，在当年需要“证明”？
为什么“1+1=2”，在当年需要“证明”？这不是非常直观就能知道是正确的吗？就像两点间直线最短，根本不需要证明就可以拿来当公理。
按投票排序
如果楼主问的不是哥德巴赫猜想，而是单纯的1+1=2的证明。这是用皮亚诺公理证明的。它是一阶算术系统的基本公设。证明1+1=2的方法果壳网有一篇文章说的不错：关于为什么要证明，上面这片文章在证明完成后的这段话我觉得就解释的不错了。看到这里，不知道你会不会有一种如释重负的感觉。原来，我们所知道的关于数学的一切，关于人类认识世界的一切，都不是建立在直觉之上，而是在接受几个公理的条件下通过理性的方法推导出来的。同时或许你还会有一种自由的感觉：正如你可以不接受欧几里得的公理而构造自己的几何体系一样，你也可以不接受上面的几个公理而建立自己的一套关于数的体系。
人家想证明的是任何一个足够大的偶数都可以表示成两个素数的和
因为最初的假设里没有1+1=2，有的是，从这个公理可以推出1+1=2所以这个算式自然不可能列为公理。至于为什么不把1+1=2替换到公理系统里，因为Peano axioms更优雅。在严谨性和直观性当中，数学家毫不犹豫地抛弃了直观性，因为直观的思考可能走的更快，只有严谨的思考才能走得更远。
拜托 你说的两点之间直线最短也要证明
一呢是因为人的直观受限于观察方式和思维逻辑，错的可能性很高啊，譬如阿列夫零 阿列夫一类似的数字；二来就是因为数学不需要不证自明这种东西，如果每个数学家都抱着这种想法，那么从牛顿开始，人类的科学就不会进步的。毕竟；苹果熟透了往下掉，和1+1=2一样，都是自然现象吧！
题主问的这个问题应该和哥德巴赫猜想没什么关系。应该说，这是一个非常好的问题，与数学是什么有关系。是的，直觉上“1+1=2”是正确的，数学一直是建立在这种直觉上的。但是，后来出现了问题，就是在这种直觉基础上建立起来的理论中有“悖论”存在。最著名的是罗素悖论，也叫理发师悖论。是这样的一位理发师的广告词这样写：“我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。”有一天，这位理发师看见自己的胡子长了，他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。这直接导致第三次数学危机。这个现象引起了很多数学家的思考，为什么建立在一系列我们直觉上“正确”的命题基础上的逻辑系统最终会出现混乱？罗素试图解决这个问题，他试图建立一个完备的公理系统。他弄了一些公理，然后他费了很大力气去证明1+1=2，估计题主就是问的这件事情。罗素为什么要证明1+1=2呢？实际上是为了定义加法运算。加法定义出来之后，乘法就可以定义，然后各种运算可以定义，然后就可以建立起一个算术系统，然后加以推广，以建立起整个数学体系。不过罗素的理论还有个的问题没有解决，最后还是被哥德尔一剑封喉。简单说是这么回事。悖论是一种“又对又错”的命题，解决悖论实际上要解决两个问题。一个是它到底是对的还是错的，另一个是我们有没有办法去证明某个命题是对的还是错的。包括罗素在内很多数学家绞尽脑汁试图解决。办法很多，但都不奏效。比如有人说增加一个公理吧，然后马上就有人根据你这个公理造出一个悖论来，基本态势是按下葫芦浮起瓢。罗素的办法比较“取巧”，他规避了某些定义，在他那个体系里面就没有理发师悖论这种东西了。这毕竟不是一个终极方案，因为还有另外一个问题没解决，就是在这个系统里面是不是一定能够证明一个命题是对的还是错的？后来哥德尔出现了，玉树临风，白衣胜雪。他说，你们都别忙活了，怎么忙活你们也不可能解决，因为这种系统中必然存在不能判断对错的命题。--------补充--------哥德巴赫猜想不是证明什么1+1=2，而是猜想简单表述为1+1，要证明的也是1+1。
哥德巴赫猜想：任何一个≥6之偶数，都可以表示成两个质数之和，被称作“1+1”……这是一个猜想，没有被证明。伟大的陈景润同学证明到了1+2，这是目前世界最好成绩，上世纪60年代获取的……所以，牡蛎吧数学小伙伴们……
额？不知道楼主是想表达作为数字的1+1=2，还是想说哥德巴赫猜想。如果是作为日常计算的数字1+1=2需要证明，是因为我们在最初学习的时候，先设定了1+1=2，而并没有通过严密的数学公式去证明它是正确的。而如果说的是哥德巴赫猜想，那么
1+1=2只是一种外观的表现，让普通大众能够看懂，它的真实含义是：任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。这在数论里面是一个非常困难的问题，从1742年普鲁士人克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在通信中提出，到1973年《中国科学》杂志发表陈景润的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》（也就是我们常说的“1+2”，这是目前最接近猜想“1+1”的成果），一共用了231年。用陈景润在其摘要提到的，他的研究是：本文的目的在于用筛法证明了：每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和。关于孪生素数问题亦得到类似的结果。当然，陈景润也并非第一个对该问题展开研究，他也是在其他数学家研究基础之上，创造性的改造了筛法，使用了加权筛法。“1956年，王元证明了“3＋4”；同年，原苏联数学家阿·维诺格拉朵夫证明了“3＋3”；1957年，王元又证明了“2＋3”；潘承洞于1962年证明了“1＋5”；1963年，潘承洞、巴尔巴恩与王元又都证明了“1＋4”。”如果楼主对数论干兴趣，可以去看看这方面的书籍，至于陈景润那篇证明（1+1）的论文，中国知网也可以查到。
1+1=2是一个把复杂定理分步证明的简单化的说法，不是要证明算术上的1+1=2
哈哈，上面的答案都没有击中实质，上小学的时候，老师也是说陈景润在证明1+1=2，不仅仅是我们这些小学生，包括老师在内，真的以为在证明1+1=2，所有人都不明白这是个比喻。现在的孩子们，不知还有多少跟我们当年一样萌蠢，哈哈。其实看看刚恢复高考，那几年的高考卷子，你们就知道了，中国当年的教育水准低到什么程度了。
已有帐号？
无法登录？
社交帐号登录这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~1＋1＝2，2＋2＝5，3＋3＝6，4＋4＝9，5＋5＝多少？_百度知道
1＋1＝2，2＋2＝5，3＋3＝6，4＋4＝9，5＋5＝多少？
+1=2, 3+3=6, =&gt, =&gt, 4+4=9;奇+奇=2*奇2+2=5;偶+偶=2*偶+1所以
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
10---------
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁