在直角三角形abc中 角c角C是直角 AC等...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-30 23:03 标签： 在直角三角形abc
考点：全等三角形的判定与性质,坐标与图形性质
分析：（1）过点A作AD⊥OC，可证△ADC≌△COB，根据全等三角形对应边相等即可解题；（2）延长BC，AE交于点F，可证△ACF≌△BCD，可证△ABE≌△FBE，即可求得BD=2AE；（3）作AE⊥OC，则AF=OE，可证△BCO≌△ACE，可得AF+OB=OC，即可解题．
解答：解：（1）过点B作BD⊥OD，∵∠DAC+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，∴∠BCD=∠DAC，在△ADC和△COB中，∠ADC=∠BOC=90°∠DAC=∠BCDAC=BC，∴△ADC≌△COB（AAS），∴AD=OC，CD=OB，∴点B坐标为（0，4）；（2）延长BC，AE交于点F，∵AC=BC，AC⊥BC，∴∠BAC=∠ABC=45°，∵BD平分∠ABC，∴∠COD=22.5°，∠DAE=90°-∠ABD-∠BAD=22.5°，在△ACF和△BCD中，∠DAE=∠CODBC=AC∠BCD=∠ACF=90°，∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF=BD，在△ABE和△FBE中，∠ABE=∠FBEBE=BE∠AEB=∠FEB，∴△ABE≌△FBE（ASA），∴AE=EF，∴BD=2AE；（3）作AE⊥OC，则AF=OE，∵∠CBO+∠OBC=90°，∠OBC+∠ACO=90°，∴∠ACO=∠CBO，在△BCO和△ACE中，∠BOC=∠AEC=90°∠ACO=∠CBOAC=BC，∴△BCO≌△ACE（AAS），∴CE=OB，∴OB+AF=OC．∴CO-AFOB=1．
点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的、对应边相等的性质，本题中每一问都找出全等三角形并证明其全等是解题的关键．
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，，⊙B的半径长为1，⊙B交边CB于点P，点O是边AB上的动点．（1）如图1，将⊙B绕点P旋转180°得到⊙M，请判断⊙M与直线AB的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下，当△OMP是等腰三角形时，求OA的长；&（3）如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的⊙N和以OA为半径的⊙O外切，设NB=y，OA=x，求y关于x的函数关系式及定义域．
（1）过点M作MD⊥AB，垂足为D，根据MB=2，结合sin∠B的值，可得出MD的长，与圆M的半径进行比较即可得出⊙M与直线AB的位置关系；（2）根据（1）得出MD＞MP，OM＞MP，从而△OMP是等腰三角形可分两种情况讨论，①OP=MP，②OM=OP，分别运用相似三角形的性质求解OA即可；（3）先表示出NF、BF，从而可得出OF的表达式，由⊙N和⊙O外切，可得出ON=x+y，在Rt△NFO中利用勾股定理，可得出y与x的关系式，也可得出自变量的定义域．
解：（1）⊙M与直线AB相离，理由如下：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∵，AC=6，∴AB=10，2-AC2=102-62=8．过点M作MD⊥AB，垂足为D，在Rt△MDB中，∠MDB=90°，，∵MB=2，∴＞1，故可得⊙M与直线AB相离；（2）∵＞1=MP，∴OM＞MP．分两种情况讨论，1°当OP=MP时，此时OP=MP=PB，故易得∠MOB=90°，∴，∴OB=，∴OA=；2°当OM=OP时，过点O作OE⊥BC，垂足为EEB=EP+PB=+1=，此时，∴OB=，∴OA=．综上可得，当△OMP是等腰三角形时，OA的长为或；（3）连接ON，过点N作NF⊥AB，垂足为F．在Rt△NFB中，∠NFB=90°，，设NB=y，则NF=y，BF=y，故可得OF=10-x-y，∵⊙N和⊙O外切，∴ON=x+y，在Rt△NFO中，∠NFO=90°，则ON2=OF2+NF2，即2=(10-x-45y)2+(35y)2，故可得，定义域为：0＜x＜5．已知在直角三角形abc中角C等于90度直角边ac 是直角边b c的两倍求角b的四个三角函数值。_百度知道
已知在直角三角形abc中角C等于90度直角边ac 是直角边b c的两倍求角b的四个三角函数值。
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BC=k;2k=1/5cosB=BC/根号5k=根号5/5tanB=AC/根号5k=2倍根号5/AB=2k/AC=k&#47,则AC=2k，根据勾股定理可求AB=根号5ksinB=AC/AB=k/BC=2k/k=2ctanB=BC&#47
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菁优解析考点：；；．专题：几何综合题；动点型．分析：（1）分别求出AP、AQ的长，根据等边三角形的判定推出即可；（2）分为三种情况：根据全等的条件和已知分别求出AP、CP、AQ、CQ的长，根据全等三角形的判定推出即可；（3）根据勾股定理求出BC，根据已知得出方程2t-t=AB+BC，求出t的值即可．解答：解：（1）△APQ是等边三角形，理由是：∵t=1，∴AP=3-1×1=2，AQ=2×1=2，∵∠A=60°，∴△APQ是等边三角形；（2）存在t，使△APQ和△CPQ全等，∵在Rt△ACB中，AB=6，AC=3，∴∠B=30°，∠A=60°，理由如下：第一种情况：当t=1.5，此时AP=PC时，∵t=1.5s，∴AP=CP=1.5cm，∵AQ=3cm，∴AQ=AC．又∵∠A=60°，∴△ACQ是等边三角形，∴AQ=CQ，在△APQ和△CPQ中∴△APQ≌△CPQ；第二种情况：当t=1，此时AQ=QP=2时，此时两三角形全等；第三种情况：当t=2，此时AP=CQ时，此时两三角形全等；即存在时间t，使△APQ和△CPQ全等，时间t=1或1.5；（3）在Rt△ABC中，2-AC2=62-32=27，由题意得：2t-t=AB+BC，即，∴点P运动的路程是（）cm，∵3+6＜＜，∴第一次相遇在BC边上，又（）-（）=3，∴经过（）秒点P与点Q第一次在边BC上距C点3cm处相遇．点评：本题考查了勾股定理，等边三角形的性质和判定，全等三角形的判定的应用，题目是一道综合性比较强的题目，有一定的难度．答题：zjx111老师　
&&&&，V2.26024

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