在把直角三角形abcC中，角C=90°，BC=5，圆O内切于RT三角形的三边AB,BC,CA于D,E,F,圆O的半径为2，求三角形ABC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-19 09:37 标签： 在直角三角形abc
直角三角形内切圆问题1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=5,⊙O是三角形ABC的内切圆,与AB、BC、AC分别切于点D、E、F,r=2,则△ABC周长为?2.在Rt△ABC中,∠C=90,AB\BC\CA的长分别为a、b、c,求△ABC内切圆半径R
你大爷NzRv
1.在Rt△ABC中,∠C=90,BC=5,⊙O是三角形ABC的内切圆,与AB、BC、AC分别切于点D、E、F,r=2,则△ABC周长为?5²+(AF+CF)²=(AD+BD)²∵ CF=r AF=AD BD=BE BE=BC-r ∴BD=BC-r=5-2=325+(AD+2)²=(AD+3)² AD=10 AB=AD+BD=10+3=13 AC²=AB²-BC²=13²-5²=144 AC=12 △ABC周长为 AB+AC+BC=13+12+5=302.在Rt△ABC中,∠C=90,AB\BC\CA的长分别为a、b、c,求△ABC内切圆半径R∵ BD=BE=BC-R=b-R AD=AF=c-R AB=a AB=BD+ADa=b-R+c-R R=(b+c-a)/2用 1 的结果验算 R=(b+c-a)/2=(5+12-13)/2=2R=r 结果正确
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1、&过圆心O作三边的垂线，根据定义易得O为三角形角平分线的交点，则三条垂线长度相等且等于半径r.&&&S△ABC=1/2AC*BC=1/2(AC+BC+AB)*r&&&&&&&&&①其中BC=5,AB=√（AC²+BC²）带入①式中解方程就行了得AC=12&&则AB=13&△ABC的周长=5+12+13=302、&作辅助线同题一，1/2bc=1/2(a+b+c)*RR=bc/(a+b+c)
扫描下载二维码如图 rt△abc中 ∠c 90°,△abc的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别切于点D,E,F_百度知道
如图 rt△abc中 ∠c 90°,△abc的内切圆⊙o与BC,CA,AB分别切于点D,E,F
&nbsp.若BC=40 & & & &/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=63a0785e37fae6cd0ce1ac/cadd54a2c53e01d309b3de9c824821://e. & &2; &nbsp.hiphotos.hiphotos://e.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，△abc的周长为t.com/zhidao/pic/item/cadd54a2c53e01d309b3de9c824821; &nbsp，求⊙o的半径 & &nbsp. & & & &nbsp1; & &nbsp. & &nbsp://e; &/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6adaa3ea0dbf5a1e473817d/cadd54a2c53e01d309b3de9c824821，求△abc的面积<a href=" &nbsp，若⊙o的半径为r; & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & &nbsp,AB=50 & & & & & & & & & & & & &nbsp. &nbsp.jpg" esrc="http
提问者采纳
三角形ABC的面积为r*t&#47；有面积公式s=1&#47，三角形BDO与BFO相似，（30-x）+（40-x）=50：AC=30cm，所以AE=AF，所以，CD=CE且OF为斜边AB的垂线，所以求得圆O半径r=x=10cm2。连接AO，三角形AEO与AFO相似.，由于半径OE=OD=OF，BO
由于圆O内切于直角三角形ABC;2的周长*内切圆半径 得，而角C为90度角，BD=BF，所以四边形CDOE为正方形，设CD=CE=x1.由勾股定理及已知条件得
为什么是s=1&#47;2的周长*内切圆半径，不是1&#47;2底*高吗？？？
是1&#47;2底*高。那一个也是的。可以把正方形OECD的面积，三角形OEA，OFA，OFB，ODB的面积加起来求出三角形ABC的面积。圆半径是r，则正方形OECD的面积＝r×r　　　三角形OEA的面积＝三角形OFA的面积＝AF×r／2　　三角形OBD的面积＝三角形OFB的面积＝BF×r／2　。　　所以三角形ABC的面积＝r×r＋AF×r＋BF×r＝r×（r＋AF＋BF）＝r×（r＋AB）　。　　而周长t＝AB＋AC＋BC＝AB＋（AE＋r）＋（BD＋r）＝AB＋AE＋BD＋2×r＝AB＋AF＋BF＋2×r＝2×AB＋2×r＝2×（AB＋r）　。所以AB＝t／2－r　　。　　代入所以三角形ABC的面积＝r×t／2　　　这样明白了吧
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出门在外也不愁如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的半径r=2，则Rt△ABC的周长为______．
MICKY静降15
连接OE、OF，设AD=x，由切线长定理得AF=x，∵⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分相切于点D、E、F，∴OE⊥BC，OF⊥AC，∴四边形OECF为正方形，∵r=2，BC=5，∴CE=CF=2，BD=BE=3，∴由勾股定理得，（x+2）2+52=（x+3）2，解得，x=10，∴△ABC的周长为12+5+13=30，故答案为30．
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设AD=x，由切线长定理得AF=x，根据题意可得四边形OECF为正方形，则CE=CF=2，BD=BE=3，在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出x，然后求其周长．
本题考点：
切线长定理；勾股定理．
考点点评：
本题考查了勾股定理和切线长定理，常把圆的问题转化成三角形的问题来解决．
最基础的题目，应该是例题，自己看
扫描下载二维码如图， 在三角形abc中角c=90度,它的内切圆圆O分别与边AB,BC CA相切于点D,E,F,且BD=12 ,AD=8,求圆O的半径R_特全文章网
如图， 在三角形abc中角c=90度,它的内切圆圆O分别与边AB,BC CA相切于点D,E,F,且BD=12 ,AD=8,求圆O的半径R
如图， 在三角形abc中角c=90度,它的内切圆圆O分别与边AB,BC CA相切于点D,E,F,且BD=12 ,AD=8,求圆O的半径R 初中教育 &|&提问者：网友&|&提问时间： 昨天 最完美的答案：?∵?∠C=90°，OF⊥AC，OE⊥BC，OF=OE=R∴?CEOF是正方形，CE=CF=R由切线长定理，有：BE=BD=12，AF=AD=8对△ABC使用勾股定理，有：(8+R)2?+?(12+R)2?=?(8+12)2整理得：?R2+20R-96?=?0可解得：?R=4 其他参考答案：设CF=X（8+x)^2+(12+x)^2=400???x^2+20x-96=0???(x+24)(x-4)=0???x=-24(舍）??x=4EOFC是正方形，??半径=4 如图直角三角形abc中角c等于90度,BC是5,直角三角形ABC的内...9在三角形ABC,角C=90度,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA...在Rt三角形ABC中角C=90度AC=6BC=8三角形ABC的内贴圆圆...在三角形ABC中角C等于90度DE垂直平分斜边AB且分别交AB...35RT三角形ABC中角C=90度,D、E分别在AB,AC上,且AD=AE=1...1在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长
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∵圆O内切于三角形ABC∴OE⊥BC,OF⊥AC,OE=OF∵∠C=90°∴OECF是正方形∵BC=5,CE=2∴BE=5-2=3∴BD=BE=3又∵CF=CE=2,AF=ADAB&sup2;=(AD+BD)&sup2;,AC&sup2;=(AD+CF)&sup2;,AB&sup2;=AC&sup2;+BC&sup2;∴(AD+BD)&sup2;=(AD+CF)&sup2;+BC&sup2;∴(AD+3)&sup2;=(AD+2)&sup2;+5&sup2;∴6AD+9=4AD+4+25,AD=10∴AB=AD+BD=10+3=13AC=AF+CF=10+2=12∴三角形ABC的周长是：13+12+5=30
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设AF=x,则AD=AF=x∵CE=圆半径r=2 ∴EB=BC-CE=3∴BD=EB=3对三角形ABC用勾股定理得：（x+2）^2+5^2=(x+3）^2得x=10∴AB=13,AC=12∴三角形周长=AB+AC+BC=12+13+5=30
∵内切圆半径为2∴r=（AC+BC-AB）/2=2∵BC=5∴（AC+5-AB）/2=2
AC+5-AB=4∴AC-AB=-1设AB=x，则AC=x-1∴在Rt△ACB中AB^2=AC^2+BC^2x^2=(x-1)^2+5^2x^2=x^2-2x+1+252x=26x=1...
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