如图,已知两数乘积abAB切⊙O于点B,点E在割线...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 00:18 标签：
（Ⅰ）通过证明，， 根据，得出，证得四点共圆． ( Ⅱ)为所求．
试题分析：（Ⅰ）证明：，又，，， 又故，所以四点共圆． 5分( Ⅱ)解：由（Ⅰ）及相交弦定理得，又，，由切割线定理得，所以为所求．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 10分考点：本题主要考查相交弦定理，切割线定理。点评：容易题，作为选考内容，这类题目往往不太难，关键是记清常用定理。涉及圆的问题，一般会与三角形相似、全等相结合。
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站长：朱建新（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，已知PAB是⊙O的割线，AB为⊙O的直径，PC为⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于点E，PA＝AO＝OB＝1．（1）求∠P的度数；（2）求DE的长．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，已知P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC是⊙O的切线，C为切点，BD⊥PC于点D，交⊙O于E，PA＝AO＝OB＝1．（1）求∠P的度数；（2）求DE的长．
【思路分析】
（1）连接OC，可构造出直角三角形，利用锐角三角函数的定义即可求出∠P的值；（2）利用△POC∽△OBD，可求出CD，BD的长，再连接OE，可得△OBE是等边三角形，求出BE即可解答．
【解析过程】
如图：（1）连接OC∵OC⊥PD∴OC=OA=1在Rt△OPC中OC=1，OP=2∴sin∠P==,∴∠P=30°；（2）∵OC⊥PD，BD⊥PC∴△POC∽△PBD即=,=,解得,BD=连接OE，∵∠P=30°，∠D=90°，∴∠B=60°，∴△OBE是等边三角形,∴BE=1，∴DE=BD-BE=.
（1）∠P的度数是30°，（2）DE的长是.
本题考查的是切线生物性质，三角形相似的知识，根据条件合理构造特殊三角形是关键．
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京ICP备号 京公网安备如图，已知P是圆O直径AB延长线上的一点，割线PCD交圆O于C，D两点，弦DF垂直AB于点H，CF交AB于点E．求证：PAoPB=POoPE．
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