x×y加减法的简便运算记法，列：y×6 简便记法...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-31 01:44 标签： 加减法的简便运算
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两种特殊类型的求原函数u（x,y）的简便方法
摘　要：给出当微分形式P(x,y)dx+Q(x,y)dy中的函数P(x,y)和Q(x,y)为拟多项式类型及变量可分离类型时原函数u(x,y)的存在条件及求法.利用这一方法求u(x,y),主要归结为不定积分的运算.由于中系数相同,故可用减法消元,中的系数互为相反数,故可用加法消元.
-得,,,可消去;得,,,可消去.
解方程组的基本思路是消元,根据系数特点确定合适的方法是解题的关键.
3730@@3@@@@解二元一次方程组@@@@@@247@@Math@@Junior@@$247@@2@@@@二元一次方程组@@@@@@50@@Math@@Junior@@$50@@1@@@@方程与不等式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第8小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)方程组\left\{\begin{array}{ccc}3x+4y=5\\3x-7y=6\end{array}\right.中,x的系数的特点是___,(2)方程组\left\{\begin{array}{ccc}2x+5y=1\\3x-5y=4\end{array}\right.中y的系数特点是___,这两个方程组用___法解较简便.来源： 作者：李永寿
函数y＝Asin（ωx＋φ）单调区间的简便求法
函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）单调区间的简便求法李永寿本文介绍一种求函数ｙ＝Ａｓｉｎ（ｗｘ＋φ）（ｗ≠０）单调区间的简便方法，供参考。我们知道，正弦函数ｙ＝ｓｉｎｘ在［，］上为增函数，在［，］上为减函数；再在这两个区间的左、右端点上加上ｙ＝－ｓｉｎｘ的最小正周期２π的ｋ倍，就得到正弦函数ｙ＝ｓｉｎｘ在其整个定义城区间上的单调区间：仿此，求ｙ＝Ａｓｉｎ（ｗｘ＋φ）的单调区问，可按如下步骤和方法：（１）令ｚ＝ｗｘ＋φ．则ｙ＝Ａｓｉｎｚ的单调区间为及分别使ｚ＝ｗｘ＋解出相应的从而ｙ＝Ａｓｉｎ（ｗｘ＋φ）的单调区间为，（２）在上述两个区间的各端点加上其最小正周期Ｔ的ｋ倍为，即得ｙ＝Ａｓｉｎ（ｗｘ＋φ）（ｗ≠０）在整个定义域上的单调区间：及例．写出下列函数的单调区问：解（１）分别令，则且其最小正周期为。上为增函数；在上为减函数。（２）分别令则ｘ周期为Ｔ。上为减函数（ｋ６Ｚ）。函数y＝Asin（ωx＋φ）单调区间的简便求法@李永寿(本文共计2页)
　　　　　　　
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）简便方法计算：98×102﹣1002（2）分解因式：a2（x﹣y）+9（y﹣x）-九年级..”主要考查你对&&因式分解，平方差公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因式分解平方差公式
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4) 表达式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。特点：（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；（2）右边是乘方中两项的平方差。注：（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。常见错误:平方差公式中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难以掌握。
注意事项:1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
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