用数学归纳法的证明证明:1*(n^2-1^2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-02 08:18 标签： 用数学归纳法证明
用数学归纳法证明:1-3+5-7+...(-1)^n-1(2n-1)=(-1)^（n-1）*n时,第二步从设n=k成立到证明n=k+1成立要证明的式子是_百度作业帮
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解假设n=k命题成立即1-3+5-7+...(-1)^（k-1）(2k-1)=(-1)^（k-1）*k那么当n=k+1时,1-3+5-7+...(-1)^（k-1）(2k-1)+(-1)^（k）(2（k+1）-1)=1-3+5-7+...(-1)^（k-1）(2k-1)+(-1)^（k）(2k+1)=(-1)^（k-1）*k+(-1)^（k）(2k+1)=(-1)^（k-1）*k+(-1)^（k-1）*（-1）^(1)(2k+1)=(-1)^（k-1）*k+(-1)^（k-1）*（-2k-1)=(-1)^（k-1）[k+（-2k-1)]=(-1)^（k-1）[-k-1]=(-1)^（k-1）(-1)^(1)[k+1]=(-1)^（k）(k+1)1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2＜1-1/n(n≥2,n∈N）用数学归纳法证明不等式_百度作业帮
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2＜1-1/n(n≥2,n∈N）用数学归纳法证明不等式
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2＜1-1/n(n≥2,n∈N）用数学归纳法证明不等式
证明：当n=2时,左边=1/2^2=1/4,右边=1-1/2=1/2,左边
1/2^2<1/1*2=1-1/21/3^2<1/2*3=1/2-1/3.........1/n^2<1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n左右全部相加原式左边<1-1/n 即有1/2^2+1/3^2+1/4^2+......+1/n^2<1-1/n 【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
当n=2时，左边=1/2^2=1/4，右边=1-1/2=1/2，左边<右边，成立假设当n=k时，1/2^2+1/3^2+...+1/k^2<1-1/k当n=k+1时，左边=1/2^2+1/3^2+...+1/k^2+1/(k+1)^2<1-1/k+1/(k+1)^2=[1-1/(k+1)]+[1/(k+1)-1/k+1/(k+1)^2]=[1-1/...用数学归纳法证明1^2/1·3+2^2/3·5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1) n属于N+_百度作业帮
用数学归纳法证明1^2/1·3+2^2/3·5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1) n属于N+
用数学归纳法证明1^2/1·3+2^2/3·5+...+n^2/(2n-1)(2n+1)=n(n+1)/2(2n+1) n属于N+
（1） n = 1 时 左边 = 1/3,右边 = 2/6 = 1/3,右边 = 左边（2）设 n = k （>1)时,左边 = k(k+1) / [2(2k+1)]当 n = k+1 时,左边 = k(k+1) / [2(2k+1)] + (k+1)^2 / (2k+1)(2k+3) = (k+1)*(2k+1)*(k+2) / 2(2k+1)(2k+3) = (k+1)(k+3) / 2(2k+3) 得证
好好看书，翻开数学书归纳法一节，你一看就明白！用数学归纳法证明：1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2_百度作业帮
用数学归纳法证明：1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2
用数学归纳法证明：1*(n^2-1^2)+2*(n^2-2^2)...+n(n^2-n^2)=1/4n^4-1/4n^2
当n=1 左边=0右边=0成立设n=k时也成立1*(k^2-1^2)+2*(k^2-2^2)...+k(k^2-k^2)=1/4k^4-1/4k^2当n=k+1时左边=1*(（k+1）^2-1^2)+2*(（k+1）^2-2^2)...+k(（k+1）^2-k^2)-（k+1）(（k+1）^2-(k+1)^2)=1*(k^2-1^2)+2*(k^2-2^2)...+k(k^2-k^2)+(2k+1)(1+2+3...k)=1/4k^4-1/4k^2+(2k+1)k(k+1)/2=1/4(k+1)^4-1/4(k+1)^2得证用数学归纳法证明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!_百度作业帮
用数学归纳法证明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!
用数学归纳法证明1*2+2*5+...+n(3n-1)=n^2(n+1) 每一步都要!
1.n=1时,左边=1*(3*1-1)=2右边=1^2*(1+1)=2 成立2.设n=k时,成立即1*2+2*5+...+k*(3k-1)=k^2*(k+1)3.当n=k+1时左边=1*2+2*5+...+k*(3k-1)+(k+1)*[3(k+1)-1]=k^2*(k+1)+(k+1)*(3k+2)=(k+1)*(k^2+3k+2)=(k+1)(k+2)(k+1)=(k+1)^2*(k+2)右边=(k+1)^2*(k+1+1)=(k+1)^2*(k+2)所以左边=右边得证
数学归纳法. “3X 1（X∈N ）问题”的另类计算与证明 新疆生产（k=5、n=3 ）。 奇奇对应通式---指形如 X则求取奇数b=3n 2 ；
当n=1时。左边等于2.右边等于2.等式成立。假设当n=k时，等式成立。即，1*2+2*5+……+k（3k-1）=k^2(k+1)则当n=k+1时，1*2+2*5+……+k（3k-1）+(k+1)[3(k+1)-1]=k^2（k+1）+（k+1)[3(k+1)-1]=(k+1)（k^2+3k+2）=(k+1)(k+1)(k+2)...

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