知识点梳理
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。2.函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3.自变量的取值：对于实际问题，自变量的取值要符合实际情况，而对于纯粹的数学式子，则要使该式子有意义。4.正比例函数：y=kx5.：xy=k(k≠0)6.一次函数：y=ax+b(a≠0)7.：y=ax?+bx+c(a≠0)
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax2-x-c，且不等式=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f(-x)的图象为()
若不等式f(x)=ax2-x-c＞0的解集{x|-2＜x＜1}，则函数y=f(-x)的图象为()
已知函数f(x)=ax2-x-c，且f(x)＞0的解集为(-2，1)，则函数y=f(-x)的图象为()设A=｛x|x^2-7x+12=0｝,B=｛x|x^2-（2a+1）x+a^2+a=0｝,若B包含于A,求a的值求讲的详细一点,_百度作业帮
设A=｛x|x^2-7x+12=0｝,B=｛x|x^2-（2a+1）x+a^2+a=0｝,若B包含于A,求a的值求讲的详细一点,
设A=｛x|x^2-7x+12=0｝,B=｛x|x^2-（2a+1）x+a^2+a=0｝,若B包含于A,求a的值求讲的详细一点,
A=(x-3)(x-4)=0 x=3 x=4B=(x-a)(x-a-1)=0 x=a x=a+1B包含于A.A=3
你检验一下
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【一元二次根与系数的关系】如果&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根是&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，那么&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}（隐含&a≠0）．特别地，当一元二次方程的二次项系数为&1&时，设&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是方程&{{x}^{2}}+px+q=0&&的两个根，则&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-p，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=q．【一元二次方程根与系数关系得逆用】如果实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&满足&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}&，那么&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（）的两个根．以两个实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&为根的一元二次方程（二次项系数为&1）是&{{x}^{2}}-\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{x+x}_{1}}o{{x}_{2}}=0&．【一元二次方程根与系数的应用】（1）不解方程，利用根与系数的关系求关于&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&的对称式的值，如&{{{{x}_{1}}}^{2}}+{{{{x}_{2}}}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}{{-2x}_{1}}o{{x}_{2}}&，&\left({{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}，&{{|x}_{1}}{{-x}_{2}}|=\sqrt[]{\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}}，&{\frac{1}{{{x}_{1}}}}+{\frac{1}{{{x}_{2}}}}={\frac{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}}，&{\frac{1}{{{{{x}_{1}}}^{2}}}}+{\frac{1}{{{{{x}_{2}}}^{2}}}}={\frac{\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{\left({{{x}_{1}}{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}}}．（2）根的符号的讨论．利用根与系数的关系可以讨论根的符号，设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&．i）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0&时，两根同号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}>0.}\end{array}}\right&&&两根同正．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&两根同负．ii）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0&时，两根异号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}0.}\end{array}}\right&&&两根异号且正根的较大．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&&两根异号且负根的绝对值较大．（3）其他结论．①&设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&（其中&{{x}_{1}}≥{{x}_{2}}&），若&m&为实数，当&Δ≥0&时，一般会有以下结论存在：i）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0
{{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}<m&．ii）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&& {{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}>m&．iii）&\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0&& {{x}_{1}}<m，{{x}_{2}}<m&．②&若有理系数一元二次方程有一个根是&a+\sqrt[]{b}，则必有另一个根为&a-\sqrt[]{b}&．③&若&ac<0，则方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）必有两个实数根．④&逆用构造一元二次方程辅助解题：当已知等式具有相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，以便利用韦达定理．以上利用韦达定理求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的&Δ，一些考试中，往往利用这一点设置陷阱．
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“x1，x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个...”，相似的试题还有：
已知一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2(x1+x2)=3，则m的值是()．
若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-\frac{b}{a}，x1ox2=\frac{c}{a}，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：已知x1，x2是一员二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的两个实数根．(1)是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；(2)若|x1-x2|=\sqrt{3}，求m的值和此时方程的两根．
关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-m=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则(x1-x2)2的值是_____．ORZ一道简单集合 中间的小细节没想通集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?x^2-3x+2=0,有两个解：x=1,x=2,所以A={1,2}.x^2-ax+a-1=0,a=0时无解,a不等于0时,方程必有解x=1,_百度作业帮
ORZ一道简单集合 中间的小细节没想通集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?x^2-3x+2=0,有两个解：x=1,x=2,所以A={1,2}.x^2-ax+a-1=0,a=0时无解,a不等于0时,方程必有解x=1,
ORZ一道简单集合 中间的小细节没想通集合A={x|x的平方-3x+2=0},B={x|x的平方-ax+a-1=0}是否存在实数a使B不包含于A?x^2-3x+2=0,有两个解：x=1,x=2,所以A={1,2}.x^2-ax+a-1=0,a=0时无解,a不等于0时,方程必有解x=1,方程可以因式分解为(x-1)(x-a+1)=0,另外一个解为x=a-1.若B不包含于A,则a-1不能等于1和2,所以a不等于2、3.请问 为什么 a不可以等于0?
a=0,B为空集,空集包含于A,与题意不符
B=正负1啊~
不好意思。。题目看错的。。a可以等于0.。别信答案。。资料上很多错答案。。要相信自己
扫描下载二维码①｛0｝___｛x|x&#178;=x｝ ②｛2,1｝___｛x|x&#178;-3x+2=0｝集合间的关系,用适当的符号填空.还有一题：已知A=｛x|x＜3｝，B={x|x＜a}。若A&#8842;B，则a的取值范围为____。_百度作业帮
①｛0｝___｛x|x&#178;=x｝ ②｛2,1｝___｛x|x&#178;-3x+2=0｝集合间的关系,用适当的符号填空.还有一题：已知A=｛x|x＜3｝，B={x|x＜a}。若A&#8842;B，则a的取值范围为____。
①｛0｝___｛x|x&#178;=x｝ ②｛2,1｝___｛x|x&#178;-3x+2=0｝集合间的关系,用适当的符号填空.还有一题：已知A=｛x|x＜3｝，B={x|x＜a}。若A&#8842;B，则a的取值范围为____。
小火wan1742
①｛0｝_&#8842; __｛x|x&#178;=x｝ ②｛2,1｝_=__｛x|x&#178;-3x+2=0｝③已知A=｛x|x＜3｝,B={x|x＜a}.若A&#8842;B,a＞3
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