1.在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,CE=4cm,△ABC的周长为23cm,求△ABD的周长.1.在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,CE=4cm,△ABC的周长为23cm,求△ABD的周长.&&&2.在△ABC中,角A=40°,角B=90°,线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D,求BCD的度数.
vufoueri419
1.三角形ABC周长=AB+BD+DC+AC三角形ABD周长=AB+BD+DA因为DE是AC的垂直平分线CE=4cm所以DC=DA,CE=EA=4CM因为,△ABC的周长为23cm,所以三角形ABD周长=AB+BD+DC=15CM2.角BCD=10度线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D所以角ACD=角A=40度所以角BCD=10度
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1、15cm2、10°
1、因为DE是AC的垂直平分线，所以AD=DC,AE=EC又因为CE=4cm，所以AC=8AB+BC=23-8=15cm所以△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=15cm2、因为段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，所以AD=CD，所以角dac=角acd=40度因为角A=40°，角B=90°，所以角b=50度所以角...
第一题根据题意可知 AC=8cm
AB+BC=23-8=15cm
AD=AE所以有 AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15cm
第二题 连接CD，设垂直平分线交AC于E点可知 ∠DCE=∠A=40° 因为∠C=50°所以∠BCD=∠C -∠DCE=50°-40°=10°
1.因为DE是AC的中垂线所以：AD=DC,CE=AE=4cm所以：AC=2CE=8cm又因为：△ABC的周长=23cm所以：AB+BC+AC=23cm所以：AB+BC=23-AC=23-8=15cm而△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15cm所以：△ABD的周长=15cm2.因为：△AB...
1.因为DE是AC的垂直平分线，所以AE=EC=4，AD=DC因为ABC的周长AB+BC+AC=23，AC=AE+EC=8所以△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=15cm2.因为MN为AC的垂直平分线，所以∠A=∠ACD，因为△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，所以∠ACB=50°，所以∠BCD=10°
扫描下载二维码解：（1）相等．∵D是线段BC垂直平分线上的一点，∴D点到B、C两点的距离相等；（2）相等．∵点D在∠BAC的角平分线上，∴D点到∠BAC两边的距离相等；（3）BG=CH．连接BD、CD，∵D是线段BC垂直平分线上的点，∴BD=DC，∵D是∠BAC平分线上的点，DG⊥AB，DH⊥AC∴DG=DH，∴Rt△BDG≌Rt△CDH，∴BG=CH．分析：（1）根据线段垂直平分线的性质解答即可；（2）依据角平分线的性质解答；（3）连接BD、CD，利用角平分线及线段垂直平分线的性质可求出BD=DH，DG=DC，依据HL定理可判断出Rt△BDG≌Rt△CDH，根据全等三角形的性质即可得出结论．点评：本题涉及到线段垂直平分线及角平分线的性质，直角三角形全等的判定定理及性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形解答．
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科目：初中数学
如图，点F是△ABC外接圆的中点，点D、E在边AC上，使得AD=AB，BE=EC．证明：B、E、D、F四点共圆．
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27、如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论共有（　　）A、0个B、1个C、2个D、3个
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如图，点O是△ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．
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（;攀枝花模拟）如图，点G是△ABC的重心，CG的延长线交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE，则△EBC的面积=12．
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（;天津）如图，点I是△ABC的内心，AI交BC边于D，交△ABC的外接圆于点E．求证：（1）IE=BE；&&&&& （2）IE是AE和DE的比例中项．如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是
试题分析：∵DE是线段AB的垂直平分线∴AD=BD，AE=BE易证△BDE≌△BDC∴DE=DC，BE=BC∴BC=AE因此A、B、C选项正确，D错误；故选D.考点: 线段垂直平分线.
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
已知a-b=2+
，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）
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旗下成员公司如图，在△ABC中，AB的垂直平分线ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周长是（　　）
∵DE为AB的垂直平分线∴AD=BD，∵AC=5，BC=4，DE=3，∴△BCD的周长是BD+CD+BC=AC+BC=9．故选D．
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
（本小题满分5分）某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1: (1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A等级在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？小题4:(4)该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
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＞＞＞如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延..
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是______．
题型：填空题难度：中档来源：泰安
∵∠ACB=90°，FD⊥AB，∴∠ACB=∠FDB=90°，∵∠F=30°，∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）．又AB的垂直平分线DE交AC于E，∴∠EBA=∠A=30°，∴直角△DBE中，BE=2DE=2．故答案是：2．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定垂直平分线的性质
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
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