已知,如图,线段AC,BD交于O,角AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于点F,DE⊥AC于点E，AE=CF_百度知道
已知,如图,线段AC,BD交于O,角AOB为钝角,AB=CD,BF⊥AC于点F,DE⊥AC于点E，AE=CF
/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=aeb9b84131adcbeff02e5/a1ec08fa513dd855fbb2fb.hiphotos.jpg" esrc="http.baidu://g://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：BO=DO<a href="/zhidao/pic/item/a1ec08fa513dd855fbb2fb.hiphotos求证://g.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=352d181a2edda3cc0bb1b/a1ec08fa513dd855fbb2fb.hiphotos
证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠CED=∠AFB=90°∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF∴AF=CE又∵AB=CD∴△ABF≌△CDE∴∠A=∠C∵∠AOB=∠COD。AB=CD∴△AOB≌△COD∴BO=DO
（2）若∠AOB为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由
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如图2所示，AB=CD，对顶角∠BOF=∠DOE2，AF=AE－EF， ∴BF=DE在直角⊿BOF和直角⊿DOE中、可以证明，CE=CF－EF∵AE=CF ∴AF=AE－EF=CF－EF=CE∴直角⊿ABF≌直角⊿CDE，在直角⊿ABF和直角⊿CDE中， BF=DE∴直角⊿BOF≌直角⊿DOE
因为ae等于cf
所以af等于ce
bf⊥af de⊥ec 且ab等于cd
所以直角三角形baf全等于直角三角形dec
即bf等于de
而bf和de垂直于同一条直线
即bf平行de 所以bfde可够成平行四边形，即bd
ef为对角线
o为交点平分对角线
所以do等于bo
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出门在外也不愁已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，BF=CE．求证：GF=GC．_答案网
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&已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，BF=CE．求证：GF=GC．时间:&&分类:&&&【来自ip:&11.133.150.118&的&热心网友&咨询】
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已知：如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，F、C在BE上，AC、DF相交于点G，且AB=DE，BF=CE．求证：GF=GC．
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&网友答案：
证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴ABC=DEF=90°，∵BF=CE，∴BC=EF，又∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴ACB=DFE，∴∠ACB=∠DFE，∴GF=GC．解析分析：要证明GF=GC，证明∠ACB=∠DFE即可得出；要证明这两角相等，就必须证明三角形ABC和DEF全等．这两个三角形中已知的条件有一组直角，AB=DE，那么只需证得BC=EF即可得出两三角形全等的结论，已知了BF=CE，等式两边都加上FC后，就可得出BC=EF，那么这两三角形也就全等了（SAS）．那么∠ACB=∠DFE，GF=GC．点评：本题考查的是全等三角形的判定．利用全等三角形来得出角相等或线段相等是解此类题的关键．
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&1、&2、&3、&4、&5、&6、&7、&8、&9、&10、考点：相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质,等腰梯形的判定
专题：压轴题
分析：根据平行四边形的性质得出∠ABC=∠ADC，即可求出∠ABE=∠ADE，延长DE交BC于N，过E作EM⊥CF交BC于M，根据AAS证△BME≌△DEC，推出BE=CD即可；连接DM，求出∠BME=∠DEM，证△BME≌△DEM，推出∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，求出MD=BF，求出BF=CD，根据等腰梯形的判定推出即可；根据△BME≌△△DEC，推出BM=DE，EM=DE，求出DF=DE=BM，推出CM=AF，在Rt△MEC中，由勾股定理求出CM=2CE即可．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC，∵∠CBE=∠CDE，∴∠ABC-∠CBE=∠ADC-∠CDE，∴∠ABE=∠ADE，∵DE⊥AD，∴∠ADE=90°，∴∠ABE=90°，∴BE⊥AB，∴③正确；延长DE交BC于N，过E作EM⊥CF交BC于M，则∠MEC=90°，∵∠BCE=45°，∴∠EMC=45°=∠BCE，∴CE=ME，∠BME=∠BCE+∠MEC=45°+90°=135°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴NC∥AD，∵DE⊥AD，∴DN⊥BC，∴∠DNC=90°，∴∠CED=90°+45°=135°，∴∠BME=∠DEC=135°，在△BME和△DEC中，∠MBE=∠CDE∠BME=∠DECEM=CE，∴△BME≌△DEC（AAS），∴BE=CD，∴①正确；连接DM，∵∠BME=∠CED=135°，∠MEC=90°，∴∠MED=360°-90°-135°=135°，∴∠BME=∠DEM，在△BME和△DEM中，BM=DE∠BME=∠DEMME=ME，∴△BME≌△DEM（SAS），∴∠CBE=∠EDM=∠CDE，BE=DM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD，∵CM=AF，∴BM=DF，∴四边形BMDF是平行四边形，∴MD=BF，∵BE=DM，BE=CD，∴BF=CD，∵DF∥BC，∴四边形BCDF是等腰梯形，∴②正确；∵△BME≌△△DEC，∴BM=DE，EM=DE，∵∠FDE=90°，∠FED=180°-135°=45°，∴∠DFE=∠FED=45°，∴DF=DE=BM，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴CM=AF，在Rt△MEC中，∠MEC=90°，CE=EM，由勾股定理得：CM=2CE，即AF=2CE，∴④正确；故选D．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰梯形的判定，全等三角形的性质和判定，平行线性质等知识点的应用，难度偏大，对学生提出更高的要求．
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已知关于x的一元二次方程mx2-（2m+1）x+2=0．（1）求证：此方程总有两个实数根；（2）若此方程的两个实数根都是整数，求m的整数值；（3）若此方程的两个实数根分别为x1、x2，求代数式m（x13+x23）-（2m+1）（x12+x22）+2（x1+x2）+5的值．
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）点D在∠A的平分线上．
证明：（1）∵BF⊥AC，CE⊥AB，∠BDE=∠CDF（对顶角相等），∴∠B=∠C（等角的余角相等）；在Rt△BED和Rt△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA）；（2）连接AD．由（1）知，△BED≌△CFD，∴ED=FD（全等三角形的对应边相等），∴AD是∠EAF的角平分线，即点D在∠A的平分线上．
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（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△BED≌△CFD；（2）连接AD．利用（1）中的△BED≌△CFD，推知全等三角形的对应边ED=FD．因为角平分线上的点到角的两边的距离相等，所以点D在∠A的平分线上．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质．常用的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，HL等，做题时需灵活运用．
扫描下载二维码> 【答案带解析】（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，...
（1）如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．&#xa0;&#xa0;
（1）证明见试题解析；（2）成立，理由见试题解析；（3）等边三角形．
试题分析：（1）由∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°就可以求出∠BAD=∠ACE，进而由AAS就可以得出△BAD≌△ACE，就可以得出BD=AE，DA=CE而得出结论；
（2）由等边三角形的性质就可以求出∠BAC=120°，就可以得出△BAD≌△ACE，就有BD=AE，进而得出△BDF≌△AEF，...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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计算：&#xa0;
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