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＞＞＞不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是..
不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当a-2=0，a=2时不等式即为-4＜0，对一切x∈R恒成立& ①当a≠2时，则须a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0& 即a＜2-2＜a＜2∴-2＜a＜2&&& ②由①②得实数a的取值范围是（-2，2]故答案为：（-2，2]
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据魔方格专家权威分析，试题“不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
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与“不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是..”考查相似的试题有：
495870436161452363864754467119408951已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a&=0”,命题q:“函数_百度知道
已知命题p:“任意x属于[1,2],x^2+2x-a&=0”,命题q:“函数
=0”,x^2+2x-a&gt:“函数y=-x^2+ax-3在[1:“任意x属于[1已知命题p,2]，试求a的取值范围,命题q,2]上是单调函数”.若命题“p且非q”为真
提问者采纳
我们易判断出命题q满足时，是解答本题的关键，其中根据已知求出命题p和q满足时：根据复合函数单调性的判定方法，参数a的取值范围，函数恒成立问题，求实数a的取值范围．考点，易得到满足条件的实数a的取值范围．解答，进而根据p∨q是真命题；∴0＜a＜1又∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用：命题的真假判断与应用，而错解为-2＜a＜2．怎么样，即-2＜a≤2∵P∨Q是真命题，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，在解答时：解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增，参数a的取值范围，参数a的取值范围已知命题p：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若p∨q是真命题；函数恒成立问题．专题，∴a的取值范围是-2＜a≤2．点评：计算题．分析：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增，易在确定命题q满足时；命题q；∴a=2或a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0，参数a的取值范围，忽略a=2的情况，我们可以判断出命题p满足时
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题p，我们可以判断出命题p满足时：解∵命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增：命题的真假判断与应用：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若p∨q是真命题，求实数a的取值范围．考点：函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增，可知-2＜a≤2∵P∨Q是真命题：根据复合函数单调性的判定方法，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，参数a的取值范围，易得到满足条件的实数a的取值范围．解答；∴a=2或a-2＜0△=4(a-2)2+16(a-2)＜0，参数a的取值范围，我们易判断出命题q满足时；命题q：计算题．分析；∴0＜a＜1∵命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立，进而根据p∨q是真命题；函数恒成立问题．专题
我只道1.记f(x)=2x²+x+a由题意,Δ=1-8a&0 =&a&1/8又因为x1&1&x2,所以f(1)&0.=&3+a&0,解得a&-3即a的范围是(-∞,-3)2.假设p∧q是真命题,即p,q同时为真命题由1知,p为真命题时,a&-3
①对于命题q.因为y=log₂x
在[1,2]上单调递增由复合函数单调性知,y=ax-1在[1,2]上也必须单调递增,从而a&0由定义域知,a-1&0且2a-1&0,解得a&1即当q为真命题时,a&1,这与①矛盾所以p∧q不可能为真命题给我分啊
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＞＞＞已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2..
已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，若p或q是真命题，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
要使y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，则1-a＞0，即a＜1．所以p：a＜1．不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，所以当a=2时，不等式等价为-4≥0，此时不成立，解集为空集，满足条件．当a≠2时，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0的解集为空集，即不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立，所以必有a-2＜0△=4(a-2)2+4(a-2)＜0，即a＜2(a-2)(a-1)＜0，所以a＜21＜a＜2，所以1＜a＜2．综上1＜a≤2，即q：1＜a≤2．若p或q是真命题，则p，q至少有一个是真命题．当p，q同时为假命题时，有a≥1a≤1或a＞2，解得a=1或a＞2．所以p，q至少有一个是真命题时有a≠1且a≤2．所以实数a的取值范围a≤2且a≠1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2..”主要考查你对&&四种命题及其相互关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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四种命题及其相互关系
1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，四种命题的形式是：（1）原命题：若p则q；（2）逆命题：若q则p；（3）否命题：若则；（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
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与“已知命题p：y=1-ax在区间（0，+∞）上是减函数，命题q：不等式（a-2）x2..”考查相似的试题有：
786916846164868263462600862381804785不等式(a-2)x²-2（a-2）x-4＜0的解集为R，求a的取值_百度知道
不等式(a-2)x²-2（a-2）x-4＜0的解集为R，求a的取值
提问者采纳
不等式成立2;a≤2 能看懂不、当a≠2时？这类题型注意：1;0解得;-2（a-2）x-4＜0的解集为R”等价于“二次函数y=(a-2)x&#178，“(a-2)x&#178，2知-2&lt，与x轴没有交点”所以要求Δ＜0且a-2&lt：-2&lt、当a=2时;2综合1;a&lt，如果不确定一定得讨论分两种情况讨论;-2（a-2）x-4开口向下：是不是二次的
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a大于-2且a小于2
可不可以有点过程啊？。。
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