在△abc中 ab acBC=5 AC=4 co...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-04 19:33 标签： bac abc abc
在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2.以AB为边向三角形ABC外作三角形ABD，使三角形ABD为等腰直角_百度知道
在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2.以AB为边向三角形ABC外作三角形ABD，使三角形ABD为等腰直角
在三角形ABC中,AB等于根号20,AC等于4,BC等于2.以AB为边向三角形ABC外作三角形ABD，使三角形ABD为等腰直角三角形，且角ABD等于90°，求线段CD的长
太慢啦，我已经懂啦
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明白就好，祝你学习进步你自己画图，作CB延长线上一点E,使DE 垂直CB于E.AB=根号20，由勾股定理得ABC是直角三角形。又角ABE是直角则角ABC+角DBE=直角，角ABC+角CAB==直角。角DBE=角CAB,AB=BD,直角ACB=直角BED证明三角形ABC全等三角形BDE如图CE=6，DE=2，CD=根号40 =2 √10角三角形。请给我你的邮箱，我才好发过来。这需要画图
解：∵AC=4，BC=2，AB=2倍根号5，∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．分三种情况：如图（1），过点D作DE⊥CB，垂足为点E．∵DE⊥CB（已知）&∴∠BED=∠ACB=90°（垂直的定义），∴∠CAB+∠CBA=90°（直角三角形两锐角互余），∵△ABD为等腰直角三角形（已知），∴AB=BD，∠ABD=90°（等腰直角三角形的定义），∴∠CBA+∠DBE=90°（平角的定义），∴∠CAB=∠EBD（同角的余角相等），在△ACB与△BED中，∵∠ACB=∠BED，∠CAB=∠EBD，AB=BD（已证），∴△ACB≌△BED（AAS），∴BE=AC=4，DE=CB=2（全等三角形对应边相等），∴CE=6（等量代换）根据勾股定理得：CD=2倍根号10；如图（2），过点D作DE⊥CA，垂足为点E．∵BC⊥CA（已知）&∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的定义）&∴∠EAD+∠EDA=90°（直角三角形两锐角互余）∵△ABD为等腰直角三角形（已知）&∴AB=AD，∠BAD=90°（等腰直角三角形的定义）∴∠CAB+∠DAE=90°（平角的定义）∴∠BAC=∠ADE（同角的余角相等）在△ACB与△DEA中，∵∠ACB=∠DEA（已证）∠CAB=∠EDA（已证）&AB=DA（已证）∴△ACB≌△DEA（AAS）&∴DE=AC=4，AE=BC=2（全等三角形对应边相等）&∴CE=6（等量代换）根据勾股定理得：CD=2倍根号13；如图（3），过点D作DE⊥CB，垂足为点E，过点A作AF⊥DE，垂足为点F．∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠DAB+∠DBA=90°，∴∠EBD+∠DAF=90°，∵∠EBD+∠BDE=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DBE=∠ADF，∵∠BED=∠AFD=90°，DB=AD，∴△AFD≌△DEB，易求CD=3倍根号2．
回去好好看看余弦定理，给你点提示：a/sinA=b/sinB=c/sinC,四边都已经知道了，那么角CAD也就出来了，其中角ACD+角ADC=180-角CAD。剩下的计算就是考验数学功底的时候了
可我·只学了勾股定理
延长DB,AC于O，则COS∠DOA=2/√ 20，三角形ACB与三角形OCB相似，√ DC²
=√ DB²
+√ CO²
-2DC*CO*COS∠DOA.自个求。
图片加不了？按图中作辅助线，即得三角形BDE与三角形ABC全等，剩下的就是勾股定理了
已知三角形ABD为等腰三角形，且角ABD等于90°，则边AB=BD=根号20，又因三角形ABC中,AC方加上BC方等于AB方，则为直角三角形，每条边都知道了，用三角形正余弦公式就可算出角度和边长，
那就告诉他们是神马吧！
参考资料：
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出门在外也不愁如图，在△abc中，ab=5，bc=3，ac=4，de∥ab，分别交ac，bc于点d，e_百度知道
提问者采纳
1、ab=5，bc=3，ac=4说明△abc是直角三角形。假设EC=X，DC=Y，因为△abc得面积为6，当△cde的面积与四边形dabe的面积相等时，得△cde得面积为3；得3/(3-X)=4/(4-Y)和XY=6得X=3/2√2，Y=2√2，DE=√X的平方+Y的平方=5√（1/2）所以DE的长度为5根号二分之一。2、ab=5，bc=3，ac=4说明△abc是直角三角形。假设EC=X，DC=Y，当△cde的周长与四边形dabe的周长相等时，得X+Y+√X的平方+Y的平方=5+(4-Y)+(3-x)和3/(3-X)=4/(4-Y)得X=36/19，Y=48/19，DE=√X的平方+Y的平方=60/19所以DE的长度为60/19。
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按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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∵△cde:△cab=1:2∴de:ab=√2:1de=5√22
(3+4+5)/2=6cd+ce=6cd:ce=4:3cd=4*6/7=24/7de:ab=cd:ca=24/7:4de*4=5*24/7de=30/7希望能帮到你
（1）解：由题意得S△CDE=S四边形DABE∴S△CDE：S△ABC=1：2过点C作CG⊥AB，交AB为点G，交DE为点F∵DE∥AB∴∠CDE=∠CAB又∵∠C公用∴△CDE~△ABC∵三角形面积公式：（底×高）/2∴CF×DE=CG×AB即CG：CF=AB：DE=2：1已知AB=5，所以DE=2.5(2)解：设CE=3x，CD=4x，DE=5x由题意得，3x+4x+5x=5x+3-3x+4-4x+5x=6/7∴DE=30/7-------------------------------------------------------------------------------------------------------------以上为正确步骤
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出门在外也不愁△ABC中，D、E分别为BC、AC边上的动点，BD=mCD，AE=nEC，AD与BE相交于点O．
（1）如图1，当m=2，n=1时，=，△AOE
S四边形CuOE
（2）当m=1.5时，求证：；
（3）如图2，若CO的延长线交AGB于点F，当m、n之间满足关系式时，AF=2BF．（直接填写结果，不要求证明）
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如图，在△abc中，ad垂直bc，垂足为d（1）已知ad=4，ab=5，ac=7，求外接圆的直径
14-05-25 &匿名提问 发布在三角形ABC中，角ABC=90度，CD垂直AB于O，若AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，求线段CD的长_百度知道
在三角形ABC中，角ABC=90度，CD垂直AB于O，若AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，求线段CD的长
提问者采纳
求线段CD的长,应该是,2*CO*AB,角ACB=90度,CD垂直AB于O,在三角形ABC中,2*AC*BC=1&#47,1&#47,运用三角形面积相同,由此可得CD=2,BC=3厘米,若AC=4厘米,AB=5厘米,4厘米,
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你的题有问题，角C等于90度，CD垂直AB于D点，AC=4,BC=3,AB=5,那么CD的长为2,4
呃，B点与O点重合？？～.～则CD=3或者是角ACB=90度则相似三角形成比例AC.CB=CD.ABAC=4 BC=3 AB=5 则CD=12/5=2.4
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