如图所示,在△abc中 ab ac,AB=AC,A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-23 05:24 标签： bac abc abc
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，点D,E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，点D,E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
解：设∠A=X°
&&&&&&&∵EA=ED
&&&&&& ∴∠ADE=∠A=X°（等边对等角）
&&&&&& ∵DE=DB（已知）
&&&&&& ∴∠BED=∠EBD(等边对等角）
&&&&& ∵∠BED=∠EDA+∠A=2X°
&&&&& ∴∠EBD=∠ BED
&&&&& ∴∠BDC=∠EBD+∠A=3X°
&&&&& ∵BD=DC
&&&&& ∴∠C=∠BDC=3X°（等边对等角）
&&&&& ∵AB=AC
&&&&& ∴∠ABC=∠C=3X°
&&&&& 在△ABC中，
&&&&& ∵∠A+∠ABC+∠C=180°
&&&&& ∴X+3X+3X=180
&&&&& ∴X=(180/7)°
&&&&& ∴∠A=(180/7)°=(25& 2/7）°
&&&&& 我们周爹讲的，绝对没问题
，我前几天做出来了饿，和我做的差不多，只是对答案。你有好多的原因没写啊
提问者 的感言：菜头郭兆亮 满意答案
设∠A=X∵AB=AC∴∠B=∠C=90°-X/2 =∠BDC∴∠DBC=X∵∠BED为△AED外角∴∠BED=2X∵ED=BD∴∠EBD=2X∴∠ABC=2X+X=90°-X/2∴X=180°/7
那个看错了&& 不好意思
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理工学科领域专家已知：在△ABC中，AB=10．（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为_________；（2）如图（2）所示，若点A1，A2把AC三等分，B1，B2把BC三等分，则A1B1+A2B2=_______-数学试题及答案
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1、试题题目：已知：在△ABC中，AB=10．（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
已知：在△ABC中，AB=10．（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中点，则DE的长为 _________ ；（2）如图（2）所示，若点A1，A2把AC三等分，B1，B2把BC三等分，则A1B1+A2B2= _________ ；（3）如图（3）所示，若点A1，A2，…A10把AC边十一等分，B1，B2，…，B10把BC边十一等分，分别交BC边于点B1，B2，…，B10．根据你发现的规律，写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果为 _________ ．
&&试题来源：同步题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形中位线定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）DE=&AB=5．故DE=5． （2）设A1B1=x，则A2B2=2x． ∵A1，A2是AC的三等分点， B1，B2是BC的三等分点，故由梯形中位线定理，有x+10=4x，解得x=&．这时A1B1+A2B2=10．故A1B1+A2B2=10． （3）同理可求出A1B1+A2B2+A3B3=15． A1B1+A2B2+A3B3+A4B4=20，…从而A1B1+A2B2+…+A10B10=50．故A1B1+A2B2+…+A10B10=50．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：在△ABC中，AB=10．（1）如图（1）所示，若点D，E分别是AC，CB的中..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。
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已知：如下图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD=CA，DE⊥BC于D，交AB于点E，DE=1，求△ABC的周长。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如下图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD=CA，DE⊥BC于D，交..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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301515143619123989364491106672368363已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：BE=CD；
（2）求证：△AMN是等腰三角形；
（3）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使D点落在线段AB上，其他条件不变，得到图②所示的图形．（1）、（2）中的两个结论是否仍然成立吗？请你直接写出你的结论．
（1）由题中条件可得△ABE≌△ACD，进而可得BE=CD；
（2）有（1）中△ABE≌△ACD，可得对应边、对应角相等，进而得出△ABM≌△ACN，即可得出结论；
（3）旋转之后，由题中条件仍可得出△ABE≌△ACD，△ABE≌△ACD，所以（1）、（2）中结论仍成立．
（1）证明：∵∠BAC=∠DAE．
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD．
∵AB=AC，AD=AE．
∴△ABE≌△ACD．
（2）证明：由（1）得△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，BE=CD．
∵M，N分别是BE，CD的中点，
又∵AB=AC．
∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．
（3）（1）、（2）中的两个结论仍然成立．

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