在△abc中 ab ac=13 BC=15 ∠C=60°,求AC的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-31 15:53 标签： bac abc abc
如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长。
解：CD=9。
已知a-b=2+
，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）
如图，化简=（
A．2a﹣bB．b﹣2aC．﹣bD．b
在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
请根据表格提供的信息回答下列问题：⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
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旗下成员公司在△ABC中，AB=13，BC边上的高AD=12，AC=15，求BC的长度_百度知道
在△ABC中，AB=13，BC边上的高AD=12，AC=15，求BC的长度
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BC＝BD＋DC在直角三角形ABD中，BD＝√（AB∧2-AD∧2）＝√（13∧2-12）＝5
在直角三角形ACD中，CD＝√（AC∧2-AD∧2）＝√（15∧2-12）＝9
所以BC＝5＋9＝14
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出门在外也不愁已知如图,在△ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,AD⊥BC与D点,求AD的长
姜太公7p2s65q
设BD=x,则DC=14-x15^2-x^2=13^2-(14-x)^2x=9AD=√(15^2-x^2)=√(13^2-(14-x)^2)=12
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解:设CD为X,则BD为14-X.
13^2-X^2=15^2-(14-X)^2 X=5 将6带入13^2-X^2=13^2-5^2=12 答AD的长为12.
扫描下载二维码已知在三角形ABC中,角B=60度,BC=15,AC=13,求AB的长我现在初三,最好用初三的知识,现在就要,
解前分析：（1）在三角形中,由“大边对大角”及BC=15,AC=13知：边BC所对的∠A 应该比 边AC所对的∠B 要大 (因为 BC ＞ AC).∵ ∠A + ∠B + ∠C = 180°,且 ∠A ＞ 60°,∠B = 60°∴ ∠C 必然小于60°∴ ∠C的对边AB 应小于∠B的对边AC.（这一点解后注意检验）（2）由上一步分析知：BC边最大.所以如果作高AD的话,则高AD一定在△ABC的内部.（3）本题如作辅助线,不宜过点B作,因为这样将把60°的角割裂开；也不宜过点C作辅助线,因为这样将把所要求的AB割裂开.过点A作AD⊥BC于点D,设 BD = x,在Rt△ABC中,∵∠B = 60°∴∠BAD = 30°∴ BD = AB/2 (Rt△ABC中 30°所对的直角边等于斜边的一半)∴AB = 2BD = 2x由勾股定理 AD² + BD² = AB² 求得AD = √3 x.求AD,也可利用三角函数来求：AD = BD × tan∠B = BD × tan60° = √3 x.由题意,高AD在△ABC的内部,∵BD = x∴DC = BC -- BD = (15 －x)在Rt△ADC中,由勾股定理得：AD² + DC² = AC²即：(√3 x)² + (15 －x)² = 13²∴ 3x² + 225 －30x + x² = 169∴ 4x² －30x + 56 = 0∴ 2x² －15x + 28 = 0∴(x －4) (2x－7) = 0∴ x = 4 或 x = 7/2∴AB = 2x = 8 或 AB = 2x = 7(均满足题意)本题若利用高中知识（余弦定理）求解,则可一步到位：在△ABC中,由余弦定理得：AC² = AB² + BC² － 2×AB×BC×cos∠B∴13² = AB² + 15² －2×AB×15×cos60°∴169 = AB² + 225 －15AB∴AB² －15AB + 56 = 0∴(AB－7) (AB－8) = 0∴AB = 7 或 AB = 8.祝您学习顺利!
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扫描下载二维码（2012o河北）如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=．探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH=12，AC=15，△ABC的面积S△ABC=84；拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD=0）（1）用含x，m，n的代数式表示S△ABD及S△CBD；（2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的求值范围．发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值．
解：探究：在直角△ABH中，∵∠AHB=90°，AB=13，cos∠ABC=，∴BH=ABocos∠ABC=5，AH=12，∴CH=BC-BH=9．在△ACH中，∵∠AHC=90°，AH=12，CH=9，∴AC=15，∴S△ABC=BCoAH=×14×12=84．故答案为12，15，84；拓展& （1）由三角形的面积公式，得S△ABD=BDoAE=xm，S△CBD=BDoCF=xn；（2）由（1）得m=，n=，∴m+n=+=，∵AC边上的高为==，∴x的取值范围是≤x≤14．∵（m+n）随x的增大而减小，∴当x=时，（m+n）的最大值为15；当x=14时，（m+n）的最小值为12；（3）x的求值范围是x=或13＜x≤14．发现：∵AC＞BC＞AB，∴过A、B、C三点到这条直线的距离之和最小的直线就是AC的直线，AC的长为．探究：先在直角△ABH中，由AB=13，cos∠ABC=，可得AH=12，BH=5，则CH=9，再解直角△ACH，即可求出AC的值，最后根据三角形的面积公式即可求出S△ABC的值；拓展：（1）由三角形的面积公式即可求解；（2）首先由（1）可得m=，n=，再根据S△ABD+S△CBD=S△ABC=84，即可求出（m+n）与x的函数关系式，然后由点D在AC上（可与点A，C重合），可知x的最小值为AC边上的高，最大值为BC的长；（3）由于BC＞BA，所以当以B为圆心，以大于且小于13为半径画圆时，与AC有两个交点，不符合题意，故根据点D的唯一性，分两种情况：①当BD为△ABC的边AC上的高时，D点符合题意；②当AB＜BD≤BC时，D点符合题意；发现：由于AC＞BC＞AB，所以过A、B、C这三点中距离最大的两点的直线就是过AC的直线．

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