△在abc中ab ac 13，AB=AC,∠BAC=12...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-08 13:03 标签： ad是bc边上的中线
如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=∠BAC．
证明：如图，过点A作AE⊥BC于E，∵AB=AC，∴∠CAE=∠BAC，又∵BD⊥AC，∴∠CAE+∠C=∠DBE+∠C=90°，∴∠DBC=∠CAE，∴∠DBC=∠BAC．
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过点A作AE⊥BC于E，根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CAE=∠BAC，再根据同角的余角相等求出∠DBC=∠CAE，从而得证．
本题考点：
等腰三角形的性质．
考点点评：
本题考查了等腰三角形三线合一的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
证明：在△ABC 中
∵ AB=AC ∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC+2∠C=180°
∴∠BAC/2+∠C=90°
又∵在△BCD中
∠DBC+∠C=90
∴ ∠DBC=1/2∠BAC
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在△ABC中，AB=15，AC=13，& 高AD=12，则三角形ABC的周长为________&
32或42解析:此题应分两种情况说明：&（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD=在Rt△ACD中， CD=∴BC=5+9=14 ∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD=在Rt△ACD中，CD=∴BC=9-5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．&
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八年级数学上册第12章课件7
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证明：延长CE、BA交于点F．∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，∴∠ABD=∠ACF．在△ABD与△ACF中，，∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD=CF．∵BD平分∠ABC，∴∠CBE=∠FBE．在△BCE与△BFE中，，∴△BCE≌△BFE（ASA），∴CE=EF，即CE=CF，∴CE=BD．
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延长CE、BA交于点F．根据等角的余角相等，得∠ABD=∠ACF；再根据ASA可以证明△ABD≌△ACF，则BD=CF；根据ASA可以证明△BCE≌△BFE，则CE=EF，从而证明结论．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了全等三角形的性质和判定；作出辅助线，证明三角形全等是正确解决本题的关键．
我，也在，做这道题…………⊙﹏⊙b汗
证明：延长CE、BA交于点F．∵CE⊥BD于E，∠BAC=90°，∴∠ABD=∠ACF．在△ABD与△ACF中， ，∴△ABD≌△ACF（ASA），∴BD=CF．∵BD平分∠ABC，∴∠CBE=∠FBE．在△BCE与△BFE中， ，∴△BCE≌△BFE（ASA），∴CE=EF，∴...
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