对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,∴a＋b≥2根号ab,只有当a＝b时,等号成立．结论：在a＋b≥2根号ab（a、b均为正实数）中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a＝b时,a b有最小值2根号p．根据_百度作业帮
对于任意正实数a、b,∵(根号a－根号b)^2≥0,∴a－2根号ab＋b≥0,∴a＋b≥2根号ab,只有当a＝b时,等号成立．结论：在a＋b≥2根号ab（a、b均为正实数）中,若ab为定值p,则a b≥2根号p,只有当a＝b时,a b有最小值2根号p．根据上述内容,回答下列问题：(1)若m＞0,只有当m＝（）时,m＋1/m有最小值（）；若m＞0,只有当m＝（）时,2m＋8/m有最小值（）．(2)如图,已知直线L1：y=1/2x+1与x轴交于点A,过点A的另一直线L2与双曲线y=-8/x（x＞0）相交于点B（2,m）,求直线L2的解析式.(3)在(2)的条件下,若点C为双曲线上任意一点,作CD∥y轴交直线L1于点D,试求当线段CD最短时,点A、B、C、D围成的四边形面积.CD怎么求过程写清楚！
（1）、若m＞0,只有当m＝（1）时,m＋1/m有最小值（2）；若m＞0,只有当m＝（2）时,2m＋8/m有最小值（8）；（2）、点B（2,m）在双曲线y=-8/x上,所以：m=-8/2=-4,直线L1：y=1/2x+1与x轴交于A点,将y=0,代入,得：x=-2,设L2的解析式为：y=kx+b,将A、B的坐标带入,0=-2k+b,-4=2k+b,解得：k=-1,b=-2,所以L2的解析式为：y=-x-2；（3）、设CD的解析式为：x=a,则：yD=a/2+1,yC=-8/a,CD=yD-yC=a/2+1+8/a,当a/2=8/a,即a=4时,CD最小=5,过B作y轴的平行线交L1于E点,则：yE=2/2+1=2,BE=yE-yB=2+4=6,S△ABE=BE*(xE-xA)/2=6*(2+2)/2=12,S梯形BCDE=(CD+BE)*(xC-xE)/2=(5+6)*(4-2)/2=11,S四边形ABCD=S梯形BCDE+S△ABE=11+12=23.阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号a-根号b)2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有点a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2根号p，只有当a=b时，a+b有最小值2根号p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=____时，m+1/m有最小值____；（2）思考验证：①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥2根号ab，并指出等号成立时的条件；②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线y=又12/x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．-乐乐题库
& 反比例函数综合题知识点 & “阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号...”习题详情
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阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(√a-√b)2≥0，∴a-2√ab+b≥0，∴a+b≥2√ab，只有点a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2√ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2√p，只有当a=b时，a+b有最小值2√p．根据上述内容，回答下列问题：（1）若m＞0，只有当m=　时，m+1m有最小值　；（2）思考验证：①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥2√ab，并指出等号成立时的条件；②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线y=12x(x＞0)上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2008-盐城
分析与解答
习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号a-根号b)2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有点a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意得，两个正数相加，只有在相等的情况下，才有最小值，而倒数等于它本身的正数只有1；（2）①由点D所在的不同位置，利用a和b所在的三角形相似来求得相应的关系；②应根据对角线互相垂直的四边形的面积的求法以及设出的点P的坐标来得到相应结论．
解：（1）关键题意得m=1（填1m不扣分），最小值为2；（2）①∵AB是⊙O的直径，∴AC⊥BC，又∵CD⊥AB，∴∠CAD=∠BCD=90°-∠B，∴Rt△CAD∽Rt△BCD，∴CD2=ADoDB，∴CD=√ab，若点D与O不重合，连OC，在Rt△OCD中，∵OC＞CD，∴√ab，若点D与O重合时，OC=CD，∴√ab，综上所述，√ab，即a+b≥2√ab，当CD等于半径时，等号成立；②探索应用：设P（x，12x），则C（x，0），D（0，12x），CA=x+3，DB=12x+4，∴S四边形ABCD=12CA×DB=12（x+3）×（12x+4），化简得：S=2（x+9x）+12，∵x＞0，9x＞0，∴x+9x≥2√x×9x=6，只有当x=9x，即x=3时，等号成立．∴S≥2×6+12=24，∴S四边形ABCD有最小值24，此时，P（3，4），C（3，0），D（0，4），AB=BC=CD=DA=5，∴四边形ABCD是菱形．
此题利用了正数中倒数等于它本身的正数只有1解决问题．在后面的问题中注意使用圆中所给线段所在三角形的相似以及特殊四边形的面积的求法．
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阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号a-根号b)2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有点a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，...
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经过分析，习题“阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号a-根号b)2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有点a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥...”主要考察你对“反比例函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
反比例函数综合题
（1）应用类综合题能够从实际的问题中抽象出反比例函数这一数学模型，是解决实际问题的关键一步，培养了学生的建模能力和从实际问题向数学问题转化的能力．在解决这些问题的时候我们还用到了反比例函数的图象和性质、待定系数法和其他学科中的知识．（2）数形结合类综合题利用图象解决问题，从图上获取有用的信息，是解题的关键所在．已知点在图象上，那么点一定满足这个函数解析式，反过来如果这点满足函数的解析式，那么这个点也一定在函数图象上．还能利用图象直接比较函数值或是自变量的大小．将数形结合在一起，是分析解决问题的一种好方法．
与“阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号a-根号b)2≥0，∴a-2根号ab+b≥0，∴a+b≥2根号ab，只有点a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2根号ab（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥...”相似的题目：
如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-403，10），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是&&&&．
已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A（-2，m），作AB⊥x轴于点B，Rt△AOB面积为3．（1）求k和m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=kx的图象上另一点C（4，-32）①求直线y=ax+b关系式；②设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；③根据图象写出使反比例函数y=kx值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围．&&&&
如图，直线y=mx+3与双曲线y=kx（x＞0）交于A，B两点，与x轴y轴分别交于点C、D，AD=AB，AF⊥y轴于F，BE⊥x轴于E，FA的延长线与EB的延长线交于点G．（1）求证：A，B分别为FG、EG的中点．（2）当S△OAB=3时，求双曲线的解析式．&&&&
“阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(根号...”的最新评论
该知识点好题
1如图，在函数y=4x（x＞0）的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，点B，P在双曲线上，下列说法不正确的是&&&&
2如图，已知在直角梯形OABC中，CB∥x轴，点C落在y轴上，点A（3，0）、点B（2，2），将AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在双曲线y=kx的图象上点A1，则k的值为&&&&
3如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与双曲线y=4x(x＞0)的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为&&&&
该知识点易错题
1如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为&&&&
2一次函数y=ax+b的图象分别与x轴、y轴交于点M，N，与反比例函数y=kx的图象相交于点A，B．过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C，E；过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F，DAC与BD交于点K，连接CD．对于下述结论：①S四边形AEDK=S四边形CFBK；②AN=BM．③AB∥CD；不论点A，B在反比例函数y=kx的图象的同一分支上（如图1）；还是点A，B分别在反比例函数y=kx的图象的不同分支上（如图2），都正确的是&&&&
3如图，A（-1，m）与B（2，m+3√3）是反比例函数y=kx图象上的两个点，点C（-1，0），在此函数图象上找一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为梯形．满足条件的点D共有&&&&
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当a取何值,式子根号下2a+1+1值最小,求出这个最小值.
是的 下面那位大的正确 根号里面的值必须大于等于0 所以最小值就是0 如何要式子等于0 就是这么计算了
a=-1(2a+1+1=0)已知函数f(x)=(4x^2+4ax+a^2)*根号下x,其中a＜0&br/&（1）当a=-4时，求f(x)的单调递增区间&br/&（2）若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值
已知函数f(x)=(4x^2+4ax+a^2)*根号下x,其中a＜0（1）当a=-4时，求f(x)的单调递增区间（2）若f(x)在区间[1,4]上的最小值为8，求a的值
不区分大小写匿名
f(x)=(4x?+4ax+a?)√2=4√2(x+a/2)^2,该方程的图像是以x=- a/2为对称轴开口向上的抛物线。 (1)当a=-4时, f(x)=4√2(x-2)^2,该方程的图像是以x=2为对称轴开口向上的抛物线，则f(x)在（负无穷，0]递减，[0，正无穷）上递增。 （2）4√2(x+a/2)^2=8，则 a= - 2x +(或 -) 2^(5/4)，因为a&0，则对称轴x=- a/2&0,相对于区间[1,4]存在2种位置关系（对称轴不能在区间里，否则最小值为0）： ①- a/2&=4，则a&= -8,x=4时取最小值8，a= -8 - 2^(5/4)；（为了方便书写，写成2的5/4次方，其实就是：2倍的4次根号2） ②- a/2&=1,则-2&=a&0,x=1时取最小值8，a=？（结果我就不写了，a要大于0或小于-2，舍去） 综上，a= -8 - 2^(5/4)；
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解：（1）当a=-4，f(x)=(4x^2-16x+16)*根号x，定义域：(0，+&)。f&(x)=(10x^2-24x+8)/根号x。只看分子y=10x^2-24x+8这部分，令f&(x)&0，解得：0&x&2/5或x&2。故f(x)的单调递增区间为：(0，2/5)，(2，+&)。（2）f&(x)=(10x^2+6ax+1/2a^2)/根号x，令f&(x)=0，解得：x=-a/10或-a/2。(1)当a&0，-a/2&1，解得：-2&a&0。f(x)在[1，4]上单调递增，故最小值f(1)=4+4a+a
接上：4+4a+a^2=8，a=2倍根号2-2或-2倍根号2-2，不满足。(2)当a&0，-a/10&4，解得：a&-40。此时f(x)在[1，4]单调递减，故f(x)的最小值f(4)=2(64+16a+a^2)=8，解得：a=6或10，也不满足。(3)a&0，1=&-a/10&-a/2=&4，
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