球与正方体的棱相切四面体的六条棱都相切，则球与正方体的棱相切四...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 07:28 标签： 球与正方体的棱相切
讲义 球_百度文库
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讲义 球|球​的​知​识​,​概​括​的​很​全​面
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一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是_。
解析试题分析：将正四面体ABCD“嵌入”到正方体中，使正四面体的六条棱分别是正方体六个面的面对角线（如图），则球O与正四面体的六条棱都相切等价于球O与正方体的六个面都相切。易知正方体棱长为，所以球半径为，故球的体积为&。考点：本题主要考查正四面体及球的几何特征、球体积计算。点评：此题将正四面体补成正方体进行研究，这种割、补、拼凑的思想，是解答立体几何问题的重要方法。扫扫二维码，随身浏览文档
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奥赛立体几何练习学生.doc
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