在r上定义运算新运算怎么做？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-10 12:28 标签： 在r上定义运算
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定义新运算
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你可能喜欢（2014o扬州）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．
（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．
①求a，b的值；
②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；
（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？
（1）①已知两对值代入T中计算求出a与b的值；
②根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；
（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．
解：（1）①根据题意得：T（1，-1）==-2，即a-b=-2；
T=（4，2）==1，即2a+b=5，
解得：a=1，b=3；
②根据题意得：，
由①得：m≥-；
由②得：m＜，
∴不等式组的解集为-≤m＜，
∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，
∴2＜≤3，
解得：-2≤p＜-；
（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，
整理得：（x2-y2）（2b-a）=0，
∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，
∴2b-a=0，即a=2b．在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算。。。这个怎么写？_百度知道
在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算。。。这个怎么写？
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＞＞＞对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边..
对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=______．
题型：填空题难度：偏易来源：乌兰察布
∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28，∴3a+5b=15 ①4a+7b=28 ②，②-①=a+2b=13 ③，①-③=2a+3b=2，而2*3=2a+3b=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
发现相似题
与“对于X、Y定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b为常数，等式右边..”考查相似的试题有：
547608542146310800531754228105456646新浪广告共享计划>
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四年级奥数定义新运算
四年级奥数定义新运算
有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立，4&#,10&#,6&#,18&#.求7□3=?
雪帆奥数王老师分析与提示：
这样的题，无非是观察这个运算符号前后两个数通过加减乘除，平方，立方等，得到等号右边的数。
这道题的答案请大家不要先看，先自己想一想，很容易想的。
还是想不到，你再看下面
但是看到答案后，这道题就失去了做的意义了，因为这种题就是让我们找规律，数字之间的运算规律。
好吧，你坚持要看吗
答案出来了？恭喜你。
沮丧？还没出来？
好吧，给你提示，主要是观察6口10=22，看起来22-10=12，是6的两倍，验证一下是不是都这样？
那答案就出来了
参考答案：2&7+3=17
如有问题请留言，如需上课请联系王老师，授人以渔，注重能力 网络教学是一对一，很优惠。
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