高一数学集合复习合

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高一数学集合知识点归纳及典型例题
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高一数学必修1集合知识点总结
学习啦【高一数学】 编辑：文娟
　　凡事预则立，不预则废。学习需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。下面是学习啦小编为大家整理的高一数学必修1集合知识点，希望对大家有所帮助!
　　高一数学必修1集合知识点梳理
　　集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的&事物&可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：紧急～。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。
　　元素与集合的关系
　　元素与集合的关系有&属于&与&不属于&两种。
　　集合与集合之间的关系
　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做&P。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A?B。若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，一般写作A?B。中学教材课本里将?符号下加了一个&符号(如右图)，不要混淆，考试时还是要以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』
　　集合的几种运算法则
　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A&B(或B&A)，读作&A并B&(或&B并A&)，即A&B={x|x&A，或x&B}交集：以属于A且属于B的元差集表示
　　素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A&B(或B&A)，读作&A交B&(或&B交A&)，即A&B={x|x&A，且x&B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那么因为A和B中都有1，5，所以A&B={1，5}。
　　再来看看，他们两个中含有1，2，3，5这些个元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那么说A&B={1，2，3，5}。图中的阴影部分就是A&B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减集合1再相乘。48个。
　　对称差集：设A，B为集合，A与B的对称差集A?B定义为：A?B=(A-B)&(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，则A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是：A?B=(A&B)-(A&B)无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，&&，n}，如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。
　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)。记作：A\B={x│x&A，x不属于B}。注：空集包含于任何集合，但不能说&空集属于任何集合&.补集：是从差集中引出的概念，指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x&U，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把CuA写成~A。
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