如图.AC垂 直AE于A.bd cd bf垂直acDC于C...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-11 13:16 标签： bd cd bf垂直ac
如图,A.、 E、F、C在同一条直线上,AE=BF,过E、F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,AB=CD.求证:BD平分EF._百度作业帮
如图,A.、 E、F、C在同一条直线上,AE=BF,过E、F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,AB=CD.求证:BD平分EF.
【AE=CF】证明：∵AE=CF∴AE+EF=CF+DEF即AF=CE∵BF⊥AC,DE⊥AC∴BF//DE【留后面用】∠AFB=∠CED=90º又∵AB=CD∴Rt⊿ABF≌Rt⊿CDE（HL）∴BF=DE∵BF//DE∴四边形BFDE是平行四边形∴BD平分EF【平行四边形对角线互相平分】如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（急!）图：_百度作业帮
如图,A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE垂直AC,BF垂直AC,若AB=CD,求证BD平分EF（急!）图：
证明：∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∵AB=CD∠CED=∠AFB=90°所以△ABF≌△CDE∴DE=BF又∵∠CED=∠AFB=90°∠EMD=∠FMB（对顶角）∴△EMD≌△FMB∴EM=FM即BD平分EF
证明：∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF即AF=CE又∵AB=CD∠CED=∠AFB=90°所以△ABF≌△CDE（SAS）∴DE=BF又∵∠CED=∠AFB=90°∠EMD=∠FMB（对顶角）∴△EMD≌△FMB∴EM=FM即BD平分EF
因为 AE=CF所以 AE+MF=CF+MF即
AF=CE又 AB=CD在直角三角形ABF和CDE中斜边AB=CD
一直角边AF=CE所以COS<ECD=CE/CD
COS<BAF=AF/AB角<ECD=<BAF所以
AB//CD 又AB=CD连接AD
BC 则四边...
由题可知 两个三角形都是直角三角形 根据三角形全等 HL
AF=EC AB=CD 两三角形全等 BF=DE
在三角形EMD与三角形FMB中 ED=BF ∠EMD=∠BMF ∠DEM=∠BEA 所以三角形EMD与三角形FMB全等 即EM=FM BD平分EF
我认为可以采纳4号朋友的如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E,求证：BD＝DE＋CE._百度作业帮
如图1,已知三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AF是过A点的一条直线,且B,C分别在AE的两侧,BD垂直AE于D,CE垂直AE于E,求证：BD＝DE＋CE.
∵BD⊥AE CE⊥AE∴△ABD和△ACE是直角三角形∵∠BAC=90°∴∠ABD=∠EAC（同为∠BAD的余角）∵AB=AC∴Rt△ABD≌Rt△AEC∴AE=BDAD=CE∵AE=AD+DE∴BD=CE+DE
证明：∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE在RT△ABD与RT△AEC中∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠EAC=90，∴∠ABD=∠EAC（同角的余角相等）在Rt△BDA和Rt△AEC中，∠ABD=∠EAC，∠ADB=∠AEC，AB=AC∴Rt△BAD≌Rt△AEC，（AAS）∴AD=CE，BD=AE∴BD=AE...如图,EA⊥AC于点A,DC⊥AC于点C,B是AC上一点,AB＝CD,AE＝BC,则BE是否垂直于BD?为什么?_百度作业帮
如图,EA⊥AC于点A,DC⊥AC于点C,B是AC上一点,AB＝CD,AE＝BC,则BE是否垂直于BD?为什么?
角EAB和角BCD都是90度,EA与BC相等,AB与CD相等,所以三角形EAB与三角形BCD全等,所以角AEB与角CBD相等,因为角AEB+角EBA=90度,所以角EBD=90度,即EB垂直BD如图,AB=AD,AC=AE,且BE,CD相交于O,则AO和直线CE的关系是（ ） A,相等 B,相互垂直 C,互相垂直且平分_百度作业帮
如图,AB=AD,AC=AE,且BE,CD相交于O,则AO和直线CE的关系是（ ） A,相等 B,相互垂直 C,互相垂直且平分
因为AB=AD,AE=AC,∠CAE为公共角,所以三角形ACD与三角形AEB全等,所以∠ACD=∠AEB因为AC=AE,所以∠ACE=∠AEC,所以∠OCE=∠OEC,所以OE=OC,三角形ACO与三角形AEO全等,所以∠CAO=∠EAO,所以AO为角平分线,因为AC=AE,所以AO也为CE边上的高（定理）,故AO⊥CE.问题中的AO貌似指线段AO,这样的话显然AO不会平分CE.总之垂直是肯定的,是否平分看你怎么理解题意了.
∵△ABO全等△ADO∴角BAO等于角DAO在等腰△ACE中AF（AO延长线，交CE于F点）即为角CAE角平分线∵三线合一∴互相垂直且平分
【答案选C】
是垂直和平分

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