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已知集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x2-4x+a=0，a∈R}．（1）存在x∈B，使得A∩B≠?，求a的取值范围；（2）若A∩B=B，求a的取值范围．
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（1）集合A中的不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞）；由集合B中的方程x2-4x+a=0有解，得到△=16-4a≥0，即a≤4，此时解为x=2±，若存在x∈B，使得A∩B≠?，则有2+＞3或2-＜-1，解得：a＜3，则a的取值范围是（-∞，3）；（2）∵A∩B=B，∴B?A，若B为空集，满足题意，此时a＞4；若B不为空集，可得：2-＜-1，解得：a＜-5，综上，a的取值范围是（-∞，-5）∪（4，+∞）．
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求出集合A中不等式的解集确定出A，求出集合B中方程有解时a的范围，表示出方程的解；（1）根据存在x∈B，使得A∩B≠?，确定出方程的解包含在集合A中方程的解集中，即可确定出a的范围；（2）根据A∩B=B，得到B为A的子集，列出关于a的不等式，即可确定出a的范围．
本题考点：
交集及其运算．
考点点评：
此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
扫描下载二维码若x=1/2-1/4x,则1-2x+2^2 x^2-2^3x^3+2^4x^4-…+2^的值为, 若x=1/2-1/4x,则1-2x+2
若x=1/2-1/4x,则1-2x+2^2 x^2-2^3x^3+2^4x^4-…+2^的值为 问题补充：
要求详细解答！！！ HebXiii 若x=1/2-1/4x,则1-2x+2^2 x^2-2^3x^3+2^4x^4-…+2^的值为
4x)得x=2&#47：原式=1-(2x-2^2 x^2+2^3 x^3-2^4 x^4+…-2^2012 x^2012)
=1-2x[1-(2x-2^2 x^2+2^3 x^3-…+2^2011 x^2011)]
按此规律;3）]^;3^2012
这只是我个人想法：
…………………………………………………………
=（1-2x）^2012
根据x=(1&#47，同理得出;3
代入得原式=[-（1/2)-(1&#47解
，例如，(2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)+(2^4)(x^4)=(2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)(1-2x)=（2^2)( x^2)-(2^3)(x^3)*（1/4x);2x求出x代入即可.；后面的项三项为一组由x=(1&#47.余2,可得2x=1-1&#47，通过2x=1-1/2x.，变形为1-2x=1&#47，x将所求式子，除1-2x外其余三项分为一组;2x）=0;3=670,剩下两项正好为1-2x;2)-(1&#47当前位置：
＞＞＞若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最..
若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
y=lg（3-4x+x2），∴3-4x+x2＞0，解得x＜1或x＞3，∴M={x|x＜1，或x＞3}，f（x）=2x+2-3×4x=4×2x-3×（2x）2．令2x=t，∵x＜1或x＞3，∴t＞8或0＜t＜2．∴f（t）=4t-3t2=-3t2+4t（t＞8或0＜t＜2）．由二次函数性质可知：当0＜t＜2时，f（t）∈（-4，43]，当t＞8时，f（x）∈（-∞，-160），当2x=t=23，即x=log223时，f（x）max=43．综上可知：当x=log223时，f（x）取到最大值为43，无最小值．
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，二次函数的性质及应用，对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值二次函数的性质及应用对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
与“若函数y=lg（3-4x+x2）的定义域为M．当x∈M时，求f（x）=2x+2-3×4x的最..”考查相似的试题有：
399602889025865569573390819550566021扫二维码下载作业帮
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已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】（1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈【0,2】5 - 离问题结束还有 14 天 21 小时 （1）求f(x)的值域 （2）设a≠0,函数g(x)=1/3*a*x^3-a^2*x,x∈【0,2】.若对任意x1∈【0,2】,总存在x0∈[0,2],求得f(x1)-f(x0)=0,求实数a的取值范围.已知函数f(x)=4x/(3x^2+3),x∈[0,2](1)求f(x)的值域x=0时,有f(x)=0；x≠0时,有f(x)=4x/(3x^2+3)=(4/3){1/[x+(1/x)]},又h(x)=x+(1/x)在(0,1)上为减函数,在[1,2]上为增函数,所以h(x)=x+(1/x)在x=1时取最小值2,从而f(x)=4x/(3x^2+3)≤2/3.即f(x)的值域为[0,2/3].(2)设a不等于0,函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2].若对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0.求实数a的取值范围 由题意可知,“对任意x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)-g(x2)=0”成立的充要条件为“函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域为[0,2/3]的子区间”.当a＜0时,g'(x)= ax^2-a^2＜0,函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x,x∈[0,2]为减函数,且g(0)=0,所以,此种情况不成立.当a＞0时,令g'(x)= ax^2-a^2=0,得x^2=a,x=√a.由于g(0)=0,又函数g(x)=1/3 ax^3-a^2x（x∈[0,2]）的值域为[0,2/3]的子区间,所以,g(x)在区间[0,2]上必为增函数,即必有√a≥2,得a≥4,且g(2)=8a/3-2a^2≤2/3.解得a≤1/3或a≥1.综合知a≥4即为所求.
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若x=根号5-1/2,则x^5-x^4+2x^3-4x^2-2x+5为多少(sprt5-1)/2
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x=(√5-1)/2,===>x²=(3-√5)/2.===>x³=√5-2.x^4=(7-3√5)/2.x^5=(5√5-11)/2.即x=(√5-1)/2,x²=(3-√5)/2,x³=√5-2,x^4=(7-3√5)/2,x^5=(5√5-11)/2.代入原式=7√5-13.
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