如图，P为RT△ABC直角三角形斜边中点AB的中点，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 02:15 标签： 直角三角形斜边中点
已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2_百度知道
已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点，P、Q分别在AB、AC上，且PM⊥QM．求证：PQ2=PB2+QC2
P，且PM⊥QM．求证已知M是Rt△ABC中斜边BC的中点、AC上、Q分别在AB
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jpg" />证明.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=c07a67b55a82b2b7a7ca31c/fd2c27b523d269759eec404.hiphotos，∴△MCQ≌△MBN.jpg" esrc="http./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=6dcafb2cc8efb1bed8ffa/fd2c27b523d269759eec404：如图，连接PN.com/zhidao/pic/item/fd2c27b523d269759eec404，即△PBN是直角三角形，△MCQ顺时针旋转180°至△MBN.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，PN2=PB2+BN2<a href="http，∴∠ABC+∠MBN=90°，∴∠ABC+∠C=90°://b，MN=MQ，∴PN=PQ，∵△ABC是直角三角形.baidu://b.baidu，BC是斜边，∠MBN=∠C，∴BN=QC，∴PM垂直平分NQ，以M点为中心://b，∵PM⊥QM，根据勾股定理可得.hiphotos
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如图，在直角坐标系中，M为X轴上一点，圆M交X轴于A、B连点，交Y轴于C、D两点，若A（-1,0）M(1,0)1)求点C的坐标2）若P、Q为弧BD上的任意两点，连CP，AQ交于点G，已知弧DP=弧PQ，当P、Q两点运动时，线段AG的长度是否发生改变？若不变求其值；若改变请说明理由还有这题啦，我刚才忘了，8过，如果只会一题的话，那就一题吧~
同学,如果可以的话用手机照个图也好啊…… 我和朋友画了N个图,只有E、F、G点分别在AB、BC、AC上才做出来图自己画吧……我就只能写这样的咯,能采纳最好多给分吧参考答案：（希望没有错）（1）连接CE,则CE垂直AB,∠CEA=90度=∠ACB圆周角∠GCE=∠ACE=∠EFG又 ∠CAE=∠BAC由相似三角形定理可知∠ACE=∠B所以∠EFG=∠B（2）AC=2BC=4倍的根号5利用三角形的面积公式（我是这么想的,可能有更好的方法）AC*BC/2=AB*CE/2Rt△ABC由勾股定理求得AB=10所以CE=AC*BC/AB=4D为AE的中点,即DE=AE/2Rt△ACE由勾股定理求得AE=8,所以DE=4最后Rt△CDE中由勾股定理求得CD=4倍的根号2如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点 15
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC,O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点(不运动到A、O、B),D为射线BC上的点，且PD=PB，作DE⊥AC，垂足为E。（1）设AC=2a,AP=x,以P,B,D,E为顶点的四边形的面积为y,试求出y与x之间的关系式，写出自变量 x的取值范围。
AB=BC=√2a&,S△ABC =1/2(√2a)^2= a^2&
因点P为BD中垂线与AC的交点 ，AP=X ，即BD=√2 X , DC=√2(a-X&) ,即 EC=a-X
又S△ABP =1/2*√2a&*√2/2 X&=1/2aX , S△DCE =1/2(a-X)^2
所以 S 四边形PBDE =S△ABC -S△ABP - S△DCE =a^2 -1/2aX -1/2(a-X)^2
整理得 y=-1/2X^2+1/2aX+1/2a^2&,&&&&&&& 0 &X& a
）和（&#10;√）是什么意思？
----乘以符号
---- 开平方
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解：∵∠ADC=90
M为AC中点 &#10;
∴MC = MD &#10;
∴∠ C = ∠MDC &#10;
∵∠BAD =90 -∠CAD &#10;
∠C = 90 - ∠CAD &#10;
∴∠DAB =∠C = ∠MDC =∠EDB &#10;
∵∠E为公共角 &#10;
∴△EDB∽△EAD &#10;
∵DB：AD =DE ：EA = BE ：DE &#10;
则：AB = 3x
AE = 4 x &#10;
DE : 4x = x : DE &#10;
从而：DE = 2x &#10;∴ DB : AD = 1 : 2 &#10;∵∠BAD = ∠C
∠BDA = ∠ADC =90度 &#10;∴△BDA∽△ADC &#10;∴AD ：CD = BD：AD = 1 ：2 &#10;设AD = m
,则 CD = 2m &#10;m^2 (2m)^2 =5 &#10;解得，m=1 &#10;所以：AD =1
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错误详细描述：
操作：如图1，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点．图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况．研究：(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图2加以证明；(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长)；若不能，请说明理由；(3)若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM︰MB＝1︰3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合图4加以证明．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D，E两点．如图(1)(2)(3)是旋转三角板得到的图形中的三种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图（2）说明理由；（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由．
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（2011内蒙古包头）在Rt△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB、BC或其延长线于E、F两点，如图（1）与图（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．（1）三角板绕点O旋转，△OFC是否能成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况（即给出△OFC是等腰直角三角形时BF的长），若不能，请说明理由；（2）三角板绕点O旋转，线段OE和OF之间有什么数量关系？用图（1）或图（2）加以证明；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P处（如图（3）），当AP︰AC＝1︰4时，PE和PF有怎样的数量关系？证明你发现的结论．
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