初二数学上册复习题第二讲
因式分解、分式方程提高题_百度文库
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初二数学上册复习题第二讲
因式分解、分式方程提高题|
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初二数学上册第七章复习题（必带答案）
1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问：甲乙两队原计划各修多少千米?设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米根据题意（a+b）×50=200（1）10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）化简a+b=4（3）a+0.6+4a+3b+b+0.4=205a+4b=19(4)(4)-(3)×4a=19-4×4=3千米b=4-3=1千米甲每天修3千米,乙每天修1千米 甲原计划修3×50=150千米乙原计划修1×50=50千米2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价.设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支4X+2Y=14X+2Y=11解得X=1Y=5则自动铅笔单价1元钢笔单价5元3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%.（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?（2）2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润.（1）成本=60/（1+25%）=48万元（2）设2010年60万元购买b平方米2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万60/b-2a=60/（b+20）（1）45/b-a=48/（b+20）（2）（2）×2-（1）30/b=36/（b+20）5b+100=6bb=100平方米2010年每平方米的房价==6000元利润=/（1+1/3)=1500元4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润.第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同.（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几? （1）设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c那么利润=a×25%=1/4a第二季度卖出电器5/6b件第一季度的总利润=1/4ab第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc根据题意1/4ab=5/6abcc=1/4×6/5c=3/10=30%（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a第三季度定价=5/4a×90%=9/8a第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%5、将若干只鸡放入若干个笼中.若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,那么,鸡、笼各多少?设鸡有x只,笼有y个4y+1=x5（y-1）=x得到x=25,y=66、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y x+y=36 (1) 2*16x=40y (2) 由(1)得36-y=x (3) 将(3)代入(2)得; 32(36-y)=40y y=16 又y=16代入(1)得:x=20 所以;x=20 y=16 答:用20张制盒身,用16制盒底.1、某服装商场将进价为30元的内衣,以50元售出,平均每月能售出300件.经过试销发现每件内衣涨价10元,其销售量就将减少10件.为了实现每天8700元的销售利润,假如你是销售商,你将如何安排进货?设在59元基础上涨价10a元,则少销售10a件根据题意（50+10a-30）×（300-10a）=8700（20+10a）×（30-a）=870（a+2）（a-30）=-87a²-28a+27=0（a-1）（a-27）=0a=1或a=27a=1时,涨价10元,销售300-10×1=290件a=27时,涨价27×10=270元,销售300-10×27=30件（此价格不符合实际）属于理论上算出2、某公司生产某种商品,每件产品成本是3元,售价4元,年销量10万件,为了对应2009年全球性经济危机,公司准备拿出一定资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x（万元时）,产品的销售量将是原来的y倍,且y=-x²/10+7/10x+7/10若：年利润=销售总额－成本费－广告费.（1）公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由.设年利润为a万元,a=4×10y-3×10y-x=40y-30y-x=10y-x=10×（-x²/10+7/10x+7/10）-x=-x²+7x+7-x=-x²+6x+7a=15时-x²+6x+7=15x²-6x+8=0（x-2）（x-4）=0x=2或4当广告费是2万元或4万元时,利润达到15万元当a=16时-x²+6x+7=16x²-6x+9=0（x-3）²=0x1=x2=3当广告费是3万元时,利润达到16万元当a=17时-x²+6x+7=17x²-6x+10=0判别式=36-40=-4
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90初二数学复习题
14.若一个正数的平方根分别是2a?1和?a?2；西关中学八年级数学周测试题（一）；第11章数的开方检测题；班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30；1.；2的值是在（）；A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8；2.在下列各数中是无理数的有（）；3π，3.101?（相邻两个；个0），；76.0123456?（小数部分由连
14.若一个正数的平方根分别是2a?1和?a?2，则a=
，西关中学八年级数学周测试题（一）第11章
数的开方检测题班级：
得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.2的值是在（
）A.5和6之间
B.6和7之间
C.7和8之间
D.8和9之间2.在下列各数中是无理数的有（
）3π，3.141 5，2.010 101?（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6?（小数部分由连续的自然数组成）. A.3个
D. 6个 3.下列语句中，正确的是（
） A.-9的平方根是-3
B.9的平方根是3 C.0没有算术平方根
D.9的算术平方根是3 4.下列结论中，正确的是（
）A.??6B.(2?9C.??162D.?????16255.(2的平方根是x，64的立方根是y，则x?y的值为（
D.1或76.下列各式中，计算不正确的是（
D．??37.下列运算中，错误的有（
）①5；②?112??4；③???2；119?4?5?20. A.1个
D.4个 8.下列说法中，正确的是（
） A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 9.若a2?4，b2?9，且ab?0，则a?b的值为（
D.5 10??m，则实数m在数轴上的对应点一定在（
） A.原点左侧
B.原点右侧
C.原点或原点左侧
D. 原点或原点右侧 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.平方等于3的数是_________；立方等于-64的数是_________． 12.?__________?___________． 213.???b?1?a4???0，则b?________． 这个正数是
. 15.??0，则x16.若a，b互为相反数，c，d互为负倒数，则17．若式子是一个实数，则满足这个条件的a值是
. 18. 三、解答题（共46分） 19.（6分）求下列各式的值： （1（2）（3（4；（5（6）20.（6分）已知x+12的平方根是2x?y?6的立方根是2，求3xy的算术平方根. 21.（6分）求下列各数的平方根和算术平方根：9,14 400，169289，5116. 22.（6分）求下列各数的立方根：1258，?127，0.729.23.（6分）比较下列各数的大小：（1）?3.1和-3.1；（2）?1 和?π；（32（4和5.3.24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？ 25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.?1.732，的值吗？ 26.（8分）如图是两个面积为1的正方形，试对所给图形进行分割，然后拼成面积为2的大正方形.请在图中画出分割线，并在虚线框内画出拼成的大正方形，写出大正方形的边长. 第26题图 第24题图 13.1 幂的运算（2）一、基础训练1．计算下列各式，如果是x8的是（
）A．x2?x4B．（x2）6C．x4+x4D．x4?x42．下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（-x）3]4=（-x）12=x12；（4）（-y2）5=y10，?正确的算式有（
D．3个 3．计算（a-b）2n?（a-b）3-2n?（a-b）3的结果是（
）A．（a-b）4n+b
B．（a-b）6C．a6-b6D．以上都不对4．下列运算中错误的是（
）A．（3a2bn）m=3m?a2m?bmnB．（an+2bn）3=a3n+6b3nC．（-2an）2?（3a2）3=-54a2n+6D．（2a2b3）2=4a4b65．用幂的形式填写：32×34×33=_____；y?y2?y5=______；（-c）2?（-c）6=_______；（-a）5?a4=________．6．a?（-a2）?（-a3）=_______；（x5m）3=________；
[（a+b）2]m=__________；（x2）3÷x5=_______． 7．下面的计算：①32?34=32×4=38；②a4+a4=a8；③（-210）?（210）=0；④（a-b）5?（b-a）4=（a-b）9；?⑤（y-x）3（x-y）4=（x-y）7，其中正确的序号是_______．8．下列运算中，计算结果正确的是（
）A．a4?a3=a12B．a6÷a3=a2C．（a3）2=a5D．a3?b3=（ab）39．已知x-y=a，那么（3x-3y）3=_________． 10．计算．（1）-a?（-a）3；
（2）（-x）?x2?（-x）4； （3）xn?xn-1；（4）ym?ym+1?y；
（5）（x-y）2n?（x-y）n?（x-y）2； （6）（-x）n?（-x）2n+1?（-x）n+3；
（7）（-x-y）2n?（-x-y）3； （8）81×3n；
（9）（-5）6÷（-5）3；
（10）（-a3）4÷（a2）3． 11．计算：（1）（-5ab）3；
（2）（-3×103）2；（3）（5ab2）3；（4）（-3x3y2z）4． 12．用简便方法计算：（1）（212）2×42；
（2）（-0.25）12×412； （3）0.52×25×0.125；
（4）[（12）2]3×（23）3．
二、能力训练13．若2x=4y+1，27y=3x-1，则x-y=（
D．114．a12=a3?______=_______?a5=______?a?a7．15．an+5=an?______；（a2）3=a3?______；（anb2nc）2=________． 16．若5m=x，5n=y，则5m+n+3=_________．17．宇宙空间中的距离通常以光年作为单位，1光年是指光在一年中通过的距离，如果光的速度为3×105km/s，一年约为3.2×107s，那么一光年约为多少千米？ 三、综合训练18．若“！”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=?4×3×2×1=24，?，则100!98!的值为（
D．2! 19．问题：你能比较20002001和的大小吗？为了解决这个问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数），然后我们从分析n=1，n=3，n=3，?这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论：
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“&”“&?”或“＝”号）．①12_____21；②23______32；③34_____43；④45_____54；⑤56_____65；?（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是________．（3）根据上面归纳猜想到的结论，试比较下列两个数的大小：______20072007． 13.1幂的运算一．填空题
1．计算： （1）??x2?4?（2）?x2y?3?
（3）?a2?4???a?3?
（4）??a?4???a??2．填上适当的指数： （1）a4?a???a5（2）a5?a???a4 （3）?a4????a8 （4）?ab?3??ab????a3b33．填上适当的代数式： （1）x3?x4????x8（2）a12????a6(3)?x?y?5??y?x?4???9 4. 计算:
(1)?ab?4??ab?4?
(2) xn?2?x2?(3) a?a3?am?a8,则（4）（4?107）??2?105??二．选择题1．下列各式中，正确的是（
A．m4m4?m8 B.m5m5?2m25 C.m3m3?m9
D.y6y6?2y122. 下列各式中错误的是(
A.??x?y?3?2??x?y?6B.(?2a2)4 =16a8?13C.?2?1??3mn????27m6n3
D.??ab3?3?-a3b6 3.下列各式(1)x3?x2?x5(2)x3?x3?x9(3)(x5)2?x7(4)(3xy)3=9x3y3其中计算正确的有 (
D.3个4.下列各式(1)b5?b5?2b5(2) (-2a2)2=-4a4 ?43(3) (an-1)3=a3n-1(4)?23?6469?5xy???125xy其中计算错误的有
D.4个 5.下列4个算式(1)??c?4???c?2??c2(2)??y?6???y4???y2 (3)z3?z0?z3 (4)a4m?am?a4其中,计算错误的有(
D.1个 6.??xk?1?2等于 (
)；A.?x2k?1
B.?x2k?2C.x2k?2D.2xk?1 7.已知n是大于1的自然数,则??c?n?1???c?n?1 等于 (
)A.??c?n2?1B.?2nc
C.?c2nD.c2n 8.计算?x4?3?x7的结果是 (
D.x84 ?2?99?0,??19.如果a?? b???0.1,c???5???3??,那么a,b,c三数的大小为(
)A.a?b?cB.c?a?bC.a?c?b
D.c?b?a10.下列等式正确的是
) A.??x2?3??x5
B.x8?x4?x2C.x3?x3?2x3
D.(xy)3?xy311.下列运算中与a4?a4结果相同的是
B.?a2?4C.?a4?4 D.?a2?4??a2?4 12.下列计算正确的是 (
)A.a3?a2?a5B.a3?a?a3C.?a2?3?a5第12章
整式的乘除检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若3?9m?27m?321，则m的值为（
D.6 2.要使多项式(x2?px?2)(x?q)不含关于x的二次项，则p与q的关系是（
B.互为相反数
C.互为倒数
D.乘积为13.若x?y?1与?x?y?2?2互为相反数，则(3x?y)3值为（
D.27 4.若x2?kxy?9y2是一个两数和（差）的平方公式，则k的值为（
D.±815.已知多项式(17x2?3x?4)?(ax2?bx?c)能被5x整除，且商式为2x?1，则a?b?c?（
D.19 6.下列运算正确的是（
）A.a?b?ab
B.a2?a3?a5
C.a2?2ab?b2?(a?b)2
D.3a?2a?17.若a4?b4?a2b2?5，ab?2，则a2?b2的值是（
D.2 8.下列因式分解中，正确的是（
）A.x2y2?z2?x2(y?z)(y?z)
B.?x2y?4xy?5y??y(x2?4x?5) C.(x?2)2?9?(x?5)(x?1)D.9?12a?4a2??(3?2a)29.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（
D.无法确定10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a?b)（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（
）aaaabbbb①②第10题图 A.(a?b)2?a2?2ab?b2B.(a?b)2?a2?2ab?b2a2?b2?(a?b)(a?b)
D.(a?2b)(a?b)?a2?ab?2b2 C.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若把代数式x2?2x?3化为(x?m)2?k的形式，其中m，k为常数，则m?k=
.12.现在有一种运算：a※b?n，可以使：(a?c)※b?n?c，a※?b?c??n?2c，如果 1※1?2，那么2 012※2 012___________.13.如果x?y??4，x?y?8，那么代数式x2?y2的值是________． 14.若x?m2?x2?x?a，则m． 15.若x3??8a9b6，则x
.（3m?n?p)(3m?n?p)=
. 16.计算：17.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：（1）am?an?bm?bn?(am?bm)?(an?bn)?m(a?b)?n(a?b)?(a?b)(m?n).（2）x2?y2?2y?1?x2?(y2?2y?1)?x2?(y?1)2?(x?y?1)(x?y?1).试用上述方法分解因式a2?2ab?ac?bc?b2?
. 18.观察，分析，猜想：1?2?3?4?1?52； 2?3?4?5?1?112； 3?4?5?6?1?192； 4?5?6?7?1?292；n(n?1)(n?2)(n?3)?1?______．（n为整数） 三、解答题（共46分）19.（15分）通过对代数式的适当变形，求出代数式的值. （1）若x?y?4，xy?3，求(x?y)2，x2y?xy2的值. （2）若x?，y?x2?xy?y2的值.（3）若x2?5x?3，求?x?1??2x?1???x?1??1的值. （4）若m2?m?1?0，求m3?2m2?2 014的值 20.（5分）已知2a=5，2b，求2a?b?3的值. 21.（5分）利用因式分解计算：1－22＋32－42＋52－62＋＋992－22.（6分）先化简，再求值：x(x?2)?(x?1)(x?1)，其中x?10． 23.（6分）利用分解因式说明：(n?5)2?(n?1)2能被12整除. 24.（9分）观察下列算式：1?2112233?1?，2??2?，3??3?，?. 223344（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．D.(3a)3?3a313.下列计算正确的是(
) A.x2?x3?2x5
B.x2?x3?x63C.(?x)2??x6
D.x6?x3?x3三.解答题
1.计算(16分)22(1) (ab)??ab3?
(2) ?x22?xm3??x2m ??123?2?(3)???xyz??????2??(4)23?y?x?2?x?y?（+x?y）+2(x?y)?y?x?2.计算(15分) (1)x(2)m?(xn)3?xm?1?2xn?13???b?a? ?b?a??a?b?5?2?1?(3)????3??1?32??????5????5? ?9?mm?n 四、拓展题m?n1、已知07n?5，求的值。 2、已知2?4
3、如果xm?nx?8x?221，求x的值。?x2n?1?x11,且y m-1?y4?n?y7,求m,n的值。4，5三个数的大小。 4、比较3， 包含各类专业文献、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、高等教育、应用写作文书、外语学习资料、行业资料、文学作品欣赏、90初二数学复习题等内容。
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