急，快来解答啊 如图，在已知四边形abcd中...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 13:37 标签： 已知四边形abcd中
如图,在四边形ABCD中,角B=角D,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是平行四边形半个小时以内要答案和过程
丶水滴tcmg
∵∠1=∠2∴AB‖CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B+∠D∴∠D+∠BCD=180°∴AD‖BC∴ABCD为平行四边形
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扫描下载二维码视频答案解析_[2015·河北]嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不_初中数学_中考题_四边形_问酷网
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试题编号：1311006
题型：解答题
知识点：四边形
难度：三级
[2015·河北]嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证.
已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=__________.
求证：四边形ABCD是__________四边形.
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；
(2)按嘉淇的想法写出证明；
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为______________________________.
视频解析：
解：(1)已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD
求证：四边形ABCD是平行四边形.
(2)证明：连接BD，
在△ABD和△CDB中，
∴△ABD≌△CDB(SSS)，
∴∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，
∴AB∥CD，AD∥CB，
∴四边形ABCD是平行四边形；
(３)用文字叙述所证命题的逆命题为：平行四边形两组对边分别相等.
(1)命题的题设为“两组对边分别相等的四边形”，结论是“是平行四边形”，根据题设可得已知：在四边形ABCD中，BC=AD，AB=CD，求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)连接BD，利用SSS定理证明△ABD≌△CDB可得∠ADB=∠DBC，∠ABD=∠CDB，进而可得AB∥CD，AD∥CB，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
(3)把命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的题设和结论对换可得平行四边形两组对边分别相等.当前位置：
＞＞＞如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD&BC，BC=6厘米，P，Q..
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD&BC，BC=6厘米，P，Q分别从A，C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动，几秒后四边形ABQP是平行四边形？
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：设t秒后四边形ABQP是平行四边形，则AP=BQ，即AP=CB-CQ&&&&&& &∴1t=6-2t，& t=2秒 答：2秒后四边形ABQP是平行四边形。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD&BC，BC=6厘米，P，Q..”主要考查你对&&平行四边形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的判定
平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。
发现相似题
与“如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD&BC，BC=6厘米，P，Q..”考查相似的试题有：
137941180053354317197675120486356185如图1，已知双曲线与直线y=kx交于A，C两点，点A在第一象限．试解答下列问题：
（1）若点A的坐标为（4，2），则点C的坐标为（-4，-2）；若点A的横坐标为m，则点C的坐标可表示为（-m，-km）或（-m，-）；
（2）如图2，过原点O作另一条直线l交双曲线于B，D两点，点B在第一象限．设点A，B的横坐标分别为m，n．
①四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
②四边形ABCD可能是正方形吗？若可能，直接写出m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由．
解：（1）∵反比例函数及正比例函数的图象均关于原点对称，
∴A、C两点关于原点对称，
∵A（4，2），
∴C（-4，-2）；
∵点A的横坐标为m，
∴A（m，km）或（m，），
∴C（-m，-km）或（-m，-）．
故答案为：（-4，-2）；&（-m，-km）或（-m，-）；
（2）①四边形ABCD可能是矩形．
∵点A与点C，点B与点D均关于原点对称，
∴OB=OD，OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
当OA=OP是四边形ABCD是矩形，此时mn=a&&&&&&&&&&&&&&&&&&
∴m，n应满足的条件是mon=a；
②四边形ABCD不可能是正方形．&&&&&&&&&&&&&&&&&&
理由：当AC⊥BD时四边形ABCD是正方形，此时点A、B在坐标轴上，由于点A，B不可能达到坐标轴故不可能是正方形，即∠BOA≠90°．
（1）根据反比例函数及正比例函数的图象均关于原点对称可知，A、C两点关于原点对称，故可得出C点坐标；把A点的横坐标代入一次函数或反比例函数解析式可得出其纵坐标，再根据A、C两点关于原点对称即可得出C点坐标；
（2）①先根据A、C两点B、D两点均关于原点对称，可知OB=OD，OA=OC，故四边形ABCD是平行四边形，当OA=OP是四边形ABCD是矩形，此时mn=a；
②若AC⊥BD则四边形ABCD是正方形，此时点A、B在坐标轴上，由于点A，B不可能达到坐标轴故不可能是正方形．

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