等腰直角三角形高ABC中,AD平分∠CA...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-15 16:37 标签： 等腰直角三角形高
如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,AE交BC于M,且CE=CA.求证：DE平分∠BDC_百度作业帮
如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,AE交BC于M,且CE=CA.求证：DE平分∠BDC
如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,AE交BC于M,且CE=CA.求证：DE平分∠BDC
∵CA=CB,∠ACB=90º∴∠CAB=∠CBA=45º,又∠CAD=∠CBD=15°∴∠BAD=∠ABD=30°∴DA=DB∴△CAD≌△CBD∴∠ACD=∠BCD=½∠ACB=45°∴∠EDC=∠ACD+∠CAD=60º又∵∠EDB=∠DAB+∠DBA=60°,∴DE平分∠BDC
千分一晓生 的回答太好了！知识点梳理
判定：&&(1)三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。&&(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。&&(3)有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。&&(4)有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)&&(5)直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)&所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。性质：&&(1)的对应角相等。&&(2)全等三角形的对应边相等。&&(3)全等三角形的对应边上的高对应相等。&&(4)全等三角形的对应角的角平分线相等。&&(5)全等三角形的对应边上的中线相等。&&(6)全等相等。&&(7)全等三角形周长相等。&&(8)全等三角形的对应角的相等。
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“△ABC中，∠C=90°，射线AD交射线BC于D，过D作DE...”，相似的试题还有：
问题情境：如图1，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；特例探究：如图2，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于点F，BD⊥AE于点D．证明：△ABD≌△CAF；归纳证明：如图3，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．求证：△ABE≌△CAF；拓展应用：如图4，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为_____．
在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2\sqrt{2}，D是射线BC上一点，在DA的顺时针方向作∠ADF=45°，DF所在的直线与射线AC交于点E．(1)如图，若点D在线段BC上运动，①△ABD与△DEC是否相似，请说明理由；②设BD=x，△DEC的面积为y，求y与x的函数关系式；(2)点D(与B不重合)在射线BC上运动，BD为何值时，△ADE是等腰三角形？
已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA、射线CA于点E、F，若BD=4，∠BAD=45°．(1)如图：若∠BAC是锐角，则点F在边AC上，①求证：△BDE≌△ADC；②若DC=3，求AE的长；(2)若∠BAC是钝角，AE=1，求AC的长．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，BE＝3 cm，则CD＝________cm_百度知道
如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，BE＝3 cm，则CD＝________cm
已知直角三角形ABC中.baidu.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=f28e22b22cc/a6efce1b9d16fdfaf8c，∠C＝90°.hiphotos，CA＝CB://g，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http，BE＝3 cm，则CD＝________cm.com/zhidao/pic/item/a6efce1b9d16fdfaf8c，△DEB的周长为________cm.<img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6605efa5af08ccd6fd57b1/35a85edf8db1cb13ff47efa2deb51.baidu://g.hiphotos://g.com/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic/item//zhidao/wh%3D450%2C600/sign=83ee97f505/35a85edf8db1cb13ff47efa2deb51.jpg" esrc="http，∴BD＝3
在等腰Rt△BDE中∵BE＝3cm.jpg" esrc="http.baidu.baidu.baidu://g.hiphotos://g.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6605efa5af08ccd6fd57b1/35a85edf8db1cb13ff47efa2deb51
&nbsp.hiphotos.jpg" />
&nbsp，DE＝3 cm∴CD＝DE＝3 cm△DEB周长为DE＋DB＋BE＝6＋3<a href="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=6605efa5af08ccd6fd57b1/35a85edf8db1cb13ff47efa2deb51://g
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△AGF是等腰三角形证明AD平分∠BAC∠BAD=∠DAC又GE∥AD∴∠GFA=∠FAD因为 ∠BAC= ∠GFA+∠G∴∠G=∠GFA∴AF=GA△AGF是等腰三角形

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