在平面直角坐标系中点q的坐标为三五点p在x轴上使得等腰直角三角形底边poq为等腰等腰直角三角形底边求点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-01-25 08:57 标签： 等腰直角三角形高
在平面直角坐标系XOY中，已知点P（3，4），点Q在X轴上，三角形POQ是等腰三角形，在图中标出满_百度知道
在平面直角坐标系XOY中，已知点P（3，4），点Q在X轴上，三角形POQ是等腰三角形，在图中标出满
三角形POQ是等腰三角形在平面直角坐标系XOY中，在图中标出满足的点Q的位置，4），点Q在X轴上，已知点P（3
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我才初二，有些不会sinx是什么
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，求的是Q点坐标。，图中已经给出。。既然是等腰三角形就存在3种情况条件不清啊
＝＝哪里不清，画一下坐标轴不就行了
不用了我昨晚就已经会了，谢谢你的帮助
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出门在外也不愁（2012o嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接&OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．
（1）如图1，当m=时，
①求线段OP的长和tan∠POM的值；
②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．
①用含m的代数式表示点Q的坐标；
②求证：四边形ODME是矩形．
（1）①已知m的值，代入抛物线的解析式中可求出点P的坐标；由此确定PA、OA的长，通过解直角三角形易得出结论．
②题干要求△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，所以分QO=OC、QC=QO、CQ=CO三种情况来判断：
QO=QC时，Q在线段OC的垂直平分线上，Q、O的纵坐标已知，C点坐标即可确定；
QO=OC时，先求出OQ的长，那么C点坐标可确定；
CQ=CO时，OQ为底，不合题意．
（2）①由∠QOP=90°，易求得△QBO∽△MOA，通过相关的比例线段来表示出点Q的坐标；
②在四边形ODME中，已知了一个直角，只需判定该四边形是平行四边形即可，那么可通过证明两组对边平行来得证．
解：（1）①把x=代入&y=x2，得&y=2，∴P（，2），∴OP=
∵PA丄x轴，∴PA∥MO．∴tan∠P0M=tan∠0PA==．
②设&Q（n，n2），∵tan∠QOB=tan∠POM，
∴Q（，），∴OQ=．
当OQ=OC时，则C1（0，），C2（0，）；
当OQ=CQ时，则C3（0，1）；
当CQ=CO时，OQ为底，则C4（0，）不合题意，舍去．
综上所述，所求点C坐标为：C1（0，），C2（0，），C3（0，1）；
（2）①∵P（m，m2），设&Q（n，n2），∵△APO∽△BOQ，∴
，得n=，∴Q（，2
②设直线PQ的解析式为：y=kx+b，把P（m，m2）、Q（，2
）代入，得：
解得b=1，∴M（0，1）
，∠QBO=∠MOA=90°，
∴△QBO∽△MOA
∴∠MAO=∠QOB，
同理可证：EM∥OD
又∵∠EOD=90°，
∴四边形ODME是矩形．根据四边形是矩形,,,是的中点,是的中点即可求出点,点的坐标;先利用相似三角形的性质求出,再由相似三角形的对应边成比例可求出的长,再根据即可求出的长,进而可求出点的坐标;设,过点作于点,利用勾股定理可求出,,的长,再分,,三种情况,列出方程求出的值即可.
四边形是矩形,,,是的中点,是的中点,,; (分),,,,又,,(分),即,,(分),;(分)如图,设,过点作于点,在中,,在中,,在中,,当时,即,解得(不合题意,舍去); (分)当时,即,此方程无解; (分)当时,即,解得,(不合题意,舍去),(分)综上,存在点,此时是等腰三角形.(分)故答案为:,;;,,.
本题考查的是相似三角形的判定与性质,等腰三角形的性质及矩形的性质,涉及面较广,难度适中.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3883@@3@@@@等腰三角形的性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第9小题
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上.已知OA=8,OC=6,E是AB的中点,F是BC的中点.(1)分别写出点E,点F的坐标;(2)过点E作ME垂直于EF交x轴于点M,求点M的坐标;(3)在线段OC上是否存在点P,使得以点P,E,F为顶点的三角形是等腰三角形,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.&#xe602; 下载
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（乐山）如图14，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m
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官方公共微信如图所示，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，⊙E过点O．与x轴、y轴分别交于B、A两点，点E坐标为（-2，2）F为弧A0的中点．点B，D关于F点成中心对称．&&&
（1）求点c的坐标；
（2）点P从B点开始在折线段B-A-D上运动：点Q从B点开始在射线B0上运动，两点的运动速度均为2个长度单位每秒，设运动时间为t．△POQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，若y=SABCD，求直线PQ与⊙E相交所得的弦长．
（1）过E作EM⊥OA于M，EN⊥OB于N，连接OE，根据圆周角定理求出∠ABF=∠CBF，∠AFB=∠CFB=90°，根据ASA证△ABF≌△CBF，求出AB=BC即可；
（2）分为三种情况：当Q在BO上时，P在AB上，当Q在OC的延长线上时，当Q在OC的延长线上时，根据三角形面积公式求出即可；
（3）求出平行四边形的面积，根据已知得出三个方程，求出方程的解，注意看是否在范围内，过E作EK⊥弦MN于K，，求出EK、根据勾股定理求出MK即可；
（1）解：过E作EM⊥OA于M，EN⊥OB于N，连接OE，
由勾股定理得：OE=4=AE=BE，
∴AB=8，∠BAO=30°，∠ABO=60°，OB=4，
∵AB是直径，
∴∠AFB=90°=∠BFC，
∵F为弧OA的中点，
∴∠ABF=∠CBF，
在△ABF和△CBF中
∴△ABF≌△CBF，
∴AF=CF，∠ACB=∠ABC=60°，BC=AB=8，
∴C的坐标是（4，0）
（2）当Q在BO上时，P在AB上，
y=×OQ×HOQ=（4-2t）ot=-t2+2t（0＜t＜2）；
当Q在OC上时，P在AB上，
同法可求y=OQ×HOQ=×（2t-4）×t=t2-2t（2＜t≤4）；
当Q在OC的延长线上时，
y=OQ×AO=×（2t-4）×4=4t-8（4＜t≤8）；
（3）S平行四边形ABCD=8×4=32，
①-t2+2t=×32，
解得：t=或
②t2-2t=×32，
方程的解不在2＜t≤4内，
③4t-8=×32，
方程的解不在4＜t≤8内，过E作EK⊥弦MN于K，
∴当t=时，EP=4-×2=3，∠EPM=60°，
PK=，EK=，
连接ME，由勾股定理得：MK=，
弦MN=2MK=；
同法可求弦长是；

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