若3f(x-1)+2f(1-x)=2x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-16 15:06 标签： en125 2f和3f
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有劳了!1.f(x)=x^2+2求f(x^2=x)2.已知f[f(x)]=2x-1则一次函数f(x)得多少?3.已知f(x-1)=x^2求f(x)4.已知f(1/x)=x/1-x^2求f(x)5.已知f(x-1/x)=(x+1/x)^2求f(x+1)6.若3f(x)+2f(1/x)=3x求fx不要只有结果！
第二题：设为f（X）=ax+b ,f(f(x))=a(ax+b)+b=2x-1 x+ab+b=2x-1 ,所以就有 a²=2, ab+b=-1 解出 a=√2 b=1-√2 ,或者 a=-√2 b=1+√2所以 f(x)=√2x+1-√2 ,或f(x)=-√2x+1+√2
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1.是否存在实数a,使f(x)=ax2+bx+b-1(a不等于0)对任意实数b恒有两个相异的b^2-4ac>0即：b^2-4a(b-1)>04a(b-1)<b^2（1）当b-1>0,即b>1a<b^2/4(b-1)b^2/4(b-1)=[(b-1)^2+2b-1]/4(b-1)=[(b-1)^2+2(b-1)...
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＞＞＞若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．-数学-魔方格
若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．
题型：填空题难度：中档来源：铁岭模拟
因为f（x-1）+2f（1-x）=2x=2（x-1）+2，以1-x代x-1得：f（1-x）+2f（x-1）=2（1-x）+2，两式联立得f(x-1)+2f(1-x)=2(x-1)+2f(1-x)+2f(x-1)=2(1-x)+2，解得：f（x-1）=83-2x=-2(x-1)+23，所以f(x)=-2x+23，故答案为：-2x+23．
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据魔方格专家权威分析，试题“若f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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求函数解析式中消去法详解若3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求f(x) 令t=x-1 则x=t+1 原式变为 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 以-t代t 原式变为 3f(-t)+2f(t)=2(1-t) 消去f(-t)得 f(t)=2t+2/5 f(x)=2x+2/5 （求 消去f(-t)得 f(t)=2t+2/5 依据是什么?）
树皮降临0099
3f(t)+2f(-t)=2(t+1) 等式两边乘以3 3f(-t)+2f(t)=2(1-t)等式两边乘以2 然后两个等式相减就得到 f(t)=2t+2/5
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令t=x-1 则x=t+1 原式变为 3f(t)+2f(-t)=2(t+1) (1) 以-t代t 则 t 代 -t，原式变为 3f(-t)+2f(t)=2(1-t) (2) (1)*3-(2)*2 得 5f(t)=6(t+1)-4(1-t) =10t+2 ， 两边同除以5 得 f(t)=2t+2/5 ， 所以f(x)=2x+2/5 .
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若3f（x-1）+2f（1-x）=2x，则f（x）=．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：据所给条件，构造另一方程，利用方程组法求解函数的解析式．
解：∵3f（x-1）+2f（1-x）=2x=2（x-1）+2，①令1-x=x-1，∴3f（1-x）+2f（x-1）=2（1-x）+2，②①×3-②×2，得5f（x-1）=10（x-1）+2，∴f（x-1）=2（x-1）+25，再令x-1=x，∴f（x）=2x+25．故答案为：2x+25．
点评：本题考察函数解析式的求解，观察x-1与1-x是互为相反数关系，所以用方程组法，求出f（x-1）后再利用配凑法求出f（x），这是求解函数解析式的常用方法．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．（I）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）比较f（1）与f（-1）的大小；（Ⅲ）若对任意x1，x2∈[-1，1]，|f（x1）-f（x2）|≤e-1恒成立，求a的取值范围．
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若三角形的面积为S，周长为a+b+c，则内切圆的半径r=，当a、b为直角三角形的直角边，c为斜边时，内切圆半径为r=．
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已知：sinα=2cosα，求下列各式的值（1）sinα-4cosα5sinα+2cosα．（2）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
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1.75亿学生的选择
若3f（x－1）+2f（1-x）=2x,求f(x)的解析式
3f(x-1)+2f[-(x-1)]=2x,令x-1=t，则x=t+1.所以有3f(t)+2f(-t)=2t+2....(1).且有3f(-t)+2f(t)=-2t+2....(2)。将（1）式乘以3，（2）式乘以2
然后相减，销去f(-t),得f(t)=2t+2/5，所以f(x)=2x+2/5.
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