已知对于任意正数a.b,b满足a^2*b^2=3则...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-17 04:20 标签： 对于任意正数a.b
当前位置：
＞＞＞已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（）A．1B．3C．5..
已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（　　）A．1B．3C．5D．不能确定
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，=>ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，=>ab（a2-2ab+b2）-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，=>ab（a-b）2-2ab（a-b）+2a2b2-7ab+8=0，=>ab[（a-b）2-2（a-b）+1]+2（a2b2-4ab+4）=0，=>ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0，∵a、b均为正数，∴ab＞0，∴a-b-1=0，ab-2=0，即a-b=1，ab=2，解方程a-b=1ab=2，解得a=2、b=1，a=-1、b=-2（不合题意，舍去），∴a2-b2=4-1=3．故选B．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（）A．1B．3C．5..”主要考查你对&&有理数的乘方&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数的乘方
有理数乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。 22、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。①习惯上把22叫做2的平方，把23叫做2的立方；②当地鼠是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写得小些。乘方的性质：乘方是乘法的特例，其性质如下：（1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数； （3）0的任何（除0以外）次幂都是0； （4）a2是一个非负数，即a2≥0。有理数乘方法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。例如：（-2）3=-8，（-2）2=4②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例如：22=4,23=8,03=0点拨：①0的次幂没意义；②任何有理数的偶次幂都是非负数；③由于乘方是乘法的特例，因此有理数的乘方运算可以用有理数的乘法运算完成；④负数的乘方与乘方的相反数不同。乘方示意图：
发现相似题
与“已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（）A．1B．3C．5..”考查相似的试题有：
543495290656205748431473440478427147下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知正数a,b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,a2-b2=a的三次方乘以b+b的三次方乘以a-2乘以a平方b+2乘以b平方a=7*a*b-8问题是:已知正数a,b满足a^3b+b^3a-2a^2b+2b^2a=7ab-8.求a^2-b^2=?
首先将a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8通过提取公因式、运用完全平方式、添加项转化为ab（a-b-1）2+2（ab-2）2=0．再根据a、b均为正数以及非负数的性质，得到a-b=1、ab=2，进而解出a、b的值，代入a2-b2求得结果．∵a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，?ab（a2+b2）-2ab（a-b）=7ab-8，?ab（a2-2ab...
6ab=7ab-8ab=8
a=b/82(a-b)=2a-2b=b/4-2b
为您推荐：
扫描下载二维码下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数a,b满足a*b≠0.①若a*b>0,判断f(x)单调性.②若a*bf(x)时x的取值
窝窝煮蛋壳0936
1)ab>0时,表明a,b同号,因为2^x,3^x都在R上是增函数,所以若a>0,则f(x)在R上单调增若af(x),得2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^xa*2^x+2b* 3^x>0b*1.5^x>-a/2若b>0,有：1.5^x>-a/(2b),得 x>log 1.5( -a/(2b))若b
请问为什么f(x)= a*2^x+b*3^x，则f(x+1)=2a*2^x+3b*3^x？
指数函数的性质呀：2^(x+1)=2*2^x,
3^(x+1)=3*3^x
f(x+1)=a*2^(x+1)+b*3^(x+1)=2a*2^x+3b*3^x
为您推荐：
其他类似问题
f'(x)=a*2^x*ln2+b*3^x*ln3,当a，b>0时，f'(x)>0定义域内递增，当a,b<0,递减2.把式子代入，化简可得a*2^x+2b*3^x>0,在整理一下得，a(2/3)^x>-2b,分类讨论当a>0时，(2/3)^x>-2b/a,x<log(2/3)(-2b/a),当a<0时，(2/3)^xlog(2/3)(-2b/a)
扫描下载二维码；2+xy+y2x2-y2=．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
已知正数a，b满足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8，则a2-b2=（　　）A．1B．3C．5D．不能确定
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
已知正数x、y满足x-2y=0，则xy=______；x2+xy+y2x2-y2=______．
科目：初中数学
已知正数m、n满足，求的值。
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
已知正整数a,b满足（a+b）^2=a^3+b^3,求a+b的值.
芯9月11日436
(a+b)^2 = (a+b) (a^2-ab+b^2)a、b为正整数,所以a+b≠0,方程两边消去a+b得a+b = a^2-ab+b^22a + 2b = 2a^2-2ab + 2b^2(a-b)^2 + a^2-2a + b^2-2b = 0(a-b)^2 + (a-1)^2 + (b-1)^2 = 2 （1）∵(3-1)^2 = 4 >2,所以a,b必须小于3,即可能为1或2a、b同为1时,代入（1）式得0=2,舍去a、b一个为1,一个为2时,代入（1）式得1 + 1 = 2,符合题意,此时a+b = 3a、b同为2时,代入（1）得1+1=2,符合题意,此时a+b=4所以a+b=3或4
∵(3-1)^2 = 4 >2，所以a，b必须小于3，即可能为1或2
这解释一下
(a-b)^2 + (a-1)^2 + (b-1)^2 = 2
左侧是三个完全平方式，都大于等于0，所以每个完全平方式都必须小于等于2，才可能使等式成立。
如果a=3，(a-1)^2 = (3-1)^2 = 4，不管b是多少，左侧肯定大于2，等式不成立。b=3时也一样。
所以a、b必须小于3。
为您推荐：
其他类似问题
(a+b)^2=(a+b)(a^2-ab+b^2)a+b=(a+b)^2-3ab1=(a+b)-3ab/(a+b)a+b=3, 1=3-ab, ab=2,
这个有些看不懂
加点文字解释
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 对于任意正数a.b 的文章

 

随机推荐